七年级上册数学课件《探索与表达规律》 (3)_北师大版 18页

探索与表达规律 课前练习：观察规律，并完成表格：序数：①②③④⑤…n对应的数：…1、2、序数：①②③④⑤…n对应的数：491625…36(n+1)2 2004年10月份日历日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031请同学们观察并总结：日历中每个横排、每个纵列中相邻两数之间有什么特点？横排相邻两数相差1纵列相邻两数相差7 日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930311、若用黄色横排框出3个数字，用字母表示出其中任意一个，你能借助发现的规律，用代数式表示另外2个数字吗？想想，有几种表示方法。aaa2、请分别用写出的代数式，求出横排3个数的和。a+(a+1)+(a+2)=3a+3(a-1)+a+(a+1)=3a(a-2)+(a-1)+a=3a-33、同学们求出的和有什么特点：它们都是3的倍数4、我们用字母表示哪一位置上的数，求和最简单：设中间数求和最简单a+1a+2a-1a+1a-2a-1=3(a+1)=3(a-1) 日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930311、若用黄色纵列框出3个数字，用字母表示出其中任意一个，你能借助发现的规律，用代数式表示另外2个数字吗？想想，有几种表示方法。aa+7a+14aa-7a+7aa-7a-142、请分别用写出的代数式，求出纵列3个数的和。a+(a+7)+(a+14)=3a+21(a-7)+a+(a+7)=3a(a-14)+(a-7)+a=3a-213、同学们求出的和有什么特点：它们都是3的倍数4、我们用字母表示哪一位置上的数，求和最简单：设中间数求和最简单=3(a+7)=3(a-7) 2004年10月份日历日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031如果将方框变为蓝色区域的9个数，用字母表示其中一个位置上的数，有多少种表示方法？ a这9个数的和是：9aa-7a+7a-8a-1a+6a-6a+1a+89个数的和是9的倍数 2004年10月份日历日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031请同学们思考：正方形方框中的9个数的和可以是35吗？可以是18吗？通过分析，你发现了什么？1、9个数的和是9的倍数2、针对生活中的实际问题，要注意代数式中字母的取值范围 在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的5倍。若设中心数为a,则这五个数之和为：（a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031如果将方框改为十字形框，则5个数的和有什么特点 在H形区域中,7个数的和等于正中心数的7倍.若设中心数为a,则这七个数之和为：(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031如果改为H形方框呢？ 在w形区域中呢？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在w形区域中,七个数的和等于中心数的7倍.若设中心数为a,则这七个数之和为:(a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a=7a 日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930313个数的和是3的倍数9个数的和是9的倍数5个数的和是5的倍数7个数的和是7的倍数同学们观察：我们框出的图形是轴对称图形吗？在这样的情况下，我们框出几个数，则其和就是几的倍数 相信你一定行用火柴棒按下图的方式搭三角形（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？（1）填写下表：三角形个数12345火柴棒根数搭n个这样的三角形需要2n+1根火柴棒311957 细胞分裂问题细胞每次都是由一个分裂成两个。想一想1个细胞经过n次分裂由1个能分裂成多少个？分裂次数1234…n细胞个数24816思路启迪每多分裂一次，则细胞个数是原来的2倍212223242n…我们曾经接触过“细胞分裂”问题： 思路启迪每对折一次，则对应的层数是原来的2倍，折痕数则比对应的层数少1折痕条数对折次数1234…n所得层数13715…24816…212223242n2n－1将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n次后，可以得到多少条折痕？折纸问题 若按下图方式将桌子拼在一起：……若将桌子的摆放方式变为下图的形式：（1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子可坐人，n张桌子可坐人。……（1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子可坐人，n张桌子可坐人。810(2n+4)1014(4n+2) 本节课小结探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律具体问题观察特例成立得出结论不成立头回新重索探 谢谢欢迎批评指正