七年级上册数学课件《代数式》 (3)_北师大版 (2) 15页

3.2代数式的值 3.2.代数式的值学习目标:1)会用具体数值代替代数式中的字母,按其代数式指明的运算顺序进行计算.2)能用基本公式进行计算.3)能解释代数式值的实际意义.重点:在求值过程中,代数式中的运算符号和　　　运算顺序都不能改变.难点:利用代数式求值推断代数式所反映的规律. 关键两点：１、理解问题中的数量关系，如：和、差、积、商与大、小、多、少、倍，几分之几等。回顾：2.特别是“平方和（差）”与“和（差）的平方”的区别。3、弄清问题的运算顺序，一般先读的先写。列代数式关键所在 输入x×6－3输出输入x？？输出6(x-3)输入-2-－00.26－－4.5左图的输出右图的输出121352这是是一组数值转换机，请大家想一想，做一做。-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-3-9 一般，我们用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。注意：1.数值代替字母2.运算关系3.计算得出的结果先代入，后计算 例1.求代数式x2-1的值(1)x=2时，(2)x=1/2时，解(1)当x=2时x2-1=22-1=4-1=3从这个例题可以看到，(1)求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。(2)代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代数时，要添上括号。(2)当x=1/2时x2-1=(1/2)2-1=1/4-1=-3/4 例2.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值三、例题解：当x=2，y=-3时x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10从这个例题可以看到，(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号。(2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。 注意：1.代数式里不只一个字母的时候，在代值的时候不要代错，比如a=2,b=1，不能做成a=1,b=2。2.要按照有理数的运算顺序计算。3.注意解题格式。 例3.当a=4，b=-2时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2；(2)(a-b)2(3)a2+b2；(4)a2-b2解(1)a=4，b=-2时(a+b)2=[4+(-2)]2=22=4(2)a=4，b=-2时(a-b)2=[4-(-2)]2=62=36(3)a=4，b=-2时a2+b2=42+(-2)2=16+4=20(4)a=4，b=-2时a2-b2=42-(-2)2=16-4=12从这个例题可以看到：当a、b的值相同时，(a+b)2a2+b2值并不相同，所以不能把这两个代数式混为一谈。同样：当a、b的值相同时，(a-b)2a2-b2值也不相同，所以也不能把这两个代数式混为一谈。 四、归纳1、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当……时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算解：当x=2，y=-3时x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10例2.当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：(1)代入负数时要添上括号。(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号。 （1）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值去代替。如果代数式里有多个字母，代入值时要注意对应关系，不要混淆。（2）运算时，要注意运算顺序，即先算平方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的。（3）如果代数式里省略乘号，那么字母用数值代替时要添上乘号。（4）字母的取值不能使代数式里的分母为0，因为0作除数没有意义。代数式求值时，要注意： 五、练习4-4½0-2/3输入a的值-2a+1输出结果-79017/31、填图 21630.564练习2： 小结：1.如何求一个代数式的值？2.求代数式的值要注意什么？3.代数式和代数式的值有什么区别与联系？ 再见