七年级上册数学课件《有理数的乘方》 人教新课标 (8) 17页

热烈欢迎各位领导老师莅临指导 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度8844.43米情景：异想天开把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度可能超过珠穆朗玛峰。你相信吗？ （5）对折二十次有几层？小组活动思考:（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？…………（6）对折三十次呢？ 小组汇报对折次数层数厚度一次二次三次四次......二十次三十次22×22×2×22×2×2×2…………20个22×2×2…×2×22×2×2……2×2×230个20.2毫米0.4毫米0.8毫米1.6毫米…………以上式子能不能用一个简单的式子表示呢?能否有一个简单的读法呢? =24=25=2n22分别记作•••那么:类似地,2×2×2×22×2×2×2×2•••2×2ו••×2n个2a×a×…×a×an个a记作an222面积体积 an乘方的结果叫做幂。读作“的次方”，或读作“的次幂”。幂指数底数这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,a×a×…×a×an个a=an(相同因数)(因数的个数)规定：单独的一个数或字母可以看作这个数或字母本身的一次方。 把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并指出底数和指数：（1）3×3×3×3（2）(-6)×(-6)×(-6)（3）幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号试一试： 9499的4次方9的4次幂1、在中，底数是_________,指数是__________,表示4个____相乘，读作___________，也读作____________.2、的底数是______,指数是________,表示____________,读作_____的2次方，也读作-5的__________.-522个-5相乘-52次幂3、表示______个相乘，叫做的______次方，也叫做的_____次幂，其中，叫做_______,4叫做_______.444底数指数小试牛刀4、6的底数是__________,指数是__________.61 1、和的意义一样吗？为什么？2、的意义一样吗？为什么？ 例1：计算：仔细观察以上运算式子及结果，你能发现什么规律？正数和负数的乘方运算有什么特点？提升自我 1、正数的任何次幂都是正数。2、负数的偶次幂是正数3、负数的奇次幂是负数总结规律：奇负偶正 观察以上运算式子及结果，它们的底数有什么关系？运算结果有什么特点？你能发现什么规律？例2：计算：自主探究 1、互为相反数的两数的偶次幂相等，即：a2n=(-a)2n(n是正整数)2、互为相反数的两数的奇次幂也互为相反数。即;a2n+1=-(-a)2n+1(n是正整数)3、任何一个有理数的偶次幂都是非负数。即：a2n≥0(a是有理数，n取正整数)总结规律： 再攀高峰： 乘方、幂、底数和指数的定义an幂指数底数2.有理数乘方运算法则正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数本节课里我的收获是…… 是真的吗1073741824×0.1=107374182.4mm=107374.1824m是真的！ 1.计算：你知道的个位数字是几吗？2.若a是最大的负整数，求的值.思维挑战：