七年级上册数学课件《有理数的乘方》 人教新课标 (10) 23页

第1课时　乘方的概念和性质 教学目标1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义；2.能正确判断底数，指数；3.掌握有理数的乘方运算，特别是“符号”的确定. 相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者——宰相西萨·班·达依尔．于是，这位宰相跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍．陛下啊，把这样摆满棋盘国际象棋与麦粒的故事新课导入 重点有理数乘方的意义．难点幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算．教学重难点 动手操作一张白纸，将这张纸对折1次，2次，3次。观察可以得到几层？结论：将这张纸对折1次，可以得到层；将这张纸对折2次，可以得到层；将这张纸对折3次，可以得到层；猜想：若对折5次，10次，20次，……可以得到层。2482×2×·······×2×25个2连乘10个2连乘20个2连乘 若正方形的边长为a,则面积是多少?若正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少?a·a=a2a·a·a=a3aa 2×2=22a×a=a22×2×2=23a×a×a=a3类似的，那n个2呢？2×2×···×2n个2连乘=2na×a×···×an个a连乘=an an底数（任意有理数）指数幂an也读作a的n次幂． 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.即：an=a×a×…×a×an个a1=a.（任何数可以看作本身的1次幂） 幂读作底数指数结果131的3次方1×1×1=11n1的n次方0n0的n次方24(-2)4(-2)(-2)(-2)(-2)=16 根据下列条件，写出相应的算式。10的5次方－3的4次方3的4次方的相反数3的相反数的4次方105(-3)4-34(-3)4 算式105(-5)2(-5)3(-0.1)4(-0.1)3结果分组讨论：幂的符号与什么有关？有什么规律？ 回顾归纳在有理数的乘法中，我们学习了“几个不等于零的数相乘”，负因数的个数为奇数时，积为负数；负因数的个数为偶数时，积为正数。负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂为正数；正数的任何次幂都是正数。 计算下列各式：①(－1)10②(－1)9③－(－1)5④－(－1)8归纳：括号与符号的位置不同，所代表的含义也不同，计算结果也就不一样。 判断下列计算的对错，若正确在横线上填“√”；如果错误在横线上填“×”以及正确的计算结果。1).32=6；.2).23=9；.3).(－4)4=－8；.4).(－5)3=－53=－125；.5).(－3)4=－34=－81；.6).－15=(－1)5=－1 小结an=a×a×…×a×an个1.乘方：2.正数的任何次幂都是正数；3.负数的奇次幂都是负数；负数的偶次幂是正数。4.计算时先确定底数的符号和指数的奇偶；以确定整个幂的符号，再进行绝对值的计算。 归纳运算名称运算形式运算结果加法a+b和减法a-b差乘法a·b积除法a÷b商乘方an幂 回顾小故事 第1格1粒米20=1第2格2粒米21=2第3格4粒米22=2×2=4第4格8粒米23=2×2×2=8……第18格粒米2×2×…×2=217第64格粒米2×2×…×2=26317个2连乘63个2连乘 1.一斤米大概有多少粒？2.思考：一张纸的厚度为0.1mm.如果将它连续对折50次，会有多厚？3.区分：①0.150；②0.1×250。(0.1×250mm≈11258万公里).而地球与月球之间的平均距离约为38.4万公里。 是非题1.任何有理数的平方都是正数。（）2.任何有理数的立方都是负数。（）3.若一个数的奇次幂是负数，那么这个数必定是负数。（）4.若一个数的偶次幂是正数，那么这个数必定是正数。（）√××× 作业：P47T1感谢各位的指导！