七年级上数学课件：5-6 应用一元一次方程——追赶小明 课件（共13张PPT）_北师大版 13页

能追上小明吗 1.某人步行速度为v千米/时，从A地到B地走了t小时，A，B两地的路程S=.2.甲，乙两人站在百米跑道的两端同时相向起跑，甲每秒6米，乙每秒4米，秒后两人相遇？一、交流预习Vt10 3.甲，乙两人练习短跑。甲每秒跑8米，乙每秒跑6米,若乙先跑5秒，则甲秒可追上乙。若乙先跑10米，则甲秒可追上乙。一、交流预习155 例1.小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在中途追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：80×580x180x追及地学校家二、互助探究 解：（1）设爸爸追上小明用了x分。根据题意，得180x=80x+80×5化简，得100x=400，x=4。因此，爸爸追上小明用了4分。（2）因为180×4=720（米）所以，追上小明时，距离学校还有280米。 相遇问题追及问题相等关系：甲走路程+乙走路程=两地间的距离相等关系：快车路程-慢车路程=两车距离 变式1甲、乙两人都从A地驾车去B地，甲每小时行18千米，甲出发2小时后乙才出发，结果乙用了3小时追上甲，求乙的速度.3x18×218×3A追上处分析：设乙的速度为x千米∕时，得“线段图”如下相等关系：S甲-S乙=两人距离三、分层提高 变式2甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑150米.（1）若两人同时同地同方向出发，经过多少时间首次相遇？（2）若乙先跑24秒钟，甲再从同地同方向出发，经过多少时间两人首次相遇？分析：甲比乙多跑一圈，即400米.设甲、乙两人经过x分钟首次相遇,得“线段图”如下相遇时甲跑了多少圈？ 分析：甲比乙多跑一圈，即400米.150x400250x（1）设甲、乙两人经过x分钟首次相遇,得“线段图”如下150x250×0.4250x（2） 变式3育红学校七年级步行到郊外旅行.（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米∕时，（2）班的学生组成后队，步行速度为6千米∕时.前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑自行车的速度为12千米∕时.请同学们根据上面的事实提出问题并尝试去解答.议一议分析：从速度、时间、路程三个角度进行挖掘 变式3.1在变式3中，后队追上前队时用了多长时间？变式3.2在变式3中，后队追上前队时联络员行了多少路程？变式3.3在变式3中，联络员骑自行车追上前队用了多少时间？（2小时）（24千米）（30分钟）其它情形（请同学们课后自己完成） 四、归纳总结2、追及问题中的两类题型⑴同时、不同地相等关系：S快-S慢=S差⑵同地、不同时相等关系：S快-S慢=V慢×T1、相遇问题：S甲+S乙=S总 五、巩固反馈甲，乙两人分别后，沿铁轨方向反向而行。此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁经过用了15秒，然后在乙身旁经过，用了17秒。已知两人步行的速度都是3.6千米/时，求这列火车的长度。