七年级上册数学课件《求解一元一次方程》 (3)_北师大版 (2) 9页

一元一次方程的解法----移项 问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人？设这个班有x名学生。每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共________本。每人分4本，需要_____本，减去缺少的25本，这批书共_________本。表示同一个量的两个不同的式子相等。代数式3x+20和4x-25各表示的是什么量？分析：根据这一相等关系列得方程： ？思考方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与－25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？ x–7=5x=5+7x=12从左移右改变符号解：像上面这样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫做移项。等式两边同时加7,得：用等式的性质解方程： 移项合并同类项系数化为1注意：改变符号 ？思考上面解方程中“移项”起到了什么作用？作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并。约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”分别指的就是“合并同类项”和“移项”。 例题：解方程：解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得 <---基础练习运用移项的方法解下列方程： 下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8改:从7+x=13,得到x=13–7<---加深练习