七年级下数学课件《同底数幂的除法》 (1)_苏科版 20页

同底数幂的除法（１） 复习：我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？1.同底数幂相乘:底数不变，指数相加.2.幂的乘方:底数不变，指数相乘.3.积的乘方:把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.（m、n都是正整数）（m、n都是正整数）(n为正整数) 计算杀菌济的滴数一种液体每升杀死含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？ 一种液体每升杀死含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？探索需要滴数：1012÷109=?103 2.试一试用你熟悉的方法计算：（1）___________；（2）___________；（3）_________. 3、概括由上面的计算，我们发现（1）___________；（2）___________；（3）_________. 请猜想下题的结果：(其中a≠0,m,n都是正整数，且m＞n)思考：（1）你能说明你的理由吗？（2）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？am-n同底数幂相除，底数不变，指数相减 证明:am÷an=个am个an个am–n=am–n. 同底数幂的除法法则am÷an=（a≠0,m、n都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数_____,指数______.am–n不变相减 例题解析例题解析1.计算：(1)a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.=a7–4=a3;(1)a7÷a4解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4–1(4)b2m+2÷b2=b2m+2–2=-x3;=(xy)3=x3y3=b2m. 例题解析..注意最后结果中幂的形式应是最简的.①幂的指数、底数都应是最简的；③幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anbn.②底数中系数不能为负； 例3计算解： （1）（2）（3）（4）1.计算：练一练： 练一练：2.计算：(1)m10÷(-m)4(2)(-b)9÷(-b)6(3)(ab)8÷(-ab)2(4)t2m+3÷t2m-3(m为正整数) (1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7计算:(3)(-a-b)5÷(a+b)(2)(a-2)14÷(2-a)5要细心哦!!!每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。 (3)(-a-b)5÷(a+b)=[-(a+b)]5÷(a+b)=-(a+b)5÷(a+b)=-(a+b)5-1=-(a+b)4(2)(a-2)14÷(2-a)5=(2-a)14÷(2-a)5=(2-a)14-5=(2-a)9(1)（x+y)6÷(x+y)5·(y+x)7=(x+y)6÷(x+y)5(x+y)7=(x+y)6-5+7=(x+y)8 例4计算（1）（2）分析：本例的每个小题，由于底数不同，不能直接运用同底数幂的除法法则计算，但可以先利用其他的幂的运算法则转化为同底数幂的情况，再进行除法运算.解:（1）解:（2） 思考想一想已知：am=3,an=5.求：（1）am-n的值(2)a3m-2n的值 本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n同底幂的除法运算法则:am÷an=am–n(m,n为正整数)