七年级下数学课件：6-2 立方根 （共18张PPT)_人教新课标 18页

6.2立方根 16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根. 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？解：设它的棱长为xcm,根据题意得：x=27x=3答：正方体棱长是3cm3 哪位同学说一下1到10的立方等于多少？ 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．试一试：你能给数的立方根下个定义吗？概念： 2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆3.我们学过哪些互逆运算呢?+,-,x,÷,平方，开平方，立方，开立方。1.一个数a的立方根可以表示为:根指数a3被开方数读作:三次根号a记作：提醒你：3绝对不能省略。3=2=-23３ 3333346600 从上面的结果可以得到什么样的结论呢？性质：一个正数有一个正的立方根一个负数有一个负的立方根0的立方根是0 例１求下列各式的解：解：(1)∵∴1000的立方根是10即(2)∵即（1）（3）∵0=03∴0的立方根是0即 练习1填空:66 2.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√（6）任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数x 互为相反数的立方根也互为相反数。 想一想立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0 因为=____,=_____;所以_____因为=____,=_____;所以_____想一想2-2-2==-3-3 4.观察下面的运算，请你找出其中的规律规律是：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后数的小数点就向右（或左）移动一位.反之也成立。1100.11.1110600.6 通过这节课的学习,大家获得那些知识呢？ 平方根立方根定义性质正数0负数开方表示如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算有一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）从不同角度归纳出平方根和立方根的异同点，其中a是被开方数，实际上省略了中的根指数2