七年级上数学课件5-6 应用一元一次方程——追赶小明（改）（改）_北师大版 13页

6应用一元一次方程——追赶小明第五章一元一次方程 讲授新课速度、路程、时间之间的关系一做一做1.若杰瑞的速度是6米/秒，则它5秒跑了________米．2.若汤姆的速度是7米/秒，要抓到14米远处正在吃食物而毫无防备的杰瑞需要________秒．3.若杰瑞想在4秒钟内抢在汤姆前面吃到放在30米处的奶酪，则它至少每秒钟要跑________米．3027.25 追及问题二例1小明早晨要在7：50以前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？ 分析：爸爸路程=小明路程，爸爸时间+5=小明时间.解：(1)设爸爸追上小明用了x分钟，根据题意，得80×5＋80x=180x.答：爸爸追上小明用了4分钟．（2）180×4=720（米），1000－720=280（米）.答：追上小明时，距离学校还有280米．解得x=4.80×580x180x 小结：同向同地而行①乙先走，甲后走；等量关系：甲的路程=乙的路程；甲的时间＋时间差=乙的时间 解：设快车x小时追上慢车，据题意得：85x=450+65x.解，得x=22.5.答：快车22.5小时追上慢车．例２：甲、乙两站间的路程为450千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶85千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶65千米．设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？分析：等量关系：快车所用时间=慢车所用时间；快车行驶路程=慢车行驶路程＋相距路程. 小结：同向不同地而行②甲、乙同时走；等量关系：甲的时间=乙的时间；甲的路程＋起点距离=乙的路程. 相遇问题三例小明家离学校2900米，一天小明放学走了5分钟之后，他爸爸开始从家出发骑自行车去接小明，已知小明每分钟走60米，爸爸骑自行车每分钟骑200米，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？ 解：设小明爸爸出发x分钟后接到小明答：小明爸爸从家出发10分钟后接到小明．由题意，得200x＋60(x＋5)＝2900，解得x＝10. 两人从两地出发相向而行的行程问题称为相遇问题．往往根据路程之和等于总路程列方程．如图所示，归纳总结小结：相向而行等量关系：甲所用时间=乙所用时间；甲的路程＋乙的路程=总路程. 例2汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时.已知船在静水的速度为18千米/时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？分析：涉及水流速度，必须要掌握：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速－水速. 解：设甲、乙两地的距离为x千米，等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5依题意，得解方程，得x=120答：甲乙两地之间的距离为120千米. 问题的已知条件解决行程问题的基本步骤：画出线段图找出等量关系列方程并求解回答同向追及问题同地不同时：同时不同地：甲路程＋路程差＝乙路程甲所用时间=乙所用时间甲路程＝乙路程甲的时间＋时间差=乙的时间相向相遇问题甲的路程＋乙的路程=总路程课堂小结