七年级上册数学课件《代数式》 (3)_北师大版 16页

代数式2第三章整式及其加减 回顾、思考上堂课我们学习与研究了“用火柴棒搭正方形需要最少的火柴棒”的问题，并得出搭x个正方形至少需要小棒的根数:4+3(x-1)、2x+(x+1)、1+3x、4x-(x-1)上述四个式子都是用字母x与数字来表示小木棒的根数的式子。想一想也都是含有字母与数字的式子。如何给代数式下一个定义？同理，2(a+b)，ab，2r，r2，a3，我们把4+3(x-1)、2x+(x+1)、1+3x、4x-(x-1)、2(a+b)，ab，2r，r2，a3，这些式子都叫做代数式。 代数式的组成因此，的式子叫做代数式。用基本运算符号(加减乘除及乘方)连接字母与数字一个代数式中一定含有，数字或字母数字或字母之间是用连接起来的。运算符号(加、减、乘、除及乘方)单独一个数或一个字母也是代数式.如2.6,a,-7,0等.【题1】选择题:在式子a,2+3,,a+1,0,a=b中，下列说法正确的是()(A)都是代数式;(B)除了0以外，都是代数式;(C)除了a=b以外，都是代数式;(D)除了0,a=b以外，都是代数式。[误解](B)等号不是运算符号等式不是代数式.C 代数式的书写(1)数和字母相乘时，数字应写在字母前面；(2)表示数与字母相乘时乘号通常省略不写；(3)带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；(4)含有字母的除式中用分数线代替除号；如:a2、ab通常写作2a、ab；1÷a通常写作为了正确利用代数式表示数量关系，首先要注意书写格式的规范： 代数式的读法对于代数式中的加减乘除的读法与小学的读法是一致的：(1)按运算顺序来读；(2)按运算的结果读。含乘方或括号的，应把幂与括号里的代数式看作一个整体,按运算结果来读。2a+5读作：读作：x+y2读作：(3x+y)(3x-y)读作：3a3b读作：(3a)3b读作：a的2倍加5;v分之s或s比v;x加y的平方;x的3倍与y的和乘以x的3倍与y的差;a的立方的3倍乘以b;3a的立方乘以b;2a与5的和;s与v的商;y的平方与5的和; 分数形式的代数式的读法【题2】下列对于代数式的五种读法①a与b的和分之a；②a与b的和除a；③a比a−b的差；④a除以a与b的差；⑤a除以a与b的和的商其中正确的是()(A)①②③(B)①②④(C)②③④(D)①②⑤对于以分数形式出现的代数式，不论按分数形式读，还是按除法形式读，都应把分子与分母看作一个整体来读。一般地，每个代数式都有几种不同的读法，但无论哪种读法，都应以能简明地体现代数的运算顺序，而且不致于引起误解为原则。注意D 代数式的两大任务①求值；②列代数式。（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。（2）把x＝37,y＝15代入代数式10x＋5y，得10×37＋5×15＝445因此，他们应付445元门票费。成人票10元学生票5元例1（1）某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ 代数式10x+5y还可以表示什么？想一想用同一个式子表示不同的数学问题你能举出其它的例子吗?从确定的数到用字母表示数，进而引入代数式是数学发展史上上的一个里程碑，也是我们学习数学过程中的再一次飞跃。用字母表示数，使数量关系的表示简洁明了，使具有相同性质的不同数学问题都可以用同一个式子表示出来，给研究和计算带来了极大的方便。 代数式10x+5y还可以表示什么？1、老师有x张10元，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x＋5y表示共用了多少钱。 例题解析例2在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度（℃）。解：（1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温度为(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？(1)用代数式表示该地当时的温度。（2）把c＝80,100和120分别代入,得 例题解析解：（1）1.2÷2＝,即此时张宇的身高是他影长的倍。3535例3：(1)张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子的长度是2米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？（2）如果用l表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？（3）该地某建筑物影长5.5米，它的高度是多少米？（3）将＝5.5代入,得×5.5＝3.3（米）。因此，建筑物的高度是3.3米。3535（2）此时此地物体的高度为米。35 随堂练习随堂练习1、代数式6p可以表示什么?2、(1)一个两位数的个位数字是a,十位数字是b，请用代数式表示这个两位数;(2)如何用代数式表示一个三位数?3、(1)代数式(1+8%)x可以表示什么?(2)用具体数值代替(1+8%)x中的x,并解释所得代数式值的意义. 1、指出下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式：(1)0；(2)a；(3)；(4)x”“<”“≤”“≥”注意(2)1÷a通常写作;(4)带分数一般写成假分数.如：通常写作 作业P83习题3.2作业