七年级上册数学课件《探索与表达规律》 (7)_北师大版 (1) 12页

探索规律 联体长方形的摆法：（填空）1.如图，摆n个这样联体图形需根火柴棒。2如图，摆n个这样联体图形需根火柴棒。(3n+1)(5n+2) 3如图，摆n个这样联体图形需根火柴棒。(7n+3) 按下图方式摆放餐桌和椅子：（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可人。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数3456……可坐人数4+4+4+24+4+4+4+24+4+4+4+4+24+4+4+4+4+4+24+4+2……（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。W=4n+2(4)15张餐桌这样排，可坐多少人？解:当n=15时,w=4×15+2=62别忘了验证！1014182226标准问题 若按下图方式将桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子可坐人，n张桌子可坐人。（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人；（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。(2×2+4)(2n+4)112100(2×3+4) 2.变式问题。在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？3.探索问题。若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？4.辅助练习按规律填空，并用字母表示一般规律：①2，4，6，8，，12，14，…②2，4，8，，32，64，…③1，3，7，，31，63,…101615 练习:某种药品的数量与总价关系如下表：写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。y=2x+0.1数量(克)总价(元)12.124.136.148.1…………=2+0.1=4+0.1=6+0.1=8+0.1 细胞分裂问题在第二章第10节中我们曾经接触过“细胞分裂”问题：细胞每次都由一个分裂成两个.想一想分裂次数1234…细胞个数248161×22×22×2×22×2×2×2…(1)探索分裂次数n与细胞个数y之间的关系.y=2n(2)分裂10次后,细胞有多少个?解:当n=10时,y=210填表: 延伸拓展：折纸问题：（填表）①对折次数与所得单层面积的变化关系表(设为1)对折次数1234…n单层面积②对折次数与所得层数的变化关系表：对折次数1234…n所得层数③对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数1234…n折痕条数22223242n137152n-1 引题：如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，……你能说出从第一层到第八层共有多少根吗？到第n层共有多少根呢？……解:当n=8时,共有8×(9+2)÷2=44根n(n+3)2 我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再把变化中的共同规律归纳出来,列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反映数量关系的规律。课时小结： 再见！总结结论猜想问题验证