七年级下数学课件：6-1 平方根 （共16张PPT)2_人教新课标 16页

6.1.1算术平方根 1.抢答：老师给出一个正数，请你说出它的平方.课前游戏40.112 2.老师想要把这张照片裁剪成一定面积的正方形，那么它的边长需要裁剪成多少呢？你还记得正方形的面积与边长之间的关系吗？正方形的面积/dm2正方形的边长/dm41你能指出这两种运算的区别吗？课前游戏1916 规定：0的算术平方根是0！　　　　　　　　　　．一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数．归纳 被开方数的正负性？2.的正负性？交流结束后，各小组派代表汇报结果.先独立思考，再组内交流：探究的性质 1、a可以取任何数吗？2、是什么数？被开方数a是非负数，即也就是说，负数不存在算术平方根，“算术平方根”是非负数，即当时，无意义。是非负数，即 下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；思考？ 例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）.解：（1）因为，所以100的算术平方根是10．即． 解：（2）因为，所以的算术平方根是．即．例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）　． 解：（3）因为，所以0.0001的算术平方根是0.01．即．例1求下列各数的算术平方根：（1）；（2）；（3）　．被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？被开方数越大，对应的算术平方根也越大 你来出题~仿照“例题1”，请各小组自己编写两道类似的题，请其他组同学解答. 当堂练习1、判断下列说法是否正确：(1)所有的有理数都有算术平方根.()(2)2的算术平方根是.()(3)3是的算术平方根.()(4)的算术平方根是-5.()(5)若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数只能是0.（）(6)的算术平方根是4.（）√╳╳╳╳√ 当堂练习2.求下列各数的算术平方根：（1）0.0025；（2）81；（3）；(4).解：（1）∵，∴0.0025的算术平方根是0.05，即；（2）∵，∴81的算术平方根是9,即；(3)∵，∴的算术平方根是3，即；（4）=。∵，∴的算术平方根是，即。 3.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．当堂练习解：（1）　；（2）　　；（3）　；（4）　． 能力提升1.已知a,b满足求的值。 （1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术平方根？归纳小结