七年级下数学课件《8-3基本事实与定理》课件_鲁教版 20页

鲁教版初中数学七年级下册第3课第八单元 基本事实与定理 导入新课把下列命题改写成“如果┄┄那么┄┄”的形式，并指出命题的条件和结论1、相等的角是对顶角；2、钝角大于它的补角3、两直线平行，同位角相等； 导入新课把下列命题改写成“如果┄┄那么┄┄”的形式，并指出命题的条件和结论1、相等的角是对顶角；2、钝角大于它的补角3、两直线平行，同位角相等； 导入新课1、相等的角是对顶角；如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；条件：两个角相等；结论：这两个角是对顶角；2、钝角大于它的补角如果一个角是钝角，那么它大于它的补角；条件：一个角是钝角；结论：它大于它的补角。3、两直线平行，同位角相等；如果两直线平行，那么同位角相等；条件：两直线平行；结论：同位角相等 导入新课下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？1、猫有四只脚；2、三角形两边之和大于第三边；3、画一条曲线；4、潮湿的空气；5、对顶角相等；6、过点P做线段MN的垂线。 导入新课用我们以前学过的观察，实验，验证特例等方法。.哦，那可怎么办？能不能根据已经知道的真命题证实呢？这些方法往往并不可靠。那已经知道的真命题有事如何证实的？如何证明一个命题是真命题？ 新课学习在数学发展史上，数学家们也遇到过类似的问题。公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得编写了《原本》一书，将前人积累下来的丰富的几何学成果整理在系统的逻辑体系之中。他挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据，定义出其他有关的概念，并运用推理的方法，证实了数百个有关的命题，使几何学成为一门具有公里化体系的科学。 新课学习2、公理:1、原名:3、证明:4、定理:了解《原本》与《几何原本》；了解古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例．某些数学名词称为原名.公认的真命题称为公理.除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.经过证明的真命题称为定理. 新课学习证实其它命题的正确性推理推理的过程叫证明经过证明的真命题叫定理公理一些条件+温馨提示：证明所需的定义、公理和其它定理都要编写在要证明的这个定理的前面 新课学习1.两点确定一条直线.2.两点之间线段最短.3.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.本教科书选用如下命题作为公理: 新课学习5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.8.三边分别相等的两个三角形全等.本教科书选用如下命题作为公理: 新课学习在证明命题时，等式的有关性质和后面将要学习的不等式的有关性质都以作为推理的依据。例如：“在等式或不等式中，一个量可以用它的等量来代替”，简称为“等量代换”。 新课学习例、已知：∠1=∠2，∠1+∠3=180o,∠2+∠4=180o求证：∠3=∠4.∵∠1+∠3=180o,∠2+∠4=180o证明：（已知）∴∠3=180o-∠1，∠4=180o-∠2（等式的基本性质）∵∠1=∠2（已知）∴∠3=∠4（等式的基本性质）通过例题，我们得到定理：定理同角（等角）的补角相等. 新课学习证明一个命题的正确性，要按“已知”“求证”“证明”的顺序和格式写出，其中“已知”是命题的条件，“求证”是命题的结论，而“证明”则是由条件（已知）出发，根据已给出的定义，基本事实和已经证明的定理，经过一步一步的推理，最后证实结论（求证）的过程。 课堂练习1、“两点之间，线段最短”这个语句是（）A、定理B、公理C、定义D、只是命题2、下列命题中，属于定义的是（）A、两点确定一条直线B、同角的余角相等C、两直线平行，内错角相等D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度BD 课堂练习3、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（）A、定理B、公理C、定义D、只是命题4、下列句子中，是定理的是（），是公理的是（），是定义的是（），A、若a=b，b=c，则a=c；B、对顶角相等C、全等三角形的对应边相等，对应角相等D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形E、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。CDBCAE 结论总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 作业布置练习册P44页1、2