七年级上册数学课件《求解一元一次方程》 (8)_北师大版 8页

解一元一次方程——去分母(1) 问题导入英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书其中有如下一道著名的末知数的问题一个数它的三分之二它的一半它的七分之一它的全部加起来总共是33。设这个数为x可得方程2/3x+1/2x+1/7x+x=33当时埃及人如果把问题写成这种形式它一定是“最早”的方程。这种方程与我们前面学习的方程有什么不同有些系数是分数。 含有分母的一元一次方程的解法和步骤1、探索方法请你用自己的方法试着解上答上面的方程。学生自主解方程,教师收集不同的解法,比较直接合并同类项和先去分母解法的难易。显然通过先去母把方程转化为我们熟悉的形式来解比较简单。现在我们来看一个例子。 例1解方程怎样去分母去分母的依据是什么方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数依据是等式的性质2。下面去分母的结果正确吗如果不正确请说明理由。①15x120=3x22x+3;②5×(3x1)2=3x2(2x+3);③5×(3x1)20=3x2(2x+3)。 ①不正确原因是去括号后分子没有加括号②不正确原因是漏乘了“2”这一项③是正确的。学生写出解答过程结果是x=7/16。注意去分母时方程两边的每一项都要乘不能漏项去分母后分子要加上括号。 归纳步骤请大家总结一下解一元一次方程有哪些步骤①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1。这些步骤的依据是等式的性质和乘法分配律。注意上述步骤不是一陈不变的要根据方程的特点灵活处理如有时可以先合并同类项再移项。 、例题解方程解去分母得18x+3(x1)=182(2x1)去括号得18x+3x3=184x+2合并同类项得21x3=204x移项得21x+4x=20+3合并同类项得25x=23系数化为1得x=23/25 四、课堂练习课本101面1、2题。补充题.四、课堂练习课本101面1、2题。五、课堂小结1、解一元一次方程主要是化归思想通过去分去括号合并同类项系数化为1一步一步化为最简形式x=a.2、解一元一次方程的步骤①这些步骤的主要依据是等式的性质和运算律②这些步骤不是一成不变的要灵活掌握。3、去分母时要注意的问题①没有分母的项不要漏乘②去掉分数线同时要把分子加上括号。作业课本102面3、10、14。