七年级上册数学课件《整式的加减》 (3)_北师大版 (1) 31页

第二章整式的加减2.2整式的加减第二课时去括号与整式加减运算 让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法则；理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则；能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简；熟练掌握整式的加减运算法则，能够列整式解决实际问题。 动脑想一想如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？ 方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍。方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍。方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要(3n＋1)根火柴棍。想一想：这三种方法的结果是否一样？ >>类比探究，学习新知我们看以下两个简单问题：（1）4＋(3－1)（2）4－(3－1)方法1:4＋(3－1)＝4＋2＝6方法2:4＋(3－1)＝4＋3－1＝6方法1:4－(3－1)＝4－2＝2方法2:4－(3－1)＝4－3＋1＝2 交流和讨论4＋3(n－1)应如何计算？4＋3(n－1)＝4＋3n－3＝3n＋14n－(n－1)应如何计算？4n－(n－1)＝4n－n＋1＝3n＋1所以以上三种方法的结果是一样的，搭n个正方形共需要(3n+1)根火柴棍。 >>去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 动笔练一练练习1青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答:在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段要th，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ 解：列车通过冻土地段要th，那么它通过非冻土地段的时间为t－0.5h，于是，冻土地段的路程为100tkm，非冻土地段的路程为120(t－0.5)km，因此，这段铁路全长为100t＋120(t－0.5)(km)①冻土地段与非冻土地段相差100t－120(t－0.5)(km)②上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？ 100t＋120(t－0.5)＝100t＋120t＋120×(－0.5)＝220t－60100t－120(t－0.5)＝100t－120t－120×(－0.5)＝－20t＋60 >>特别说明＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)。利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：＋(x－3)＝x－3－(x－3)＝－x＋3 >>特别说明去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。 动笔练一练练习2化简下列各式：（1）8a＋2b＋(5a－b)；（2）(5a－3b)－3()解： 数学活动每位同学各自在自己的纸片上写出一个整式。同桌之间相互检查，并讨论如何进行两个整式的相加和相减运算。小红：2x-3y小明：5x+4y小红说，求出它们的和．你能帮助她吗？小明说，求5x+4y与2x-3y的差。你还能帮助他吗？ 2x-3y5x+4y()()+(1)计算解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y去括号｝找出同类项合并同类项 5x+4y()2x-3y()-（2）计算解:（2）（5x+4y）-（2x-3y）=5x+4y-2x+3y=5x-2x+4y+3y=3x+7y >>整式加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。接下来请同学们将同桌之间写的整式进行加减运算。 动笔练一练练习3做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2cabc1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 解：小纸盒的表面积是（）cm2大纸盒的表面积是（）cm2（1）做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm2)2ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm2)整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?1.根据题意把题目中的量用式子表示出来。2.列式，再进行整式的加减运算。 >>课堂小结去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。整式加减法运算：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 >>课堂小结整式加减法解决实际问题：根据题意把题目中的量用式子表示出来。列式，再进行整式的加减运算。 巩固练习1(1)2x+x+1与A的和是x,则A=（）A.2x+1B.-2X+1C.2x-1D.-2X-1(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=______。(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为a+2b，则第三边长__________。D848-4a 巩固练习2求的值，其中x=-2,y=→去括号﹜﹜将式子化简再代入数值进行计算→合并同类项 巩固练习3礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位。(1)第二排有__________个座位(2)第三排有__________个座位(3)第n排有多少个座位?a(a+1)解:分析第1排(a-1)个座位第2排(a-1)+1=a个座位第3排(a-1)+2=a+1个座位第4排(a-1)+3=a+2个座位第n排的座位(a-1)+=a+n-2(个)(n-1) 巩固练习思考:当a=20,n=19时的座位数是多少?(a-1)+(n-1)=a+n-2=20+19-2=37(个) 课后作业2.2整式的加减（第二课时）测试题