七年级下数学课件《10-2等腰三角形》第4课时_鲁教版 20页

鲁教版初中数学七年级下册第2课第十单元 等腰三角形 导入新课综合法利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。条件结论数学推理条件定理公理定义PQ1Q1Q2Q2Q3QnQ…由因导果 导入新课【分析法】从结论出发，寻找结论成立的充分条件直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件。要证：只要证：只需证：显然成立上述各步均可逆所以结论成立要证：所以结论成立格式 导入新课一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）。这种证明的方法叫做分析法.QP1P1P2P2P3得到一个明显成立的条件…执果索因 导入新课路边苦李王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么?王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.王戎是怎样知道李子是苦的呢?你主为他的判断方法正确吗？他运用了怎样的推理方法?如果当时你在场，你会怎么办？ 新课学习已知:如图，AB=DC，BD=CA。求证:△AED是等腰三角形。 新课学习证明:∵AB=DC，BD=CA，AD=DA,∴△ABD≌△DCA（SSS）∴∠ADB=∠DAC(全等三角形的对应角相等)∴AE=DE（等角对等边）∴△AED是等腰三角形。 导入新课小明说，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角随队的边也不相等，你认为这个结论成立吗？如果成立，你能证明它吗？想一想 新课学习CAB 新课学习小明是这样想的：如图，在△ABC中，已知∠B≠∠C，此时AB与AC要么相等，要么不相等。假设AB=AC，那么根据“等边对等角”定理可得∠C=∠B，但已知条件是∠B≠∠C。“∠C=∠B”与已知条件“∠B≠∠C”相矛盾，因此AB≠AC。 新课学习你能理解他的推理过程吗？小明在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法。 新课学习反证法是一种重要的数学证明方法。在解决某些问题时，它常常会有出人意料的作用。 新课学习a1，a2，a3，a4，a5都是正数，且a1＋a2＋a3＋a4＋a5=1，那么这五个数重至少有一个大于或等于1/5。议一议 新课学习如何证明这一结论呢？议一议假设这五个数重没有一个大于或等于1/5，即都小于1/5那么你能推出上面结果？这一结果与已知条件是否矛盾？ 课堂练习已知：一个整数的平方能被2整除，求证：这个数是偶数。证明：假设a不是偶数，则a是奇数，不妨设a=2n+1(n是整数)∴a2=(2n+1)2=4n2+4n+1=4n(n+1)+1∴a2是奇数，与已知矛盾。∴假设不成立，所以a是偶数。 课堂练习如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，过点D作DE∥BC，交AB于点E。请判断△BDE的形状，并说明理由。ABCDE 结论总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 作业布置练习册P110页1、2