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- 2022-03-31 发布
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1.如果∠B=∠1,根据_______________________________可得AD//BC2.如果∠1=∠D,根据_______________________________可得AB//CD3.如果∠B+∠BCD=180,根据________________________可得_______________4.如果∠2=∠4,根据________________________________可得_______________5.如果_______=_______,根据内错角相等,两直线平行,可得AB//CD知识回顾ABCD12345同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行AB//CD内错角相等,两直线平行AD//BC∠5∠3
平行线的性质ab12画法幻灯片4度量幻灯片51、如图两条直线a、b,若a//b,且他们被第三条直线c所截,它们的同位角有什么特征?一起探究裁剪幻灯片6两直线平行,同位角相等。
ab
平行线的特征如图,直线a∥b,(1)测量同位角∠1和∠5的大小,它们有什么关系?65°65°cab15234678∠1=∠5a∥b
1方法二:裁剪拼接法b568ac23471∠1=∠5a∥b
如图7-5-1已知a//b,且他们被第三条直线c所截,由平行线性质定理,可得∠1=∠5.(1)由∠1=∠5.能推出∠1与∠7相等吗?∠2与∠8也相等吗?为什么?(2)由∠1=∠5.能推出两对同旁内角互补吗?为什么?abl87123456大家谈谈7-5-1
ABCDEF213如图7-5-2,AB∥CD,直线AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是内错角.对∠1=∠2说过程如下:理由:∵AB∥CD()∴∠1=∠3()∵∠2=∠3()∴∠1=∠2()7-5-2结论:两直线平行,内错角相等已知两直线平行,同位角相等对顶角相等等量代换
ABCDEF4132如图7-5-3,AB∥CD,直线AB,CD被直线EF所截,∠1和∠2是同旁内角.对∠1+∠2=180°说明理由:理由:∵AB∥CD()∴∠1=∠3()∵∠3+∠2=180°()∴∠1+∠2=180°()大家谈谈7-5-3结论:两直线平行,同旁内角互补.已知两直线平行,同位角相等补角定义等量代换
两直线平行,内错角相等。两直线平行,同旁内角互补。两直线平行,同位角相等。同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行你记清楚了吗?本节结论:上节结论
例1已知:如图7-5-4,a∥b,c∥d,∠1=73°.求∠2和∠3的度数.abcd1237-5-4解:∵a∥b(已知)∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)∵∠1=73°(已知)∴∠2=73°(等量代换)∵c∥d(已知)∴∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°-∠2(等式的性质)∴∠3=180°-73°=107°(等量代换)
1.如果AD//BC,根据___________________________________可得∠B=∠12.如果AB//CD,根据___________________________________可得∠D=∠13.如果AD//BC,根据_________________可得∠C+_______=180ABCD1两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补∠D你学会了吗?试一试问题一:
1.两条直线被第三条直线所截,则()A.同位角相等B.内错角互补C.同旁内角相等D.以上结论都不对2.两条平行线被第三条直线所截得的角中角平分线互相垂直的是()A.内错角B.同位角C.同旁内角D.以上结论都不对DA问题二:
例1:如图,AD∥BC,AB∥DC,∠1=100°,求∠2,∠3的度数解:因为AD∥BC所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).因为∠1=100°(已知)所以∠2=100°因为AB∥CD,所以∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补).因为∠1=100°(已知),所以∠3=180°-100°=80°.问题三:ABCD321
1、如图,AB//DC,AD//BC,并且∠1=60,求∠2,∠3,∠4的度数。ABCD12342、如图,AD//BC,∠B=58,∠D=136,求∠A,∠C的度数ABCD练一练
3、如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得∠A=115°,∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC,请你求出另外两个角的度数。考考你:
一起探究:如果两个角的两条边分别平行,那么这两个角的大小有什么关系?FABCDEG∠A=∠CACBDFG∠A+∠C=180°
1、如图,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420,第二次拐的角∠C是多少度?为什么?2、如图,直线DE经过点A,DE//BC,∠B=440,∠C=570.(1)∠DAB等于多少度?为什么?(2)∠DAC等于多少度?为什么?DEABC4405701420BCAD?随堂练习
∴DE//BC().注意:此处应用的是平行线的判定.练习:已知:如图,∠ADE=600,∠B=600,∠C=800.问∠AED等于多少度?为什么?ABCDE600600800?解:∵∠ADE=∠B=600(已知)∴∠AED=∠C=800().注意:此处应用的是平行线的性质.同位角相等,两直线平行两直线平行,同位角相等
下课了
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