七年级下数学课件《整式的乘法》课件3_冀教版 24页

整式的乘法 问题光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？地球与太阳的距离约是(3×10５)×(5×10２)千米．活动1创设问题情境，激发学生兴趣 讨论（１）怎样计算(3×10５)×(5×10２)?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（２）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5•bc2，怎样计算这个式子？地球与太阳的距离约是：15×10７＝1.5×108（千米）ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•bc2＝(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7. 单项式与单项式相乘，把它们的(　　　)、(　　　　)分别相(　)，对于()，则连同它的(　　)作为积的()．相同字母指数系数只在一个单项式里含有的字母乘一个因式 计算：(1)(－5a2b)(－3a)；(2)(2x)3(－5xy2).解：(1)(－5a2b)(－3a)=[(－5)×(－3)](a2•a)b=15a3b.(2)(2x)3(－5xy2)=8x3(－5xy2)=[8×(－5)](x3•x)y2=－40x4y2.活动2例题 例1计算：解： 例2计算：解： 练习１.计算：(1)3x25x3;(2)4y(－2xy2);(3)(3x2y)3•(－4x);(4)(－2a)3(－3a)2.２.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)3a3•2a2=6a6;(2)2x2•3x2=6x4;(3)3x2•4x2=12x2;(4)5y3•y5=15y15. 问题　三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a，b，c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为：m(a+b+c).①活动3探究单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘的法则 另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单位：元）为：ma+mb+mc.②由于①，②表示同一个量，所以m(a+b+c)＝ma+mb+mc.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 例3计算：解： 例4先化简，再求值：解：其中，a=5.当a=5时，原式=52+5=30. 回忆:１.单项式乘单项式的法则.２.单项式乘多项式的法则. 如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？活动4mnabｂｎｂｍaｍaｎ 分析⒈扩大后的绿地面积可以看成一个长方形，其长为(a+b)米，宽为(m+n)米，所以这块绿地的面积为mnabｂｎｂｍaｍaｎ(a+b)(m＋n)米2． ⒉扩大后的绿地面积可以看成由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积为因此，(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn．上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.分析mnabｂｎｂｍaｍaｎ（am+an+bm+bn）米2． 推导计算(a+b)(m+n)，可以先把m+n看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn.(a+b)(m+n) 换一种看法，(a+b)(m+n)的结果可以看作由a+b的每一项乘m+n的每一项，再把所得的积相加而得到的，即推导(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn． 归纳多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn． 例5计算：解： 例6计算：解： 1.计算(1)(2xy2)·(xy);(2)(－2a2b3)·(－3a);(3)(4×105)·(5×104);(4)(－3a2b3)2·(－a3b2)5;(5)(－a2bc3)·(－c5)·(ab2c).2．计算(1)2ab(5ab2+3a2b);(2)(ab2－2ab)·ab;(3)－6x(x－3y);(4)－2a2(ab+b2).3．计算(1)(1－x)(0.6－x);(2)(2x+y)(x－y);(3)(x－y)2;(4)(－2x+3)2;(5)(x+2)(y+3)－(x+1)(y－2).活动5 问题若(am+1bn+2)·(a2n－1b2m)=a5b3，则m+n的值为多少？ 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.小结(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn．