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- 2022-03-31 发布
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10.4三元一次方程组
10.4三元一次方程组足球比赛规则规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某足球队赛了22场得47分,且胜的场数比负的场数的4倍还多2.该球队胜、平、负各多少场?
10.4三元一次方程组设该球队胜x场、平y场、负z场,可以得到关于x、y、z的三个方程:x+y+z=22,3x+y=47,x=4z+2.这个问题的解必须同时满足上面的三个条件,因此,我们把这三个方程联立在一起,可写成
像这样,把含有三个未知数的三个一次方程联立在一起,就组成了一个三元一次方程组.10.4三元一次方程组
【试一试】试解这个方程组,并说出该球队胜、平、负各多少场.10.4三元一次方程组
【例】解方程组10.4三元一次方程组【想一想】还有其他方法解这个方程组吗?
解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”转化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程.三元一次方程组二元一次方程组消元一元一次方程消元10.4三元一次方程组
【练习】课本P104页练一练.10.4三元一次方程组
【能力检测】10.4三元一次方程组解方程组
【小结】问题 解三元一次方程组的关键是什么?10.4三元一次方程组
【课后作业】课本P105习题第1、2题.10.4三元一次方程组
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