七年级上数学课件《用一元一次方程解决问题》 (15)_苏科版 13页

4.3用一元一次方程解决问题（5） 1.一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，则：（1）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；（2）两人合做时，1小时完成全部工作量的；（3）甲在m小时内完成全部工作量的；（4）乙在m小时内完成全部工作量的；（5）甲、乙合做m小时完成的工作量为.复习引入：“工作总量”一般当成__1___则称甲的工作效率为 问题一：问用方程解决题1、一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把总工作量看作1，两人合做一天的工作量是，两人合做天完成.2、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要小时才能完成.工作效率×工作时间＝工作总量人均效率×人数×工作时间＝工作总量 问用方程解决题问题二：将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？思考：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，其中工作量＝．分析：这个问题中的相等关系是：全部工作量=甲单独做的工作量+甲、乙合做的工作量。如果把全部工作量看做1，设甲、乙两人合做的时间x小时，那么可以列出表格：全部工作量甲单独做的工作量甲、乙合做的工作量1 除了用表格的方法,你还会用什么方法吗?强调:画圆形示意图时,先画一个圆,再画圆的几条半径,把圆划分成几个扇形,用扇形面积来表示有关的代数式.甲、乙合做乙完成的工作量甲、乙合做甲完成的工作量甲独做的工作量也可以画出圆形示意图，用整个圆的面积表示全部工作量1. 问用方程解决题问题二：解：设甲、乙两人合做的时间是x小时.根据题意，得解这个方程，得答：甲、乙两人合做的时间是4小时. 问用方程解决题变式一：将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在决定由两人合作，且为了加快进度，甲乙两人都将提高工作效率.若甲的工作效率提高40%，乙的工作效率提高20%，则甲乙两人合作多长时间可以完工？ 问用方程解决题变式二：将一批资料录入电脑，由一人单独做需18h完成，现在计划先由若干人先做2小时，再增加2人和他们一起做3小时，才能完成这项工作的九分之八，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 问用方程解决题练一练：一游泳池有两个进水管和一个出水管，单开甲管6小时注满，单开乙管4小时注满，单开丙管12小时可将满池水放完。如果三管齐开，几小时可注满一池水的三分之二？1．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成? 问用方程解决题拓展提升：有两支成分不同且长度相等的蜡烛，其中一支3小时可燃烧完，另一支4小时燃烧完．现在要求到下午四点钟时，其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的2倍，问应在何时点燃这两支蜡烛？ 问用方程解决题古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”你知道丢番图结婚时和去世时的年龄分别是多少吗？拓展提升： 课堂小结，感悟收获通过以上问题的解决，你觉得如何利用表格或圆形方法分析解决问题？问用方程解决题 问用方程解决题归纳☞(1)工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率×工作时间(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作1，用圆形表示.(3)利用各部分工作量之和等于总量是工程问题中常用的等量关系.