七年级下数学课件：7-2-2 用坐标表示平移 （共15张PPT)2_人教新课标 15页

第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移 1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律;（重点、难点）2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间念．学习目标 你会下象棋吗?如果下一步想“马走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？交流：棋子在做什么运动,棋子位置发生了怎样的变化？问题发现感受新知你还记得什么叫平移吗？图形平移的性质是什么？在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;2.对应点的连线平行且相等. A135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561根据左图回答问题：1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1(___,___);2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(____,_____)；A1-4-33-3A2你发现了什么?yx平面直角坐标系中点的平移合作探究获取新知 A135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O13.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(,)；4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4(,).A3A4-21-2-5你发现了什么?yx合作探究获取新知 ①左、右平移横坐标变,纵坐标不变,变化规律是左减右加；数学表示：将点(x,y)向右(向左)平移a个单位长度，可得到对应点(x+a,y)[或(x-a,y)];一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化,可以简单的理解为:②上、下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减.数学表示：将点(x,y)向上(向下)平移a个单位长度，可得到对应点(x,y+a)[或(x,y-a)].点的平移规律合作探究获取新知 例1平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为()A.(1,－8)B.(1,－2)C.(－6,－1)D.(0,－1)点的平移变换：左减右加横坐标，上加下减纵坐标。归纳C解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．实战演练运用新知 平面直角坐标系中图形的平移321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2如图,△ABC在坐标平面内平移后得到△A1B1C1.1.移动的方向怎样？2.写出△ABC与△A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？-3-2-1O1234x向右平移5个单位；A(-1,3)，B(-4,2)，C(-2,1)，A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)；平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变；合作探究获取新知 A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4.3.如果△A1B1C1向下平移4个单位，得到△A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O1234x合作探究获取新知 思考：1.△ABC能否在坐标平面内直接平移后得到△A2B2C2？321-2-1-34yABC-4A1C1B1A2C2B2-3-2-1O1234x2.通过对1，2，3三个小问的回答，你能给出图形平移的规律吗？一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到.合作探究获取新知 例2如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．(1)请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；1yO1xABCA1B1C1解：（1）△A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(－3，2)、C(－2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.(2)连接AA1,CC1,四边形ACC1A1的面积=△AA1C1+△AC1C,∵△AA1C1==△AC1C.∴四边形ACC1A1的面积=14.PP1实战演练运用新知 1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标为______.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为______.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______.(3,4)4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过得到的,点B(4,3)经过得到B1(4,1).向右平移8个单位长度向下平移2个单位长度(3,-1)(-1,2)巩固新知深化理解 ABC-4-512341234-1-2-3-1-2-3oxy(-3,2)(-2,-1)(3,0)5.如图，△ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.P(x0,y0)P1(x0+2,y0+4)B解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6);B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3);C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).COA1C1B1巩固新知深化理解 通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？回顾与反思 平移的坐标表示沿x轴平移沿y轴平移纵坐标不变横坐标加上一个正数，向右平移横坐标减去一个正数，向左平移横坐标不变纵坐标加上一个正数，向上平移纵坐标减去一个正数，向下平移回顾☞