[精] 华师大版 数学七年级下册 课件 8解一元一次不等式 21页

第八章 一元一次不等式 1、理解并掌握不等式的三条基本性质， 2、使学生会用不等式的基本性质，将不等式变形。 3、通过学生的探讨讨论，培养学生的观察力和归纳的能力。 新知导入 解方程   2)1(4)4(21  xx     )3(41132  xx   31 x   22 x 新知导入 在解一元一次方程时，我们主要对方程进行变形，在研究不等式时，我 们先来探究不等式的变形规律。 一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b，a>b， 如果在两盘内分别加上等质量的砝码c，会有怎样的变化呢？ b b c c 我们会发现：天平的状态没有发生改变 问题1 新知导入 不等式的性质1 如果a>b,那么 a+c>b+c,a-c>b-c 这就是说，不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个 整式，不等号的方向不变 根据不等式7>4填空： 37  34  )1(7  )1(4  07  04 > > > 问题2 新知导入 不等式的性质2 如果a>b,并且c>0，那么 c b c abcac  , 不等式的性质3 如果a>b,并且c<0 ,那么 c b c abcac  , 这就是说，不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向 不变，不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变， 新知讲解   不等式的基本性质 等式的基本性质 相同处   相同处   不同处  等式两边都乘以（或除以） 同一个负数，所得结果仍是 等式 1.不等式与等式的性质比较 不等式的两边加上（或减去）同一个数或 同一个整式，不等号的方向不变 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正 数，不等号的方向不变 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数 ，不等号的方向改变 等式两边加上（减去）同一个 数成同一个整式，所得结果仍 是等式 等式两边都乘以（或除以）同一 个正数，所得结果仍是等式 新知讲解 与解方程类似，解不等式的过程，就是利用不等式的基本性质，将不等式进行 适当的变形，得到x>a或x-2               D．x>－1且a≠0 4、当1≤x≤2时，ax＋2＞0，则a的取值范围是(　　)       A．a＞－1               B．a＞－2       C．a＞0                   D．a＞－1且a≠0 A A 课堂练习 5、根据不等式的性质，解下列不等式 (1)3x－9＞0；             (2)－x＋2＞6；              (3)2x－1≥ x. 解：   31 x   42 x   13 x 课堂练习 6、若a＜b＜0，则下列式子：(1)a＋1＜b＋2；(2)    ＞1，(3)a＋b＜ab， (4)    ＜    中，正确的有(　　) A．1个           B．2个           C．3个           D．4个 b a 1 a 1 b 分析： (1)∵a＜b，∴a＋1＜b＋1；而b＋1＜b＋2，∴a＋1＜b＋2(正确)； (2)∵a＜b＜0，即a＜b，b＜0.∴    ＞1(正确)； (3)∵a＜b＜0.∴a＋b＜0，ab＞0.∴a＋b＜ab(正确)； (4)∵a＜b＜0.即a＜b，ab＞0.将a＜b两边同除以ab得    ＜    ，∴错误． b a 1 b 1 a C 课堂总结 知识方法要点 关键总结 注意事项 不等式的基本性 质 1 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式， 不等号的方向不变.  不变号 不等式的基本性 质 2 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数， 不等号的方向不变 不变号(注意不 能为0) 不等式的基本性 质 3 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数， 不等号的方向改变． 变号 拓展延伸 不等式的性质 加减类似解方程， 乘除运用要思考： 若是正数还如故， 唯有负数才变号。 作业布置 谢谢