2020七年级数学上册第2章有理数的运算2 9页

‎2.4 有理数的除法 学校:___________姓名：___________班级：___________‎ 一．选择题（共12小题）‎ ‎1．8的倒数是（　　）‎ A．﹣8 B．‎8 ‎C．﹣ D．‎ ‎2．若a与﹣3互为倒数，则a等于（　　）‎ A． B． C．3 D．﹣3‎ ‎3．一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　）‎ A．1 B．﹣‎1 ‎C．±1 D．±1和0‎ ‎4．下列说法正确的是（　　）‎ A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小 C．任何有理数都有倒数 D．﹣1的倒数是﹣1‎ ‎5．下列说法中 ①相反数等于本身的数是0，②绝对值等于本身的是正数，③倒数等于本身的数是±1，正确的个数为（　　）‎ A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 ‎6．下列各对数中，互为倒数的一对是（　　）‎ A．4和﹣4 B．﹣2和﹣ C．﹣3和 D．0和0‎ ‎7．若﹣的倒数与m+4互为相反数，那么m的值是（　　）‎ A．m=1 B．m=﹣‎1 ‎C．m=2 D．m=﹣2‎ ‎8．计算（﹣18）÷9的值是（　　）‎ A．﹣27 B．﹣‎9 ‎C．﹣2 D．2‎ ‎9．如果a+b＞0，且ab＜0，那么（　　）‎ A．a＞0，b＞0‎ B．a＜0，b＜0‎ C．a、b异号且正数的绝对值较大 D．a，b异号且正数的绝对值较小 ‎10．计算：的结果是（　　）‎ A．±2 B．‎0 ‎C．±2或0 D．2‎ 9‎ ‎11．在下列各题中，结论正确的是（　　）‎ A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a﹣b＞0‎ C．若 a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜0‎ ‎12．下列说法：‎ ‎①若|a|=a，则a=0；‎ ‎②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；‎ ‎③若a2=b2，则a=b；‎ ‎④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．‎ 其中正确的个数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎　‎ 二．填空题（共10小题）‎ ‎13．﹣的倒数=　 　．‎ ‎14．若a≠b，且a、b互为相反数，则=　 　．‎ ‎15．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5=　 　．‎ ‎16．已知﹣的倒数是p，且m、n互为相反数，则p+m+n=　 　．‎ ‎17．如果一个数的倒数是3，那么这个数的相反数是　 　．‎ ‎18．计算：﹣9÷×=　 　．‎ ‎19．被除数是﹣5，除数是﹣，则商是　 　．‎ ‎20．有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的　 　．‎ ‎21．若=2， =6，则=　 　．‎ ‎22．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2017）值为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎23．计算：‎ ‎（1）100÷×（﹣8）； ‎ 9‎ ‎（2）．‎ ‎24．小华在课外书中看到这样一道题：‎ 计算：（）+（）．‎ 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题 ‎（1）前后两部分之间存在着什么关系？‎ ‎（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．‎ ‎（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．‎ ‎（4）根据以上分析，求出原式的结果．‎ ‎25．如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．‎ ‎（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？‎ ‎（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？‎ ‎26．若a、b、c都不等于0，且++的最大值是m，最小值是n，求m+n的值．‎ ‎　‎ 9‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共12小题）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：8的倒数是，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：﹣与﹣3互为倒数，‎ ‎∴a=﹣．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，‎ ‎∴一个数和它的倒数相等的数是±1．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：A、负数有倒数，例如﹣1的倒数是﹣1，选项错误；‎ B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；‎ C、0没有倒数，选项错误；‎ D、﹣1的倒数是﹣1，正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：①相反数等于本身的数是0，故①符合题意，‎ ‎②绝对值等于本身的是非负数，故②不符合题意，‎ ‎③倒数等于本身的数是±1，故③符合题意，‎ 9‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：A、4和﹣4互为相反数，此选项不符合题意；‎ B、﹣2和﹣互为倒数，此选项符合题意；‎ C、﹣3和不是互为倒数，此选项不符合题意；‎ D、0没有倒数，此选项不符合题意；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：﹣的倒数与m+4互为相反数，得 m+4=2，‎ 解得m=﹣2，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：（﹣18）÷9=﹣2．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：根据题意，ab＜0，则a、b异号，‎ a+b＞0可得，正数的绝对值较大，‎ 但无法确定a、b哪个为正，哪个为负，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：当a＞0，b＞0时， +=+=2，‎ 当a＞0，b＜0时， +=+=0，‎ 9‎ 当a＜0，b＜0时， +=+=﹣2，‎ 当a＜0，b＞0时， +=+=0，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：A、两数相除，异号得负，故选项错误；‎ B、大数减小数，一定大于0，故选项正确；‎ C、两数相乘，同号得正，故选项错误；‎ D、若a＞b，a＜0，则＞0，故选项错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；‎ ‎②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1，正确；‎ ‎③若a2=b2，则a=b或a=﹣b，错误；‎ ‎④若a＜0，b＜0，所以ab﹣a＞0，‎ 则|ab﹣a|=ab﹣a，正确；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二．填空题（共10小题）‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：﹣的倒数是：﹣5．‎ 故答案为：﹣5．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：∵a、b互为相反数，‎ ‎∴a=﹣b．‎ 9‎ ‎∴．‎ 故答案为：﹣1．‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：∵a、b是互为倒数，‎ ‎∴ab=1，‎ ‎∴2ab﹣5=﹣3．‎ 故答案为：﹣3．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：依题意的：p=﹣，m+n=0，‎ 所以p+m+n=﹣．‎ 故答案是：﹣．‎ ‎　‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：的倒数是3，‎ 的相反数是﹣．‎ 故答案为：﹣．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：原式=﹣9××=﹣4，‎ 故答案为：﹣4．‎ ‎　‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：﹣5=﹣×（﹣）=6，‎ 故答案为：6．‎ ‎　‎ 9‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，‎ 故答案为：倒数 ‎　‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：∵=2， =6，‎ ‎∴a=2b，c=，‎ ‎∴=12，‎ 故答案为12．‎ ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】解：∵a，b互为倒数，‎ ‎∴ab=1，‎ ‎∴a2b﹣（a﹣2017）‎ ‎=ab•a﹣（a﹣2017）‎ ‎=a﹣a+2017‎ ‎=2017．‎ 故答案为：2017．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：（1）100÷×（﹣8）‎ ‎=100×8×（﹣8）‎ ‎=800×（﹣8）‎ ‎=﹣6400‎ ‎（2）‎ 9‎ ‎=﹣16×（20﹣）‎ ‎=﹣320+1‎ ‎=﹣319‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：（1）前后两部分互为倒数；‎ ‎（2）先计算后一部分比较方便．‎ ‎（）=（）×36=9+3﹣14﹣1=﹣3；‎ ‎（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）=﹣；‎ ‎（4）根据以上分析，可知原式==﹣3．‎ ‎　‎ ‎25．‎ ‎【解答】解：（1）抽﹣3和﹣5，‎ 最大值为：﹣3×（﹣5）=15；‎ ‎（2）抽1和﹣5，‎ 最小值为：（﹣5）÷1=﹣5；‎ ‎　‎ ‎26．‎ ‎【解答】解：由题知，，‎ 依次计算++可知m=3，n=﹣3，‎ 所以m+n=3+（﹣3）=3﹣3=0．‎ ‎　‎ 9‎