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- 2021-10-22 发布
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得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1.(·成都)比-3 大 5 的数是(C)
A.-15 B.-8 C.2 D.8
2.下列说法中正确的是( C )
A.-23x2y 的系数是-2,次数是 6 B.单项式-πam+2b7-m 的系数是π,次数是 9
C.多项式-5x7y+4x2+π-2 的次数是 8,项数是 3 D.a2-2b+4
2
-2 是二次四项式
3.某物体的侧面展开图如图所示,那么它从左面看到的图形为( B )
4.下列计算正确的是( D )
A.3x+4y=7xy B.m-3(m-1)=-2m+1
C.-32-(-3)2=0 D.-a2b+ba2=0
5.(·西藏)习近平总书记提出精准扶贫战略以来,各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力
度,全国脱贫人口数不断增加,脱贫人口接近 11 000 000 人,将数据 11 000 000 用科学记数
法表示为( D )
A.1.1×106B.1.1×107C.1.1×108D.1.1×109
6.如果两个车间同时加工相同数量的零件,甲车间每小时加工 a 个,乙车间每小时加工
b 个(b<a),5 小时后,甲车间还剩 20 个零件未加工,此时乙车间未加工的零件有( A )
A.(5a+20-5b)个 B.(5b+20-5a)个 C.(5a+20)个 D.(5b+20)个
7.如果 a<0,ab<0,那么化简|b-a+1|-|a-b-3|的结果是( B )
A.2 B.-2 C.-2a+2b+4 D.2a-2b-4
8.已知 2A-B=3a2+2ab,A=-a2+2ab-3,则 A 与 B 的大小关系为(A)
A.A>B B.A<B C.A=B D.无法确定
9.由若干个(大于 8 个)大小相同的正方体组成一个几何体从正面和上面看到的形状如图
所示,则这个几何体从左面看到的形状不可能是(A)
从正面看 从上面看
,A) ,B) ,C)
,D)
10.如图所示,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一
个三角形中 y 与 n 之间的关系是( B )
A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1
二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)
11.-5
7
的绝对值是__5
7
__.
12.如图(1)是图(2)物体从__正面或左面__(填“正面”“左面”或“上面”)看到的形状图.
,第 12 题图) ,第 15 题图) ,第 17 题图)
13.如果-3x4ym 与 2nxny2 是同类项,则 m=__2__,n=__4__.
14.如图所示,一只蚂蚁从点 A 沿着数轴向右直爬了 2 个单位长度后到达点 B,点 A 表
示的数为-11
2
,设点 B 表示的数为 m,则代数式|m-1|+(m+6)(m-3)的值为__-63
4 __.
15.如图是一个正方体纸盒的展开图,若正方体的各个面分别标有数字 1,2,3,-3,
a,b,相对面上的两个数互为相反数,则 ab=__2___.
16.莉莉在计算一个多项式 A 减去多项式 2b2-3b-5 时,因一时疏忽忘了把这两个多
项式用括号括起来,结果得到的差是 b2+3b-1,则这两个多项式相减的正确结果为__b2+9b
+9__.
17.一台整式转化器原理如图,开始时输入关于 x 的整式 M,当 M=x+1 时,第一次
输出 3x+1,继续下去,则第 3 次输出的结果是 15x+1.
18.设 a1,a2,a3……是一列正整数,其中 a1 表示第一个数,a2 表示第二个数,依此类
推,an 表示第 n 个数(n 是正整数).已知 a1=1,4an=(an+1-1)2-(an-1)2,则 a2 019=4 037.
三、解答题(共 66 分)
19.(12 分)计算:(能简算的要简算)
(1)-7.2+43
4
+2.5-11.8;
解:原式=-11.75 (2)-1
2
÷3×[3-(-3)2];
解:原式=1
(3)(21
3
-31
2
+1 4
45)÷(-11
6);
解:原式= 1
15 (4)(-6)÷(-1
3)2-72+2×(-3)2.
解:原式=-85
17.(6 分)先化简,再求值:1
2(2x2-6x-4)-4(-1+x+1
4x2),其中 x=5.
解:原式=-7x+2=-33
20.(8 分)如图所示,在数轴上有三个点 A,B,C,回答下列问题:
(1)A,C 两点间的距离是多少?
(2)若点 E 与点 B 的距离是 8,则点 E 表示的数是什么?
(3)若点 F 与点 A 的距离是 a(a>0),请你求出点 F 表示的数是多少.(用字母 a 表示)
解:(1)2-(-3)=5,所以 A,C 间的距离是 5
(2)-2+8=6,-2-8=-10,所以点 E 表示的数是 6 或-10
(3)-3+a 或-3-a
21.(8 分)已知多项式(2mx2+5x2+3x+1)-(7x2-4y2+3x)化简后不含 x2 项.
(1)求 m 的值;
(2)求多项式 2m3-[3m3-(4m-5)+m]的值.
解:(1)(2mx2+5x2+3x+1)-(7x2-4y2+3x)=(2m+5-7)x2+(3-3)x+4y2+1=(2m-
2)x2+4y2+1,又因为其不含 x2 项,所以 2m-2=0,即 m=1
(2)2m3-[3m3-(4m-5)+m]=-m3+3m-5,把 m=1 代入上式得其值为-3
22.(9 分)如图是由几个棱长为 1 cm 的小立方块所搭几何体从上面看到的形状图,小立
方块中的数字表示在该位置上小立方块的个数.
(1)请画出这个几何体从正面看到的形状图;
(2)请求出这个几何体的体积.
解:(1)如图所示
(2)体积为 1×1×1×(3+4+2+1)=10(cm3)
23.(10 分)十一黄金周期间,淮安动物园在 7 天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数
表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):
日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日
人数变化
(单位:万
人) +1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2
(1)若 9 月 30 日的游客人数记为 a 万人,请用含 a 的代数式表示 10 月 2 日的游客人数;
(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天?游客人数是多少?
(3)若 9 月 30 日的游客人数为 2 万人,门票每人 10 元,问黄金周期间淮安动物园门票收
入是多少元?
解:(1)(a+2.4)万人
(2)10 月 3 日游客人数最多,人数为(a+2.8)万人
(3)(a+1.6)+(a+2.4)+(a+2.8)+(a+2.4)+(a+1.6)+(a+1.8)+(a+0.6)=(7a+13.2)(万
人).当 a=2 时,黄金周期间的门票收入为(7×2+13.2)×10=272(万元)
24.(11 分)某市某乡 A,B 两村盛产柑橘,A 村有柑橘 200 吨,B 村有柑橘 300 吨.现将
这些柑橘运到 C,D 两个冷藏仓库,已知 C 仓库可储存 240 吨,D 仓库可储存 260 吨;从 A
村运往 C,D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元,从 B 村运往 C,D 两处的费用分别为每
吨 15 元和 18 元.设从 A 村运往 C 仓库的柑橘质量为 x 吨.
(1)请填写表格(单位:吨);
(2)请分别求出 A,B 两村运往两仓库的柑橘的运输费用(用含 x 的式子表示);
(3)当 x=100 时,试求 A,B 两村运往两仓库的柑橘的运输总费用.
解:(1)表格中从左到右,从上到下依次填:200-x,240-x,60+x
(2)A 村运往两仓库的柑橘的运输费用为 20x+25(200-x)=(5 000-5x)元,B 村运往两仓
库的柑橘的运输费用为 15(240-x)+18(60+x)=(4 680+3x)(元)
(3)当 x=100 时,(5 000-5x)+(4 680+3x)=9 680-2x=9 680-2×100=9 480(元).因
此当 x=100 时,A,B 两村运往两仓库的柑橘的运输总费用为 9 480 元
C D 总计
A x 200
B 300
总计 240 260 500
25.(12 分)用火柴棒按如图的方式搭建:
(1)填下表:
图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
火柴棒的根数
(2)只选取偶数编号的方式搭建,将图②作为第 1 个图形,图④作为第 2 个图形……那么
第 n 个图形需要多少根火柴棒?
(3)按(1)的编号,当 n 为偶数时,第 n 个图形需要多少根火柴棒?
解:(1)从左到右:5,8,12,15,19,22
(2)第 n 个图形用火柴棒的根数分 n 为偶数和 n 为奇数两种情况进行讨论,发现,无论图
形的编号为奇数或偶数,它们分别在前一个编号为奇数或偶数的基础上都增加 7,编号为偶
数的图形所用火柴棒的根数应为 1+7n
(3)1+7
2n