【中图版】七年级上册：5-1《古代数学与地理学》同步练习（含答案） 4页

古代数学与地理学 一、《九章算术》 1．数学在我国起源很早。商代已发明十进制。我国是世界上最早采用十进制的国家。 2．《九章算术》 （1）成书时间：东汉时期。 （2）内容：系统总结了周、秦至东汉初期的数学成就，其中许多具有世界意义。 （3）地位：《九章算术》是我国古代的数学名著，已被翻译成英、俄、德、日等多种 文字，受到普遍重视。 二、祖冲之推算圆周率 1．生活朝代：南北朝时期。 2．成就 （1）把圆周率数值计算到小数点后第 7 位，即 3.141 592 6 至3.141 592 7 之间，这 一成就领先世界 1_000 多年。因此，国际上有人建议把圆周率称为“祖率”。 （2）祖冲之所测定的回归年时间，与现代天文学家测得的结果相比只差 50 秒。 （3）祖冲之还改造了指南车，发明了千里船和水碓磨。 三、郦道元和《水经注》 1．生活朝代：郦道元是北魏时期著名的地理学家。 2．代表作：《水经注》。 3．作品价值：《水经注》是一部综合性地理学著作，具有极高的科学价值，直到现在仍 为研究中国历史地理沿革的学者所重视。 【问题 1】 魏晋南北朝时期，国家大分裂，民族大融合，文化发展呈现了承上启下的 特点，并且这一时期的科技文化成就斐然。请分析魏晋南北朝时期科技文化得以发展的原因。 探究：魏晋南北朝时期是封建国家分裂和民族大融合时期。这一时期社会长期战乱，许 多北方少数民族内迁到黄河流域，一部分北方人迁到南方，进一步促进了民族融合。由于各 族人民的大融合，民族之间的交往丰富了中华民族的文化内容，为北方经济的发展和江南地 区的开发奠定了经济基础。再加上这段时间战乱频繁，西汉建立的罢黜百家，独尊儒术的大 一统思想控制局面被打破，社会相对开放，思维相对活跃，这为魏晋南北朝时期科技文化的 发展奠定了基础。 【问题 2】 祖冲之是我国杰出的数学家、科学家，请列举出祖冲之的主要科学成就。 探究：数学方面：首次将圆周率的数值精确到小数点后的第 7 位；写的数学专著《缀 术》在唐朝时被用作学校的教材，后来传到日本、朝鲜，也被用作教材。天文学方面：编制 的《大明历》是当时最精确的历法。机械制造方面：制造出的“千里船”能日行百里；他设 计制造的水碓磨，能同时舂米、磨面。 1．成书于东汉时期的一部数学著作是（ ） A．《离骚》 B．《九章算术》 C．《诗经》 D．《水经》 2．曹操要在北方屯田，要将土地分给农民或士兵，要丈量土地，他借用的方法可在下 列哪本书中找到（ ） A．《春秋》 B．《九章算术》 C．《齐民要术》 D．《天工开物》 3．挪威科学院2011年 3月23日宣布，将2011年度的阿贝尔奖授予美国数学家约翰·米 尔诺。假如中国南朝时期也设有类似的数学奖项，则当之无愧的获奖者应该是（ ） A．蔡伦 B．祖冲之 C．郦道元 D．司马迁 4．在欧洲，德国数学家奥托在 1573 年求得圆周率的值在 3.141 592 6 和 3.141 592 7 之间，这比中国古代一位数学家晚了一千多年。这位数学家是…（ ） A．刘徽 B．诸葛亮 C．祖冲之 D．郦道元 5．以下古代著作中，对长江三峡两岸景物作了生动描写的是（ ） A．《史记》 B．《诗经》 C．《九章算术》 D．《水经注》 6．阅读下列材料： 空谷传响，哀转久绝……巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳。 ——郦道元《水经注》 请完成： （1）这是《水经注》对什么地方的描写？ （2）请简单介绍一下《水经注》。 参考答案： 1. 答案：B 2. 答案：B 3. 答案：B 4. 答案：C 5. 答案：D 6. 解析：结合所学语文知识可知，本题材料是对三峡两岸猿声的描写，然后根据所学 历史知识便可解答第（2）问。 参考答案：（1）三峡。 （2）郦道元通过收集文献资料和进行实地考察，在前人所著《水经》的基础上，写成 《水经注》一书。书中生动详细地记述了河流流经地区的山川地形、名胜古迹、物产分布、 历史沿革、风俗习惯、人物掌故等内容，内容丰富，文笔生动流畅，体例严谨。《水经注》 既是一部优秀的地理学著作，同时又具有很高的文学价值和史学价值。 1．一位数学系的学生想了解东汉时期应用数学的成就，他应该看的书是（ ） A．《九章算术》 B．《周髀算经》 C．《缀术》 D．《诗经》 2．《九章算术》是我国古代的数学名著，它成书于（ ） A．西汉 B．战国时期 C．春秋时期 D．东汉 3．东汉时，人们要丈量土地面积，计算仓库容积，测量距离远近等，所运用的方法最 有可能借鉴…（ ） A．《水经注》 B．《论语》 C．《九章算术》 D．《诗经》 4．一位德国数学家曾总结说：“历史上一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作 为衡量这个国家当时数学发展的一个标志。”将圆周率推算到小数点后第 7 位数值，我国比 欧洲早约（ ） A．1 000 年 B．1 500 年 C．800 年 D．500 年 5．1967 年，国际天文学家联合会把月球上的一座环形山命名为“祖冲之山”，主要是 纪念祖冲之在哪个领域对世界作出的卓越贡献（ ） A．农业方面 B．畜牧业方面 C．数学方面 D．医学方面 6．日行百里的“千里船”的发明者是（ ） A．祖冲之 B．刘徽 C．张衡 D．张仲景 7．下列关于祖冲之的叙述，正确的是（ ） ①是南北朝时期的地理学家 ②最突出的成就是在数学领域求得比较精确的圆周率 ③利用了前人创造的“割圆术” ④将圆周率数值精确到小数点后的第 8 位 ⑤著有《水经 注》 A．①②③ B．③④⑤ C．②③ D．①③⑤ 8．下图是我国古代一部综合性地理学专著，作者是…（ ） A．司马迁 B．孔子 C．祖冲之 D．郦道元 9．阅读下列材料： 在七年级的数学教材里，我们认识了负数。我国是最早提出负数的国家。在我国的东汉 时期成书的一部数学专著中，不仅有正负数，而且还建立了“正负术”：“异名相除，同名 相益；正无入正之，负无入负之。”（“除”即“减”，“相益”“相除”就是两数的绝对 值“相加”“相减”；“名”即“号”，“无”就是“零”） 请回答： （1）这本数学专著指的是什么？ （2）“异名相除，同名相益；正无入正之，负无入负之”是什么意思？ （3）若用我们今天的数学语言表示，加法法则中“异名相除”为（＋A）＋（－B）＝ ＋（A－B）。请你把“同名相益”用数学符号描述出来。 10．阅读下列材料： 每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。故渔者 歌曰：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳……” 请完成： （1）该材料的作者是谁？是哪个朝代的人？ （2）你能说出这位科学家取得成就的原因吗？ 参考答案： 1. 解析：《九章算术》是成书于东汉时期的数学名著。 答案：A 2. 答案：D 3. 答案：C 4. 答案：A 5. 解析：祖冲之最突出的成就是把圆周率数值精确地推算到小数点后第 7位。 答案：C 6. 答案：A 7. 解析：祖冲之是南北朝时期的数学家，最突出的成就是利用前人创造的“割圆术”， 把圆周率精确到小数点后第 7位。《水经注》是郦道元的著作。所以，正确答案为 C 项。 答案：C 8. 解析：通过图片中文字可以判断该书是《水经注》，作者为郦道元。 答案：D 9. 参考答案：（1）《九章算术》。 （2）“异名”两数相加，绝对值相减；“同名”两数相加，绝对值相加；0加正数为 正，0加负数为负。 （3）（＋A）＋（＋B）＝＋（A＋B）。 10. 参考答案：（1）郦道元。北魏。 （2）因为他从小热爱自然，刻苦学习，喜好游历，足迹遍及华夏大地。他留心河道分 布和通塞情况，这为后来写《水经注》打下了文学基础，提供了丰富的资料。