七年级上月考数学试卷(10月) 13页

‎2014-2015学年山东省临沂市临沭县青云中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）‎ ‎　‎ 一.选择题（每题3分，共42分，每题只有一个正确答案）．‎ ‎1．若﹣a不是负数，那么a一定是（　　）‎ A．负数 B．正数 C．正数和零 D．负数和零 ‎　‎ ‎2．下列说法中，正确的个数是（　　）‎ ‎①一个有理数不是整数就是分数；‎ ‎②一个有理数不是正的，就是负的；‎ ‎③一个整数不是正的，就是负的；‎ ‎④一个分数不是正的，就是负的．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎　‎ ‎3．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　）‎ A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a ‎　‎ ‎4．下列说法正确的是（　　）‎ ‎①0是绝对值最小的有理数 ‎②相反数大于本身的数是负数 ‎③数轴上原点两侧的数互为相反数 ‎④两个数比较，绝对值大的反而小．‎ A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④‎ ‎　‎ ‎5．下列运算正确的是（　　）‎ A． B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45‎ C． D．﹣（﹣3）2=﹣9‎ ‎　‎ ‎6．若a+b＜0，ab＜0，则（　　）‎ A．a＞0，b＞0‎ B．a＜0，b＜0‎ C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 ‎　‎ ‎7．一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．±1和0 D．±1‎ ‎　‎ ‎8．（﹣5）6表示的意义是（　　）‎ A．6个﹣5相乘的积 B．﹣5乘以6的积 C．5个﹣6相乘的积 D．6个﹣5相加的和 ‎　‎ ‎9．下列说法中正确的是（　　）‎ A．﹣a一定是负数 B．|a|一定是负数 C．|﹣a|一定不是负数 D．﹣a2一定是负数 ‎　‎ ‎10．长城总长约为6 700 010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（　　）‎ A．6.7×105米 B．6.7×106米 C．6.7×107米 D．6.7×108米 ‎　‎ ‎11．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（　　）‎ A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能确定 ‎　‎ ‎12．把与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有（　　）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎13．数轴上的两点A、B分别表示﹣6和﹣3，那么A、B两点间的距离是（　　）‎ A．﹣6+（﹣3） B．﹣6﹣（﹣3） C．|﹣6+（﹣3）| D．|﹣3﹣（﹣6）|‎ ‎　‎ ‎14．现规定一种新运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9，则（﹣2）※3等于（　　）‎ A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8‎ ‎　‎ ‎　‎ 二、填空题（每题3分，共24分）．‎ ‎15．在数+8.3，﹣4，﹣0.8，0，90，﹣|﹣24|中，　　　　　　个正数，　　　　　　个整数．‎ ‎　‎ ‎16．比﹣3大而比2小的所有整数的和为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎17．﹣的倒数的绝对值是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎18．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎19．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2013﹣2014的值是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎20．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则|a+b|=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎21．平方等于本身的数有　　　　　　；立方等于本身的数有　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎22．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成　　　　　　个．‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、计算题（每题6分，共24分）．‎ ‎23．﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13‎ ‎　‎ ‎24．10﹣2×（﹣5）2．‎ ‎　‎ ‎25．（﹣﹣+）÷．‎ ‎　‎ ‎26．﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣）3．‎ ‎　‎ ‎　‎ 四、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）‎ ‎27．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x2的值．‎ ‎　‎ ‎28．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：‎ 与标准质量的差值（单位：g）‎ ‎﹣5‎ ‎﹣2‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ 袋数 ‎1‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎3‎ 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？‎ ‎　‎ ‎29．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．‎ ‎（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？‎ ‎（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎2014-2015学年山东省临沂市临沭县青云中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一.选择题（每题3分，共42分，每题只有一个正确答案）．‎ ‎1．若﹣a不是负数，那么a一定是（　　）‎ A．负数 B．正数 C．正数和零 D．负数和零 考点： 正数和负数．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据正数和负数的性质判断：0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．‎ 解答： 解：根据题意得：﹣a≥0，‎ ‎∴a≤0．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了正数和负数的性质，解题的关键是牢记性质，此题比较简单，易于掌握．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）（2013秋•营口期末）下列说法中，正确的个数是（　　）‎ ‎①一个有理数不是整数就是分数；‎ ‎②一个有理数不是正的，就是负的；‎ ‎③一个整数不是正的，就是负的；‎ ‎④一个分数不是正的，就是负的．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点： 有理数．‎ 分析： 先根据概念判断出正确的个数，再进行计数就可以了．‎ 解答： 解：整数和分数统称有理数，①正确；‎ ‎0也是有理数，②错误；‎ ‎0既不是正数也不是负数，③错误；‎ 分数只有正、负两种情况，④正确．‎ 正确的个数是2个．故选B．‎ 点评： 注意正确区分各概念中0的界定是解决本题的关键．‎ ‎　‎ ‎3．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　）‎ A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 考点： 有理数大小比较．‎ 分析： 利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．‎ 解答： 解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．‎ 在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．‎ 因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．‎ 故选：C．‎ 点评： 有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．‎ ‎　‎ ‎4．下列说法正确的是（　　）‎ ‎①0是绝对值最小的有理数 ‎②相反数大于本身的数是负数 ‎③数轴上原点两侧的数互为相反数 ‎④两个数比较，绝对值大的反而小．‎ A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④‎ 考点： 绝对值；相反数；有理数大小比较．‎ 分析： 根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．‎ 解答： 解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．‎ 故选A．‎ 点评： 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．‎ ‎　‎ ‎5．下列运算正确的是（　　）‎ A． B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45‎ C． D．﹣（﹣3）2=﹣9‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： A、利用有理数的加法法则计算即可判定；‎ B、利用有理数的混合运算法则计算即可判定；‎ C、利用有理数的乘除法则计算即可判定；‎ D、利用有理数的乘方法则计算即可判定．‎ 解答： 解：A、，故选项错误；‎ B、﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，故选项错误；‎ C、，故选项错误；‎ D、﹣（﹣3）2=﹣9，故选项正确．‎ 故选D．‎ 点评： 此题主要考查了有理数的混合运算法则：有括号首先计算括号，然后计算乘除，接着计算加减即可求解．‎ ‎　‎ ‎6．若a+b＜0，ab＜0，则（　　）‎ A．a＞0，b＞0‎ B．a＜0，b＜0‎ C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 考点： 有理数的乘法；有理数的加法．‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 先根据ab＜0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b＜0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案．‎ 解答： 解：∵ab＜0，‎ ‎∴a、b异号，‎ 又∵a+b＜0，‎ ‎∴负数的绝对值大于正数的绝对值．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了有理数加法、有理数乘法法则，解题的关键是熟练掌握两个法则的内容，并会灵活运用．‎ ‎　‎ ‎7．一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．±1和0 D．±1‎ 考点： 倒数．‎ 分析： 根据倒数的定义可知乘积是1的两个数互为倒数．‎ 解答： 解：一个数和它的倒数相等，则这个数是±1．‎ 故选D．‎ 点评： 主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．‎ ‎　‎ ‎8．（﹣5）6表示的意义是（　　）‎ A．6个﹣5相乘的积 B．﹣5乘以6的积 C．5个﹣6相乘的积 D．6个﹣5相加的和 考点： 有理数的乘方．‎ 分析： 根据乘方的定义可得．‎ 解答： 解：（﹣5）6表示的意义是6个﹣5相乘的积．‎ 故选A．‎ 点评： 此题主要考查了乘方的定义，求几个相同因数积的运算，叫做乘方．即一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作a的n次方．‎ ‎　‎ ‎9．下列说法中正确的是（　　）‎ A．﹣a一定是负数 B．|a|一定是负数 C．|﹣a|一定不是负数 D．﹣a2一定是负数 考点： 正数和负数；绝对值；有理数的乘方．‎ 分析： 本题可根据正负数的定义逐个进行分析，从而得出结果．‎ 解答： 解：A错误，当a=0时，﹣a也是0，当a是负数时，﹣a为正数；‎ B错误，|a|一定为非负数，可能为正数，也可能是0；‎ C正确，|﹣a|一定不是负数，但可能为0，也可能是正数；‎ D错误，﹣a2不一定是负数，也可能是0．‎ 故选C．‎ 点评： 本题主要考查了正负数的定义，同时也考查了绝对值和乘方的知识．‎ ‎　‎ ‎10．长城总长约为6 700 010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（　　）‎ A．6.7×105米 B．6.7×106米 C．6.7×107米 D．6.7×108米 考点： 科学记数法与有效数字．‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．而且a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，∵6 700 010有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．‎ 解答： 解：根据题意6 700 010≈6.7×106．（保留两个有效数字）‎ 故本题选B．‎ 点评： 本题考查了科学记数法，把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．‎ ‎　‎ ‎11．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（　　）‎ A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能确定 考点： 有理数的除法；相反数．‎ 分析： 首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果．‎ 解答： 解：∵两个非零有理数的和为零，‎ ‎∴这两个数是一对相反数，‎ ‎∴它们符号不同，绝对值相等，‎ ‎∴它们的商是﹣1．‎ 故选B．‎ 点评： 考查了相反数的定义、性质及有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．‎ ‎　‎ ‎12．把与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有（　　）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 考点： 有理数的混合运算．‎ 分析： 首先计算这两个数的和、差、积、商，幂的值，即可作出判断．‎ 解答： 解：﹣+6=5＞0，是正数；‎ ‎﹣﹣6=﹣6＜0，是负数；‎ ‎﹣×6=﹣3＜0，是负数；‎ ‎﹣÷6=﹣＜0，是负数；‎ ‎（﹣）6=（）6＞0，是正数．‎ 故是正数的只有2个．‎ 故选C．‎ 点评： 本题考查了有理数的运算，正确计算得到两个数的计算结果是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎13．数轴上的两点A、B分别表示﹣6和﹣3，那么A、B两点间的距离是（　　）‎ A．﹣6+（﹣3） B．﹣6﹣（﹣3） C．|﹣6+（﹣3）| D．|﹣3﹣（﹣6）|‎ 考点： 数轴．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 数轴上两点间的距离：数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即表示较大的数减去较小的数．‎ 解答： 解：∵数轴上的两点A、B分别表示﹣6和﹣3，‎ ‎∴M、N两点间的距离是：|﹣3﹣（﹣6）|．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了数轴上两点间的距离计算方法．此题比较简单，易于掌握．‎ ‎　‎ ‎14．现规定一种新运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9，则（﹣2）※3等于（　　）‎ A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8‎ 考点： 有理数的乘方．‎ 专题： 新定义．‎ 分析： 直接利用有理数乘方运算法则求出即可．‎ 解答： 解：∵a※b=ab，‎ ‎∴（﹣2）※3=（﹣2）3=﹣8．‎ 故选：C．‎ 点评： 此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练应用有理数的乘方运算法则是解题关键．‎ ‎　‎ 二、填空题（每题3分，共24分）．‎ ‎15．在数+8.3，﹣4，﹣0.8，0，90，﹣|﹣24|中，　2　个正数，　4　个整数．‎ 考点： 有理数．‎ 分析： 按照有理数的分类填写：‎ 有理数 解答： 解：在数+8.3，﹣4，﹣0.8，0，90，﹣|﹣24|中，有2个正数，有4整数．‎ 故答案为：2；4．‎ 点评： 认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．‎ 注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．‎ ‎　‎ ‎16．比﹣3大而比2小的所有整数的和为　﹣3　．‎ 考点： 有理数的加法．‎ 分析： 首先找出比﹣3大而比2小的所有整数，在进行加法计算即可．‎ 解答： 解：比﹣3大而比2小的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，‎ ‎﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=﹣3，‎ 故答案为：﹣3．‎ 点评： 此题主要考查了有理数的加法，关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．‎ ‎　‎ ‎17．﹣的倒数的绝对值是　　．‎ 考点： 倒数；绝对值．‎ 分析： 由倒数的定义得，﹣的倒数是﹣，再由绝对值的性质得出其值．‎ 解答： 解：∵﹣的倒数是﹣，﹣的绝对值是，‎ ‎∴﹣的倒数的绝对值是．‎ 点评： 此题主要考查倒数与绝对值的概念．‎ ‎　‎ ‎18．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是　＞a＞a2　．‎ 考点： 有理数大小比较．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出a2，的取值范围，再用不等号连接起来．‎ 解答： 解：∵0＜a＜1，‎ ‎∴0＜a2＜a，‎ ‎∴＞1，‎ ‎∴＞a＞a2．‎ 故答案为：＞a＞a2．‎ 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎19．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2013﹣2014的值是　﹣1007　．‎ 考点： 有理数的加减混合运算．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据加法结合律，可把相邻的小数减大数结合在一起，根据有理数的加法，可得答案．‎ 解答： 解：原式=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2013﹣2014）‎ ‎=﹣1+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）‎ ‎=（﹣1）×1007‎ ‎=﹣1007．‎ 故答案为：﹣1007．‎ 点评： 本题考查了有理数的加减混合运算，先运用结合律，再进行有理数的加法运算．‎ ‎　‎ ‎20．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则|a+b|=　1　．‎ 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．‎ 分析： 根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．‎ 解答： 解：∵（a﹣1）2+|b+2|=0，‎ ‎∴a﹣1=0，b+2=0，‎ 解得a=1，b=﹣2，‎ ‎∴|a+b|=|1﹣2|=1，‎ 故答案为1．‎ 点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．‎ ‎　‎ ‎21．平方等于本身的数有　0，1　；立方等于本身的数有　0，1，﹣1　．‎ 考点： 有理数的乘方．‎ 分析： 根据平方，立方的意义可知．‎ 解答： 解：平方是它本身的数是1和0；立方是它本身的数是±1和0．‎ 点评：主要考查了乘方里平方，立方的意义．‎ 乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．‎ 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1，0的任何次幂还是0．‎ ‎　‎ ‎22．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成　512　个．‎ 考点： 有理数的乘方．‎ 专题： 应用题．‎ 分析： 由于3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，然后根据有理数的乘方定义可得结果．‎ 解答： 解：依题意得：29=512个．‎ 答：经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．‎ 点评： 本题考查有理数的乘方运算，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．‎ ‎　‎ 三、计算题（每题6分，共24分）．‎ ‎23．﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13‎ 考点： 有理数的加减混合运算．‎ 分析： 利用有理数加减运算法则：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用加大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0.3；从而求解．‎ 解答： 解：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13‎ ‎=﹣20﹣14+18﹣13‎ ‎=（﹣20﹣14﹣13）+18‎ ‎=﹣47+18‎ ‎=﹣29‎ 点评： 此题考查有理数加减的运算法则，计算要仔细，是一道基础题．‎ ‎　‎ ‎24．10﹣2×（﹣5）2．‎ 考点：有理数的混合运算．‎ 分析： 先算乘方，再算乘法，最后算减法，由此顺序计算即可．∽‎ 解答： 解：原式=10﹣2×25‎ ‎=10﹣50‎ ‎=﹣40．‎ 点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．‎ ‎　‎ ‎25．（﹣﹣+）÷．‎ 考点： 有理数的除法．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．‎ 解答： 解：原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26．‎ 点评： 此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎26．﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣）3．‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 分析： 首先计算括号里面的，再算乘方，最后算加减即可得到答案．‎ 解答： 解：原式=﹣1﹣（﹣2）2×‎ ‎=﹣1﹣（﹣）2×‎ ‎=﹣1﹣×‎ ‎=﹣1﹣‎ ‎=﹣1．‎ 点评： 此题主要考查了有理数混合运算顺序，①先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；②进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．‎ ‎　‎ 四、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）‎ ‎27．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x2的值．‎ 考点： 代数式求值；相反数；绝对值；倒数．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，mn以及x的值，代入原式计算即可得到结果．‎ 解答： 解：根据题意得：a+b=0，mn=1，x=2或﹣2，‎ 则原式=﹣2+0﹣4=﹣6．‎ 点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎28．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：‎ 与标准质量的差值（单位：g）‎ ‎﹣5‎ ‎﹣2‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ 袋数 ‎1‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎3‎ 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？‎ 考点： 加权平均数；用样本估计总体．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量．‎ 解答： 解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24，其平均数为24÷20=1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．‎ 则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20=9024（克）．‎ 点评： 此题要理解统计图，会计算加权平，另外计算时要细心．‎ ‎　‎ ‎29．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．‎ ‎（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？‎ ‎（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： （1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；‎ ‎（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2.8即可求解．‎ 解答： 解：（1）+10﹣2+3﹣1+9﹣3+11+3﹣4+6=+30，‎ 则距出发地东侧30米．‎ ‎（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6+）×2.8=151.2（升）．‎ 则共耗油151.2升．‎ 点评： 本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎　‎