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  • 2021-10-22 发布

华师版七年级数学下册-期中检测试卷

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检测内容:期中检测 得分________卷后分________评价________ 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.(金华中考)如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内 数字为 x.则列出方程正确的是( D ) A.3×2x+5=2x B.3×20x+5=10x×2 C.3×20+x+5=20x D.3×(20+x)+5=10x+2 2.下列四对数值中,是方程 x-3y=1 的解的是( A ) A. x=-2 y=-1 B. x=1 y=-1 C. x=1 y=1 D. x=0 y=1 3.不等式 2x+1<3 的解集在数轴上表示为( D ) A B C D 4.不等式 1 2x-1>x 的解集是( D ) A.x>1B.x>-2C.x<1 2D.x<-2 5.用加减消元法解二元一次方程组 2x+3y=1,① 5x-4y=3,② 下列方案可以消去未知数 x 的是( D ) A.①×4+②×3B.①×2-②×5 C.①×5+②×2D.①×5-②×2 6.(连云港中考)不等式组 2x-1≤3, x+1>2 的解集在数轴上表示为( C ) A B C D 7.若方程组 3x+y=1-4k, x+3y=3 的解满足 x-y=2,则 k 的值为( A ) A.-3 2B.-1C.-1 2D.1 8.方程 8-|x+3|=-2 的解是( D ) A.x=10B.x=7C.x=-13D.x=7 或 x=-13 9.若关于 x 的方程 x+2k=4(x+k)+1 有负数解,则 k 的取值范围是( A ) A.k>-1 2B.k<-1 2C.k>-1 3D.k<-1 3 10.(荆门中考改编)已知关于 x 的不等式 2>3x-m+1 的最大整数解为 3,则实数 m 的 取值范围是( D ) A.8≤m<11B.8<m<11C.8≤m≤11D.8<m≤11 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.已知,方程 2x3-m+3y2n-1=5 是二元一次方程,则 m+n=__3__. 12.(泰安中考)方程组 x+y=16, 5x+3y=72 的解是__ x=12 y=4 __. 13.不等式-3x-2>0 的解集是__x<-2 3__. 14.“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸,屈绳量之,不足一尺,木长儿何”, 意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余 4.5 尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余 1 尺,则此木长是__6.5__尺. 15.若 m 为正整数,且关于 x,y 的方程 mx+2y=10, 3x-2y=0 有整数解,则 m2+1 的值为__5__. 三、解答题(共 75 分) 16.(8 分)(凉山州中考)解方程:x-x-2 2 =1+2x-1 3 . 解:x=2 17.(9 分)在等式 y=kx+b(k,b 为常数)中,当 x=1 时,y=-2;当 x=-1 时,y=4. (1)求 k,b 的值; (2)当 y=-5 时,x 的值等于多少? 解:(1)根据题意,得 k+b=-2, -k+b=4, 解得 k=-3, b=1 (2)等式 y=-3x+1,当 y=-5 时,-3x+1=-5,解得 x=2 18.(9 分)(天津中考)解不等式组 x+1≥-1,① 2x-1≤1.② 请结合题意填空,完成本题的解答. (1)解不等式①,得__x≥-2__; (2)解不等式②,得__x≤1__; (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来; (4)原不等式组的解集为__-2≤x≤1__. 解:(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示如下: 19.(9 分)解方程组: x+y 2 +x-y 3 =6; 2(x+y)-3x+3y=24. 解:原方程组可化简为 y=36-5x,① -x+5y=24,② 把①代入②,得-26x+180=24,26x=156, 即 x=6,把 x=6 代入①,得 y=6.∴方程组的解为 x=6, y=6 20.(9 分)(百色中考)一艘轮船在相距 90 千米的甲,乙两地之间匀速航行,从甲地到乙 地顺流航行用 6 小时,逆流航行比顺流航行多用 4 小时. (1)求该轮船在静水中的速度和水流速度; (2)若在甲、乙两地之间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航 行时间相同,问甲、丙两地相距多少干米? 解:(1)设该轮船在静水中的速度是 x 千米/小时,水流速度是 y 千米/小时,依题意,得 6(x+y)=90, (6+4)(x-y)=90, 解得 x=12, y=3. 答:该轮船在静水中的速度是 12 千米/小时,水流速度是 3 千米/小时 (2)设甲、丙两地相距 a 千米,则乙、丙两地相距(90-a)千米,依题意,得 a 12+3 =90-a 12-3 , 解得 a=225 4 .答:甲、丙两地相距225 4 千米 21.(10 分)某单位在疫情期间购买甲、乙两种防疫品共三次,只有一次甲、乙同时打折, 其余两次均按标价购买.三次购买甲、乙的数量和费用如下表: 购买甲的数量(个) 购买乙的数量(个) 购买总费用(元) 第一次购物 60 50 1140 第二次购物 30 70 1110 第三次购物 90 80 1062 (1)该单位在第__三__次购物时享受了打折优惠; (2)求出防疫品甲、乙的标价. 解:(1)观察表格数据,可知:第三次购物购买的物品更多,总费用反而更少, ∴该单位在第三次购物时享受了打折优惠 (2)设甲的标价是 x 元,乙的标价是 y 元, 依题意,得 60x+50y=1140, 30x+70y=1110, 解得 x=9, y=12. 答:甲的标价是 9 元,乙的标价是 12 元 22.(10 分)阅读理解: 善于思考的小聪在解方程组 2x-3y=3,① 2x-5y=5② 时,发现方程组①和②之间存在一定关系, 他的解法如下: 解:将方程②变形为 2x-3y-2y=5.③ 把方程①代入方程③,得 3-2y=5, 解得 y=-1. 把 y=-1 代入方程①,得 x=0. ∴原方程组的解为 x=0, y=-1. 小聪的这种解法叫“整体换元”法.请用“整体换元”法完成下列问题: (1)解方程组: 2x+5y=3,① 3x+5y=2;② ①把方程①代入方程②,则方程②变为__x+3=2__; ②原方程组的解为__ x=-1, y=1 __; (2)解方程组: 3x-2y=5, 9x-4y=19. 解:(2) 3x-2y=5,① 9x-4y=19.② 将方程②变形为 3(3x-2y)+2y=19.③ 把方程①代入方程③,可得 3×5+2y=19,解得 y=2,把 y=2 代入方程①,可得 x=3, ∴原方程组的解为 x=3, y=2 23.(11 分)(苏州中考)如图,“开心”农场准备用 50m 的护栏围成一块靠墙的矩形花园, 设矩形花园的长为 a(m),宽为 b(m). (1)当 a=20 时,求 b 的值; (2)受场地条件的限制,a 的取值范围为 18≤a≤26,求 b 的取值范围. 解:(1)依题意,得 20+2b=50, 解得 b=15 (2)∵18≤a≤26,a=50-2b, ∴ 50-2b≥18, 50-2b≤26, 解得 12≤b≤16. 故 b 的取值范围为 12≤b≤16