华师版七年级数学下册-期中检测试卷 4页

检测内容：期中检测 得分________卷后分________评价________ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(金华中考)如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内 数字为 x.则列出方程正确的是( D ) A.3×2x＋5＝2x B．3×20x＋5＝10x×2 C．3×20＋x＋5＝20x D．3×(20＋x)＋5＝10x＋2 2．下列四对数值中，是方程 x－3y＝1 的解的是( A ) A． x＝－2 y＝－1 B． x＝1 y＝－1 C． x＝1 y＝1 D． x＝0 y＝1 3．不等式 2x＋1＜3 的解集在数轴上表示为( D ) A B C D 4．不等式 1 2x－1＞x 的解集是( D ) A．x＞1B．x＞－2C．x＜1 2D．x＜－2 5．用加减消元法解二元一次方程组 2x＋3y＝1，① 5x－4y＝3，② 下列方案可以消去未知数 x 的是( D ) A．①×4＋②×3B．①×2－②×5 C．①×5＋②×2D．①×5－②×2 6．(连云港中考)不等式组 2x－1≤3， x＋1＞2 的解集在数轴上表示为( C ) A B C D 7．若方程组 3x＋y＝1－4k， x＋3y＝3 的解满足 x－y＝2，则 k 的值为( A ) A．－3 2B．－1C．－1 2D．1 8．方程 8－|x＋3|＝－2 的解是( D ) A．x＝10B．x＝7C．x＝－13D．x＝7 或 x＝－13 9．若关于 x 的方程 x＋2k＝4(x＋k)＋1 有负数解，则 k 的取值范围是( A ) A．k＞－1 2B．k＜－1 2C．k＞－1 3D．k＜－1 3 10．(荆门中考改编)已知关于 x 的不等式 2＞3x－m＋1 的最大整数解为 3，则实数 m 的 取值范围是( D ) A．8≤m＜11B．8＜m＜11C．8≤m≤11D．8＜m≤11 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．已知，方程 2x3－m＋3y2n－1＝5 是二元一次方程，则 m＋n＝__3__． 12．(泰安中考)方程组 x＋y＝16， 5x＋3y＝72 的解是__ x＝12 y＝4 __． 13．不等式－3x－2＞0 的解集是__x＜－2 3__． 14．“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长儿何”， 意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺，则此木长是__6.5__尺． 15．若 m 为正整数，且关于 x，y 的方程 mx＋2y＝10， 3x－2y＝0 有整数解，则 m2＋1 的值为__5__． 三、解答题(共 75 分) 16．(8 分)(凉山州中考)解方程：x－x－2 2 ＝1＋2x－1 3 . 解：x＝2 17．(9 分)在等式 y＝kx＋b(k，b 为常数)中，当 x＝1 时，y＝－2；当 x＝－1 时，y＝4. (1)求 k，b 的值； (2)当 y＝－5 时，x 的值等于多少？ 解：(1)根据题意，得 k＋b＝－2， －k＋b＝4， 解得 k＝－3， b＝1 (2)等式 y＝－3x＋1，当 y＝－5 时，－3x＋1＝－5，解得 x＝2 18．(9 分)(天津中考)解不等式组 x＋1≥－1，① 2x－1≤1.② 请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得__x≥－2__； (2)解不等式②，得__x≤1__； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为__－2≤x≤1__． 解：(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示如下： 19．(9 分)解方程组： x＋y 2 ＋x－y 3 ＝6； 2（x＋y）－3x＋3y＝24. 解：原方程组可化简为 y＝36－5x，① －x＋5y＝24，② 把①代入②，得－26x＋180＝24，26x＝156， 即 x＝6，把 x＝6 代入①，得 y＝6.∴方程组的解为 x＝6， y＝6 20．(9 分)(百色中考)一艘轮船在相距 90 千米的甲，乙两地之间匀速航行，从甲地到乙 地顺流航行用 6 小时，逆流航行比顺流航行多用 4 小时． (1)求该轮船在静水中的速度和水流速度； (2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航 行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？ 解：(1)设该轮船在静水中的速度是 x 千米/小时，水流速度是 y 千米/小时，依题意，得 6（x＋y）＝90， （6＋4）（x－y）＝90， 解得 x＝12， y＝3. 答：该轮船在静水中的速度是 12 千米/小时，水流速度是 3 千米/小时 (2)设甲、丙两地相距 a 千米，则乙、丙两地相距(90－a)千米，依题意，得 a 12＋3 ＝90－a 12－3 ， 解得 a＝225 4 .答：甲、丙两地相距225 4 千米 21．(10 分)某单位在疫情期间购买甲、乙两种防疫品共三次，只有一次甲、乙同时打折， 其余两次均按标价购买．三次购买甲、乙的数量和费用如下表： 购买甲的数量(个) 购买乙的数量(个) 购买总费用(元) 第一次购物 60 50 1140 第二次购物 30 70 1110 第三次购物 90 80 1062 (1)该单位在第__三__次购物时享受了打折优惠； (2)求出防疫品甲、乙的标价． 解：(1)观察表格数据，可知：第三次购物购买的物品更多，总费用反而更少， ∴该单位在第三次购物时享受了打折优惠 (2)设甲的标价是 x 元，乙的标价是 y 元， 依题意，得 60x＋50y＝1140， 30x＋70y＝1110， 解得 x＝9， y＝12. 答：甲的标价是 9 元，乙的标价是 12 元 22．(10 分)阅读理解： 善于思考的小聪在解方程组 2x－3y＝3，① 2x－5y＝5② 时，发现方程组①和②之间存在一定关系， 他的解法如下： 解：将方程②变形为 2x－3y－2y＝5.③ 把方程①代入方程③，得 3－2y＝5， 解得 y＝－1. 把 y＝－1 代入方程①，得 x＝0. ∴原方程组的解为 x＝0， y＝－1. 小聪的这种解法叫“整体换元”法．请用“整体换元”法完成下列问题： (1)解方程组： 2x＋5y＝3，① 3x＋5y＝2；② ①把方程①代入方程②，则方程②变为__x＋3＝2__； ②原方程组的解为__ x＝－1， y＝1 __； (2)解方程组： 3x－2y＝5， 9x－4y＝19. 解：(2) 3x－2y＝5，① 9x－4y＝19.② 将方程②变形为 3(3x－2y)＋2y＝19.③ 把方程①代入方程③，可得 3×5＋2y＝19，解得 y＝2，把 y＝2 代入方程①，可得 x＝3， ∴原方程组的解为 x＝3， y＝2 23．(11 分)(苏州中考)如图，“开心”农场准备用 50m 的护栏围成一块靠墙的矩形花园， 设矩形花园的长为 a(m)，宽为 b(m). (1)当 a＝20 时，求 b 的值； (2)受场地条件的限制，a 的取值范围为 18≤a≤26，求 b 的取值范围． 解：(1)依题意，得 20＋2b＝50， 解得 b＝15 (2)∵18≤a≤26，a＝50－2b， ∴ 50－2b≥18， 50－2b≤26， 解得 12≤b≤16. 故 b 的取值范围为 12≤b≤16