人教版七年级下册数学-第七章检测题 6页

第七章检测题 (时间：120 分钟满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．如果教室的座位 3 排 2 号用(3，2)表示，那么(2，3)表示 B A．3 排 2 号 B．2 排 3 号 C．2 排 3 号或 3 排 2 号 D．以上都不是 2．(2019·台湾)如图的坐标平面上有原点 O 与 A，B，C，D 四点．若有一直线 L 通过点 (－3，4)且与 y 轴垂直，则 L 也会通过下列哪一点？D A．AB．BC．CD．D 第 2 题图 第 5 题图 第 10 题图 3．坐标平面上有一点 A，且点 A 到 x 轴的距离为 3，点 A 到 y 轴的距离恰为到 x 轴距 离的 3 倍．若点 A 在第二象限，则点 A 坐标为 A A．(－9，3) B．(－3，1) C．(－3，9) D．(－1，3) 4．(2019·枣庄)在平面直角坐标系中，将点 A(1，－2)向上平移 3 个单位长度，再向左平 移 2 个单位长度，得到点 A′，则点 A′的坐标是 A A．(－1，1) B．(－1，－2) C．(－1，2) D．(1，2) 5．如图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为 1，如果校门所在位置的坐 标为(2，4)，小明所在位置的坐标为(－6，－1)，那么坐标(－4，3)在示意图中表示的是 C A．图书馆 B．教学楼 C．实验楼 D．食堂 6．点 A(a－1，a－3)在 x 轴上，则点 B(a－2，2a－3)在 A A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．过 A(4，－3)和 B(－4，－3)两点的直线一定 C A．垂直于 x 轴 B．与 y 轴相交但不平行于 x 轴 C．平行于 x 轴 D．与 x 轴、y 轴都不平行 8．小明从家出发，先向东走 350m 到小亮家，然后他们又向南走 500m 到了老师家， 如果以老师家的位置为平面直角坐标系的坐标原点，向东方向为 x 轴正方向，向北方向为 y 轴正方向，那么小明家的位置可记为 D A．(350，500) B．(－350，－500) C．(350，－500) D．(－350，500) 9．已知点 A(－1，0)，B(2，0)，在 y 轴上存在一点 C，使三角形 ABC 的面积为 6，则 点 C 的坐标为 D A.(0，4) B．(0，2) C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4) 10．(2019·日照)如图，在单位为 1 的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…， 都是斜边在 x 轴上，斜边长分别为 2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3 的顶点坐标 分别为 A1(2，0)，A2(1，1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2019 的坐标为 A A．(－1008，0) B．(－1006，0) C．(2，－504) D．(1，505) 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．如果点 A(m，n)在第一象限，那么点 B(n＋1，－m)在第四象限． 12．如图，若点 E 的坐标为(－2，1)，点 F 的坐标为(1，－1)，则点 G 的坐标为(1，2)． 13．点 P( 5，－ 3)到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 5． 14．若从点 A 处观测到点 B 位于北偏东 60°方向且距离点 A500 米，那么从点 B 处观 测点 A 位于点 B 的南偏西 60°方向且距离点 B500 米． 15．(长沙中考)在平面直角坐标系中，将点 A(－2，3)向右平移 3 个单位长度，再向下 平移 2 个单位长度，那么平移后对应的点 A′的坐标是(1，1)． 16．若点 A(3，x＋1)，B(2y－1，－1)分别在 x 轴、y 轴上，则 x2＋y2＝5 4 ． 17．(2019·湘西州)阅读材料：设 a→＝(x1，y1)， b→＝(x2，y2)，如果 a→∥ b→，则 x1·y2＝ x2·y1，根据该材料填空，已知 a→＝(4，3)， b→＝(8，m)，且 a→∥ b→，则 m＝6． 18．如图，在平面直角坐标系中，三角形 PQR 是由三角形 ABC 经过某种变换后得到的 图形，观察点 A 与点 P，点 B 与点 Q，点 C 与点 R 的坐标之间的关系，在这种变换下，如 果三角形 ABC 中任意一点 M 的坐标为(x，y)，那么它的对应点 N 的坐标是(－x，－y)． 三、解答题(共 66 分) 19．(7 分)图中标明了小英家附近的一些地方． (1)写出汽车站和消防站的坐标； (2)某星期日早晨，小英从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3， －1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上他经过的地方． 解：(1)汽车站(1，1)，消防站(2，－2) (2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局 →家 20．(7 分)设点 M(a，b)为平面直角坐标系中的点． (1)当 a＞0，b＜0 时，点 M 位于第几象限？ (2)当 ab＞0 时，点 M 位于第几象限？ (3)当 a 为任意实数，且 b＜0 时，点 M 位于平面直角坐标系中的什么位置？ 解：(1)第四象限 (2)第一象限或第三象限 (3)第三象限或第四象限或在 y 轴的负半轴 上 21．(7 分)如图，AD∥BC∥x 轴，AD＝BC，且点 A 的坐标为(0，3)，点 B 的坐标为(－2， －1)，AD＝6，试求出点 C，D 的坐标． 解：∵AD∥BC∥x 轴，∴点 A，D 的纵坐标相同，均为 3；点 B，C 的纵坐标相同，均 为－1，又∵AD＝6＝BC，∴D(6，3)，C(4，－1) 22．(7 分)如图，是某学校的平面示意图，A，B，C，D，E，F 分别表示学校的第 1，2， 3，4，5，6 号楼． (1)写出 A，B，C，D，E 的坐标； (2)位于原点北偏东 45°的是哪座楼，它的坐标是多少？ 解：(1)A(2，3)，B(5，2)，C(3，9)，D(7，5)，E(6，11) (2)位于原点北偏东 45°的是 6 号楼，其坐标为(12，12) 23．(8 分)在如图的平面直角坐标系中描出下列各点：A(0，3)，B(3，－2)，C(－3，－ 2)，D(3，5)，E(5，6). (1)点 A 到原点 O 的距离是 3； (2)将点 B 向 x 轴的负方向平移 6 个单位，它与点 C 重合； (3)连接 BD，则直线 BD 与 y 轴是什么关系？ (4)点 E 分别到 x 轴、y 轴的距离是多少？ 解：描点略 (3)平行 (4)65 24．(8 分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为 1)，三角形 ABC 的三个顶点均为格点， 将三角形 ABC 沿 x 轴向左平移 5 个单位长度，根据所给的直角坐标系(O 是坐标原点)，解答 下列问题： (1)画出平移后的三角形 A′B′C′，并直接写出点 A′，B′，C′的坐标； (2)求出在整个平移过程中，三角形 ABC 扫过的面积． 解：(1)画图略，A′(－1，5)，B′(－4，0)，C′(－1，0) (2)三角形 ABC 扫过的面积 为(5＋8)×5×1 2 ＝32.5 25．(10 分)如图，已知点 A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3). (1)求 A，B 两点之间的距离； (2)求点 C 到 x 轴的距离； (3)求三角形 ABC 的面积； (4)观察线段 AB 与 x 轴的关系，若点 D 是线段 AB 上一点(不与 A，B 重合)，则点 D 的 坐标有什么特点？ 解：(1)A，B 两点间的距离为 4－(－2)＝6 (2)点 C 到 x 轴的距离为 3 (3)三角形 ABC 的面积为1 2 ×6×6＝18 (4)AB∥x 轴，若点 D 是线段 AB 上一点，则点 D 的纵坐标等于 3， 与点 A，B 的纵坐标相同，横坐标大于－2 小于 4 26．(12 分) 先阅读下列一段文字，再回答后面的问题： 已 知 在 平 面 内 有 两 点 P1(x1 ， y1) ， P2(x2 ， y2) ， 其 两 点 间 的 距 离 公 式 P1P2 ＝ （x2－x1）2＋（y2－y1）2，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于 坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|. (1)已知点 A(2，4)，B(－3，－8)，试求 A，B 两点间的距离； (2)已知点 A，B 在平行于 y 轴的直线上，点 A 的纵坐标为 5，点 B 的纵坐标为－1，试 求 A，B 两点间的距离； (3)已知点 A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，判断线段 AB，BC，AC 中哪两条是相等的？ 并说明理由． 解：(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)，∴AB＝ （－3－2）2＋（－8－4）2＝ 169＝13，即 A，B 两点间的距离是 13 (2)∵A，B 在平行于 y 轴的直线上，点 A 的纵坐标为 5，点 B 的 纵坐标为－1，∴AB＝|－1－5|＝6，即 A，B 两点间的距离是 6 (3)AB＝AC.理由：AB＝ （－3－0）2＋（2－6）2 ＝ 25＝5，BC＝ （－3－3）2＋（2－2）2 ＝ 36＝6，AC＝ （0－3）2＋（6－2）2＝ 25＝5，∴AB＝AC