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  • 2021-10-22 发布

北师版七年级数学上册-第一章检测题

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第一章检测题 (时间:100 分钟 满分:120 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列各几何体中,直棱柱的个数是( C ) A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 2.下列说法中,正确的个数有( D ) ①长方体、正方体都是棱柱;②圆锥和圆柱的底面都是圆;③若棱柱的底面边长相等, 则它的各个侧面面积相等;④棱锥底面边数与侧棱数相等;⑤直棱柱的上、下底面是形状、 大小相同的多边形,侧面都是长方形. A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3.(长沙中考)将下列左图的平面图形绕轴 l 旋转一周,可以得到的立体图形是( D ) 4.用一个平面去截一个正方体,截面的形状不可能是( D ) A.梯形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 5.一个正方体的每个面都有一个汉字,其平面展开图如图所示,在该正方体中,和“国” 字相对的字是( B ) A.武 B.汉 C.加 D.油 6.(永州中考)某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜,该同学将西瓜均匀切成了 8 块,并将其中一块(经抽象后)按如图所示的方式放在自已正前方的水果盘中,则这块西瓜从 三个不同方向看的图形( B ) 7.(大庆中考)一个“粮仓”从三个方向看得到的形状图如图所示(单位:m),则它的体 积是( C ) A.21πm3 B.30πm3 C.45πm3 D.63πm3 8.(宁夏中考)如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形,小正方形中 的数字表示在该位置小立方块的个数,则这个几何体从正面看到的图形是( A ) 9.(济宁中考)如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂 有颜色,该几何体的表面展开图是( B ) 10.(宜宾中考)已知一个几何体是由几个相同的正方体叠合在一起组成,该几何体从正 面和上面看到的图形如图所示,则该几何体中正方体的个数最多是( B ) A.10 B.9 C.8 D.7 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.四棱锥共有五个面,其中底面是四边形,侧面都是三角形. 12.(攀枝花中考)如图是一个多面体的表面展开图(图中字母在外表面上),如果面 F 在 前面,从左面看是面 B,那么从上面看是面__C__.(填字母) 第 12 题图 第 13 题图 第 15 题图 13.如图所示,圆柱体的高为 8,底面半径为 2,则截面面积最大为 32. 14.如果五棱柱的底面边长都是 2 cm,侧棱长都是 4 cm,那么它所有棱长的和是 40 cm, 它的侧面展开图的面积是 40 cm2. 15.(青岛中考)如图,一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成,现从中取走若干 个小立方块,得到一个新的几何体.若新几何体与原正方体的表面积相等,则最多可以取 走__16__个小立方块. 三、解答题(共 75 分) 16.(8 分)写出下图中各个几何体的名称,并按锥体和柱体把它们分类. 解:①圆柱 ②圆锥 ③四棱锥 ④五棱柱 ⑤三棱锥 ⑥四棱柱(或长方体) 锥体 有:②③⑤ 柱体有:①④⑥ 17.(9 分)下列图形中,用一个平面去截一个几何体所得截面的形状,试写出截面图形 的名称. 解:(1)长方形 (2)三角形 (3)梯形 (4)三角形 (5)六边形 18.(9 分)如图,在无阴影的方格中选出两个画出阴影,使它们与图中四个有阴影的正 方形一起可以构成正方体表面的不同展开图(填出三种答案). 解:根据正方体的展开图作图: 19.(9 分)有一张长 9 cm,宽 5 cm 的长方形硬纸板,如果在四个角上各截去一个边长 为 1 cm 的正方形,如图所示,然后把它折叠成一个无盖的长方体小盒,求折叠成的小盒容 积. 解:小盒容积为(9-1×2)×(5-1×2)×1=7×3×1=21(cm3) 20.(9 分)如图是某个几何体的三种形状图. (1)说出这个几何体的名称; (2)画出它的一种表面展开图. (1)这个几何体是三棱柱 (2)它的一种表面展开图如图所示 21.(10 分)在平整的地面上,有若干个棱长完全相同的小正方体堆成的一个几何体,如 图所示. (1)请画出这个几何体从三个方向看到的图形; (2)若现在你还有一些相同的小正方体,如果保持从上面看到的图形和从左面看到的图 形不变,最多可以再添加几个小正方体? 解:(1) (2)最多可以再添加 4 个小正方体 22.(10 分)用小立方块搭成一个几何体,使得它的从正面与上面看到的图形如图所示. (1)这样的几何体只有一种吗?它至少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方 块? (2)画出这两种情况下的从左面看到的图形. 解:(1)不止一种,它至少需要 10 个小立方块,至多需要 13 个小立方块 (2)如图(答案不唯一) 23.(11 分)我们曾学过圆柱的体积计算公式:V=Sh=πr2h(r 是圆柱底面半径,h 为圆 柱的高),现有一个长方形,长为 2 cm,宽为 1 cm,以它的一边所在的直线为轴旋转一周. (1)请画出所有情况的旋转方式的示意图; (2)根据(1)中所画情况计算出各种旋转方式所得到的几何体的体积是多少? 解:(1)如图所示: (2)①当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时,如图①所示,得到的圆柱的底面半径为 2 cm,高为 1 cm,所以其体积是 V1=π×22×1=4π(cm3);②当以长方形的长所在的直线 为轴旋转时,如图②所示,得到的圆柱的底面半径为 1 cm,高为 2 cm,所以其体积是 V2 =π×12×2=2π(cm3),所以得到的几何体的体积是 4πcm3 或 2πcm3