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  • 2021-10-22 发布

北师大版七年级数学上册第四章测试题(含答案)

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北师大版七年级数学上册第四章测试题(含答案)‎ ‎(考试时间:120分钟   满分:120分)‎ 第Ⅰ卷(选择题 共18分)‎ 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎1.下列关于直线的说法,正确的是( C )‎ A.一根拉直的细绳就是直线 B.课本的四边都是直线 C.直线是向两边无限延伸的 D.直线有两个端点 ‎2.如图,∠AOD=115°,OB是∠AOC的平分线,∠COD=27°,则∠BOD的度数为( B )‎ A.88° B.71° C.44° D.72°‎ ‎ ‎ 第2题图    第4题图 ‎3.两根木条,一根长30 cm,一根长16 cm,将它们一端重合且放在同一直线上,此时,两根木条的中点之间的距离为( C )‎ A.7 cm B.23 cm C.7 cm或23 cm D.14 cm或46 cm ‎4.将长方形ABCD沿AE折叠,得如图所示的图形,已知∠CED′=60°,则∠AED的度数是( A )‎ A.60° B.50° C.75° D.55°‎ ‎5.下列说法:①由许多线段连接而成的图形叫多边形;②多边形的边数是不小于4的自然数;③从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2)个三角形;④半圆是扇形,其中正确的结论有( B )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎6.如果平面上M,N两点的距离是17 cm,在该平面上有一点P和M、N两点的距离之和等于25 cm,则下列结论正确的是( D )‎ A.P在线段MN上 7‎ B.P在直线MN上 C.P在直线MN外 D.P点可能在直线MN上,也可能在直线MN外 第Ⅱ卷(非选择题 共102分)‎ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎7.开学整理教室时,老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课桌,一会儿一列课桌摆在一条线上,整整齐齐,这是因为 两点确定一条直线 .‎ ‎8.如图所示的同心圆中,两圆半径分别为2和1,∠AOB=120°,则阴影部分的面积为 π .‎ ‎ ‎ 第8题图      第9题图 ‎9.如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,∠MON等于 135 度.‎ ‎10.(易错题)用10倍的放大镜看30°的角,你观察到的角的度数是 30° .‎ ‎11.一个正多边形过一个顶点有5条对角线,则这个多边形的边数是 8 .‎ ‎12.已知A,B,C三点在同一条直线上,M,N分别为线段AB,BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为 50或10 .‎ 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)‎ ‎13.如图,C是线段AB外一点,按要求画图:‎ ‎(1)画射线CB;‎ 7‎ ‎(2)反向延长线段AB;‎ ‎(3)连接AC,并延长AC至点D,使CD=AC.‎ 解:如图所示.‎ ‎14.计算:‎ ‎(1)18°13′×5;  (2)27′26′+53°48′.‎ 解:原式=90°65′  解:原式=80°74′‎ ‎=91°5′.    =81°14′.‎ ‎15.如图,已知线段a、b、c,画一条线段AB,使它等于:‎ ‎(1)a+b+c; ‎ ‎(2)a+b-c.‎ 解:(1)‎ 则AB就是所求线段a+b+c;‎ ‎(2)‎ 则AB就是所求线段a+b-c.‎ ‎16.如图,甲,乙,丙,丁四个扇形的面积之比为1∶2∶4∶5,分别求出它们圆心角的度数.‎ 解:甲:360°×=30°;‎ 7‎ 乙:360°×=60°;‎ 丙:360°×=120°;‎ 丁:360°×=150°.‎ ‎17.如图,A,B,C,D是四个居民小区,现在为了使居民生活方便,想在四个小区之间建一个超市,最好能使超市距四个小区的距离之和最小,请你设计,能找到这样的位置P点吗?如果能,请画出点P.‎ ‎ ‎ 解:能,连接AC,BD相交于点P,即点P为到四个小区的距离之和最小的位置.‎ 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)‎ ‎18.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.‎ 解:因为∠FOC=90°,∠1=40°,AB为直线,‎ 所以∠3+∠FOC+∠1=180°.‎ 所以∠3=180°-90°-40°=50°.‎ 因为∠3+∠AOD=180°,‎ 所以∠AOD=180°-∠3=130°.‎ 因为OE平分∠AOD,‎ 所以∠2=∠AOD=65°.‎ 7‎ ‎19.已知A,M,N,B为一直线上顺次4个点,若AM∶MN=5∶2,NB-AM=12,AB=24,求BM的长.‎ 解:设AM=5x,MN=2x,因为NB-AM=12,所以NB=12+5x,因为AB=24,所以AM+MN+NB=24,即5x+2x+12+5x=24.解得x=1,所以BM=MN+BN=2x+12+5x=19.‎ ‎20.小明家O、学校A和公园C的平面示意图如图所示,图上距离OA=2 cm,OC=2.5 cm.‎ ‎(1)学校A、公园C分别在小明家O的什么方向上?‎ ‎(2)若学校A到小明家O的实际距离是400 m,求公园C到小明家O的实际距离.‎ 解:(1)∵∠NOA=90°-45°=45°,‎ ‎∠CON=90°-60°=30°,‎ ‎∴学校A在小明家O的北偏东45°方向,公园C在小明家O的北偏西30°方向.‎ ‎(2)∵学校A到小明家O的实际距离是400 m,且OA=2cm,‎ ‎∴平面图上1 cm代表的实际距离是200 m,‎ ‎∴平面图上2.5 cm代表的实际距离是2.5×200=500 m,‎ 故公园C到小明家O的实际矩离是500 m.‎ 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)‎ ‎21.已知∠AOB=80°,OC平分∠AOB,∠DOC=20°,求∠AOD.‎ 解:(1)当射线OD在∠AOC内时,如图①,因为OC平分∠AOB,所以∠AOC=∠AOB=40°,所以∠AOD=∠AOC-∠DOC=20°.‎ ‎(2)当射线OD在∠BOC内时,如图②,因为OC平分∠AOB,所以∠AOC=∠‎ 7‎ AOB=40°,所以∠AOD=∠AOC+∠DOC=60°.‎ ‎22.如图,B是线段AD上一动点,沿A→D→A以2 cm/s的速度往返运动1次,C是线段BD的中点,AD=10 cm,设点B运动时间为t秒(0≤t≤10).‎ ‎(1)当t=2时,①AB= 4 cm;②求线段CD的长度;‎ ‎(2)点B沿点A→D运动时,AB= 2t cm;点B沿点D→A运动时,AB= (20-2t)cm(用含t的代数式表示AB的长);‎ ‎(3)在运动过程中,若AB的中点为点E,则EC的长是否变化,若不变,求出EC的长;若发生变化,请说明理由.‎ 解:(1)②BD=AD-AB=6 cm,因为点C是线段BD的中点,所以CD=BD=3 cm.‎ ‎(2)在运动过程中,EC的长不变.‎ 因为AB的中点为点E,点C是线段BD的中点,‎ 所以BE=AB,BC=BD,‎ 则EC=BE+BC=(AB+BD)=AD=5 cm.‎ 六、(本大题共12分)‎ ‎23.如图,将两块三角板的顶点重合.‎ ‎(1)请写出图中所有以O点为顶点且小于平角的角;‎ ‎(2)你写出的角中相等的角有________;‎ ‎(3)若∠DOC=53°,试求∠AOB的度数;‎ ‎(4)当三角板AOC绕点O适当旋转(保持两三角板有重合部分)时,∠AOB与∠‎ 7‎ DOC之间具有怎样的数量关系?‎ 解:(1)∠AOD,∠AOC,∠AOB,∠DOC,∠DOB,∠COB.‎ ‎(2)∠AOC=∠DOB,∠AOD=∠COB.‎ ‎(3)因为∠DOC=53°,∠AOC=90°,‎ 所以∠AOD=90°-53°=37°.‎ 因为∠DOB=90°,‎ 所以∠AOB=∠AOD+∠DOB=37°+90°=127°.‎ ‎(4)∠AOB=180°-∠DOC.‎ 理由:因为∠AOC=90°,‎ 所以∠AOD=90°-∠DOC.‎ 因为∠DOB=90°,‎ 所以∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°-∠DOC+90°=180°-∠DOC,‎ 即∠AOB=180°-∠DOC.‎ 7‎