人教版7年级下册数学全册教案第16课时 6_1平方根（第1课时） 3页

1 6 .1 平方根（第 1 课时） 一、教学目标 1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点 1.重点：算术平方根的概念. 2.难点：算术平方根的概念. （本节课需要的各种图表要提前画好） 三、合作探究 请看下面的例子. 学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为 25 平方分米的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？ （师演示一张面积为 25 平方分米的纸） （一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ 答：因为 52＝25（板书：因为 52＝25），所以这个正方形画布的边长应取 5 分米（板书：所 以边长＝5 分米）. （二） （完成下表） 正方形的面积 9 16 36 1 4 25 边长 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积 求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数 3 的平方等于 9，我们把正数 3 叫做 9 的算术平方根. 正数 4 的平方等于 16，我们把正数 4 叫做 16 的算术平方根. 说说 6 和 36 这两个数？ ……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正） 说说 1 和 1 这两个数？ 同桌之间互相说一说 5 和 25 这两个数.（同桌互相说） 说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先 在小组里讨论讨论，说说自己的看法. （三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的算术平方 根 请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读） （师让学生拿出提前准备好这样的 10 张卡片，一面写 1－10，另一面写 1－10 的平方.生 2 任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。 （按以上过程抽完所有卡片） 如果一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的算术平方根.为了书写方便，我们把 a 的算术平方根记作 a （板书：a 的算术平方根记作 ）. （指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a 叫做被开方数， 表示 a 的算 术平方根. 四、精讲精练 精讲 例： 求下列各数的算术平方根： (1) 49 64 ； (2)0.0001. （要注意解题格式） 精练 1.填空： (1)因为_____2=64，所以 64 的算术平方根是______，即 64 ＝______； (2)因为_____2=0.25，所以 0.25 的算术平方根是______，即 0.25 ＝______； (3)因为_____2= 16 49 ，所以 的算术平方根是______，即 16 49 ＝______. 2.求下列各式的值： (1) 81 ＝______； (2) 100 ＝______； (3) 1 ＝______； (4) 9 25 ＝______； (5) 0.01 ＝______； (6) 23 ＝______. 3.根据 112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324， 192＝361，填空并记住下列各式： 121 ＝_______， 144 ＝_______， 169 ＝_______， 196 ＝_______， 225 ＝_______， 256 ＝_______， 289 ＝_______， 324 ＝_______， 361 ＝_______. （学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟） 4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以 16 的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对 根号 被开方数a 3 吗？为什么？ 五、课堂小结， a 的算术平方根记作 a ，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a 叫做被开方数. 六、作业