华师版七年级数学下册-单元复习(四)　多边形 4页

单元复习(四) 多边形 一、选择题 1．(2017·泉州模拟)已知△ABC 中，AB＝6，BC＝4，那么边 AC 的长可能是下列哪个 值( ) A．11 B．5 C．2 D．1 2．如图，在建筑工地我们常可看见，用木条 EF 固定长方形门框 ABCD 的情形，这种做 法是根据( ) A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．长方形的四个角是直角 D．三角形的稳定性 3．(2016·广安)若一个正 n 边形的每个内角为 144°，则这个正 n 边形的所有对角线的 条数是( ) A．7 B．10 C．35 D．70 4．在下面四种正多边形中，用同一种图案不能铺满地面的是( ) 5．如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，G 为 AD 中点，延长 BG 交 AC 于 E，且满足 BE⊥ AC；F 为 AB 上一点，且 CF⊥AD 于 H，下列判断：①线段 AG 是△ABE 的角平分线；② BE 是△ABD 边 AD 上的中线；③线段 AE 是△ABG 的边 BG 上的高；④∠1＋∠FBC＋∠FCB ＝90°.其中正确的个数是( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，∠7＝∠8.若∠9＝75°，则∠1 的度数为 ( ) A．15° B．20° C．25° D．30° 二、填空题 7．(2015·遂宁)一个 n 边形的内角和为 1080°，则 n＝________． 8．如图，在△ABC 中，AD⊥BC，AE 平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B ＝________． 9．下列说法：①三条高都在三角形内部的三角形一定是锐角三角形；②三角形的中线把 它分成的两个三角形面积相等；③若一个三角形的三条高的交点恰好在这个三角形的一个顶 点，那么这个三角形是直角三角形；④只有一条高在三角形内部的三角形是钝角三角形．其 中正确的有________．(填序号) 10．(2017·江西模拟)如图，是三个正方形随意摆放的图形，则图中∠1＋∠2＋∠3 等于 ________度． 错误! ,第 11 题图) 11．(2016·金华)如图，AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED 的度 数是________． 12．如图，①中多边形(边数为 12)是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方 形“扩展”而来的……依此类推，则由正 n 边形“扩展”而来的多边形的边数为____________． 三、解答题 13．已知一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180°，求这个多边形的边数． 14．如图，已知∠B＝∠ADB，∠1＝20°，∠2＝55°，求∠BAD 的度数． 15．(复习 16 变式)如图，在四边形 ABCD 中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BCE 是四边形 ABCD 的一个外角． (1)若∠A＝70°，则∠BCE＝________； (2)试猜想∠BCE 和∠A 的大小有怎样的关系？并说明理由． 16．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为 9 cm 和 15 cm 两部分，求这个等 腰三角形的底边长和腰长． 17．小刚准备用一段长 50 米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一 条边长为 m 米，由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的 3 倍少 2 米． (1)用含 m 的式子表示第三条边长； (2)第一条边长能否为 10 米？为什么？ (3)若第一条边长最短，求 m 的取值范围． 18.如图，在△ABC 中，∠BAC＝50°. (1)若点 I 是∠ABC，∠ACB 的角平分线的交点，则∠BIC＝______°； (2)若点 D 是∠ABC，∠ACB 的外角平分线的交点，则∠BDC＝______°； (3)若点 E 是∠ABC，∠ACD 的平分线的交点，探索∠BEC 与∠BAC 的数量关系，并说 明理由； (4)在(3)的条件下，若 CE∥AB，求∠ACB 的度数．