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  • 2021-10-22 发布

2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级(上)期中数学试卷

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‎2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级(上)期中数学试卷 ‎ ‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1.(3分)(2016•广州)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示(  )‎ A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元 ‎2.(3分)(2017秋•宿州期中)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.(3分)(2017秋•宿州期中)下列说法中错误的是(  )‎ A.0既不是正数,也不是负数 B.0是自然数,也是整数,也是有理数 C.若仓库运进货物5t记作+5t,那么运出货物5t记作﹣5t D.一个有理数不是正数,那它一定是负数 ‎4.(3分)(2017秋•宿州期中)据统计,2017年“十•一”国庆长假期间,某市共接待国内外游客约517万人次,与2016年同比增长16.43%,数据517万用科学记数法表示为(  )‎ A.0.517×107 B.5.17×105 C.5.17×106 D.517×106‎ ‎5.(3分)(2017•泰安模拟)若a的倒数是﹣1,则a2017的值是(  )‎ A.1 B.﹣1 C.2017 D.﹣2017‎ ‎6.(3分)(2015•薛城区校级三模)下列运算正确的是(  )[来源:Z,xx,k.Com]‎ A.a2+a=a3 B.a2•a=a3 C.a2÷a=2 D.(2a)2=4a ‎7.(3分)(2017秋•宿州期中)如图,是由若干个相同的小立方体搭成的几何体.则小立方体的个数可能是(  )‎ A.5或6 B.5或7 C.4或5或6 D.5或6或7‎ ‎8.(3分)(2014•永康市模拟)化简x﹣y﹣(x+y)的最后结果是(  )‎ A.0 B.2x C.﹣2y D.2x﹣2y ‎9.(3分)(2016•舟山)13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为(  )‎ A.42 B.49 C.76 D.77‎ ‎10.(3分)(2017秋•宿州期中)如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是(  )‎ A.n B.n+2 C.n2 D.n(n+2)‎ ‎ ‎ 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)‎ ‎11.(3分)(2017秋•宿州期中)粉笔在黑板上写字说明   ;车轮旋转时看起来像个圆面,这说明   ;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明   .‎ ‎12.(3分)(2015秋•高阳县期末)计算:(﹣1)2015+(﹣1)2016=   .‎ ‎13.(3分)(2015•苏州)若a﹣2b=3,则9﹣2a+4b的值为   .‎ ‎14.(3分)(2017秋•宿州期中)若﹣2amb5与5a3bn+7是同类项,则m+n=   .‎ ‎15.(3分)(2017秋•宿州期中)若|a+5|+(b﹣4)2=0,则(a+b)‎ ‎2017=   .‎ ‎16.(3分)(2017秋•宿州期中)李明与王伟在玩一种计算的游戏,计算的规则是=ad﹣bc,李明计算,根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7,现在轮到王伟计算,请你算一算,得   .‎ ‎17.(3分)(2013•苏州)按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为   .‎ ‎18.(3分)(2015•石城县模拟)如图,是用火柴棒拼成的图形,第1个图形需3根火柴棒,第2个图形需5根火柴棒,第3个图形需7根火柴棒,第4个图形需   根火柴棒,…,则第n个图形需   根火柴棒.‎ ‎ ‎ 三、解答题(本大题共7小题,共66分)‎ ‎19.(10分)(2017秋•宿州期中)计算:‎ ‎(1)(﹣7)+(+15)﹣(﹣25)‎ ‎(2)﹣24﹣×[5﹣(﹣3)2].‎ ‎20.(6分)(2017秋•宿州期中)化简:﹣3(xy﹣2)+2(1﹣2xy)‎ ‎21.(8分)(2017秋•宿州期中)先化简,后求值:(﹣4x2+2x﹣12)﹣(x﹣1),其中x=﹣1.‎ ‎22.(10分)(2017秋•宿州期中)如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形.‎ ‎(1)说出这个几何体的名称;‎ ‎(2)根据图中有关数据,求这个几何体的表面积.[来源:学科网]‎ ‎23.(10分)(2017秋•宿州期中)一辆货车为一家商场的仓库运货,仓库在记录进出货物时把运进记作正数,运出记作负数下午记录如下(单位:吨):5.5,﹣4.6,﹣5.3,5.4,﹣3.4,4.8,﹣3‎ ‎(1)仓库上午存货物60吨,下午运完货物后存货多少吨?‎ ‎(2)如果货车的运费为每吨10元,那么下午货车共得运费多少元?‎ ‎24.(10分)(2017秋•宿州期中)若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项,其中a、b互为倒数,求2(a﹣2b2)﹣(3b2﹣a)的值.‎ ‎25.(12分)(2014秋•崂山区校级期末)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地面:‎ ‎(1)观察图形,填写下表:‎ 图形 ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎…‎ 黑色瓷砖的块数 ‎4‎ ‎7‎ ‎   ‎ ‎…‎ 黑白两种瓷砖的总块数 ‎15‎ ‎25‎ ‎   ‎ ‎…‎ ‎(2)依上推测,第n个图形中黑色瓷砖的块数为   ;黑白两种瓷砖的总块数为   (都用含n的代数式表示)‎ ‎(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗?若能,求出是第几个图形;若不能,请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1.(3分)(2016•广州)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示(  )‎ A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元 ‎【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.‎ ‎【解答】解:根据题意,收入100元记作+100元,‎ 则﹣80表示支出80元.‎ 故选:C.‎ ‎【点评】本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.‎ ‎ ‎ ‎2.(3分)(2017秋•宿州期中)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【分析】根据n棱柱的展开图有n个矩形侧面,上下底面是两个n边形,可得答案.‎ ‎【解答】解:三棱柱的侧面是三个矩形,上下底面是三角形,‎ 故选:A.‎ ‎【点评】‎ 本题考查了几何体的三视图,n棱柱的展开图有n个矩形侧面,上下底面是两个n边形.‎ ‎ ‎ ‎3.(3分)(2017秋•宿州期中)下列说法中错误的是(  )‎ A.0既不是正数,也不是负数 B.0是自然数,也是整数,也是有理数 C.若仓库运进货物5t记作+5t,那么运出货物5t记作﹣5t D.一个有理数不是正数,那它一定是负数 ‎【分析】根据有理数的定义和分类以及正负数的意义进行判断即可.‎ ‎【解答】解:有理数包括正有理数、负有理数和零,所以一个有理数不是正数,那它可能是0,也可能是负数,D不正确.‎ 故选:D.‎ ‎【点评】本题考查了有理数的定义和分类,牢记有关定义是解题的关键,同时考查了正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.[来源:学+科+网]‎ ‎ ‎ ‎4.(3分)(2017秋•宿州期中)据统计,2017年“十•一”国庆长假期间,某市共接待国内外游客约517万人次,与2016年同比增长16.43%,数据517万用科学记数法表示为(  )‎ A.0.517×107 B.5.17×105 C.5.17×106 D.517×106‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;当原数的绝对值<1时,n是负数.‎ ‎【解答】解:517万=517 0000=5.17×106,‎ 故选:C.‎ ‎【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.‎ ‎ ‎ ‎5.(3分)(2017•泰安模拟)若a的倒数是﹣1,则a2017的值是(  )‎ A.1 B.﹣1 C.2017 D.﹣2017‎ ‎【分析】根据倒数定义可得a的值,再根据乘方的意义可得答案.‎ ‎【解答】解:由题意得:a=﹣1,‎ 则a2017=﹣1,‎ 故选:B.‎ ‎【点评】此题主要考查了倒数,以及乘方,关键是掌握乘积是1的两数互为倒数.‎ ‎ ‎ ‎6.(3分)(2015•薛城区校级三模)下列运算正确的是(  )‎ A.a2+a=a3 B.a2•a=a3 C.a2÷a=2 D.(2a)2=4a ‎【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等运算法则求解,然后选择正确答案.‎ ‎【解答】解:A、a2和a不是同类项,不能合并,故本选项错误;‎ B、a2•a=a3,计算正确,故本选项正确;‎ C、a2÷a=a,原式计算错误,故本选项错误;‎ D、(2a)2=4a2,原式计算错误,故本选项错误.‎ 故选:B.‎ ‎【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等知识,掌握运算法则是解答本题的关键.‎ ‎ ‎ ‎7.(3分)(2017秋•宿州期中)如图,是由若干个相同的小立方体搭成的几何体.则小立方体的个数可能是(  )‎ A.5或6 B.5或7 C.4或5或6 D.5或6或7‎ ‎【分析】‎ 易得这个几何体共有2层,由俯视图可得第一层立方体的个数,由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数,相加即可.‎ ‎【解答】解:由俯视图易得最底层有4个小立方体,由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体,‎ 那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个.‎ 故选:D.‎ ‎【点评】本题考查了由三视图判断几何体,也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.注意俯视图中有几个正方形,底层就有几个小立方体.‎ ‎ ‎ ‎8.(3分)(2014•永康市模拟)化简x﹣y﹣(x+y)的最后结果是(  )‎ A.0 B.2x C.﹣2y D.2x﹣2y ‎【分析】原式去括号合并即可得到结果.‎ ‎【解答】解:原式=x﹣y﹣x﹣y ‎=﹣2y.‎ 故选:C.‎ ‎【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.‎ ‎ ‎ ‎9.(3分)(2016•舟山)13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为(  )‎ A.42 B.49 C.76 D.77‎ ‎【分析】有理数乘方的定义:求n个相同因数积的运算,叫做乘方.依此即可求解.‎ ‎【解答】解:依题意有,刀鞘数为76.‎ 故选:C.‎ ‎【点评】考查了有理数的乘方,关键是根据题意正确列出算式,是基础题型.‎ ‎ ‎ ‎10.(3分)(2017秋•宿州期中)如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是(  )‎ A.n B.n+2 C.n2 D.n(n+2)‎ ‎【分析】第1个图形是3×1﹣3=1×3,第2个图形是4×3﹣4=2×4,第3个图形是4×5﹣5=3×5,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是:边数×每条边的点数﹣边数=(n+2)(n+1)﹣(n+2)=n(n+2).‎ ‎【解答】解:第一个是1×3,‎ 第二个是2×4,‎ 第三个是3×5,‎ ‎…‎ 第 n个是n(n+2),‎ 故选:D.‎ ‎【点评】此题考查图形的变化规律,从简单入手,找出图形蕴含的规律,利用规律解决问题.‎ ‎ ‎ 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)‎ ‎11.(3分)(2017秋•宿州期中)粉笔在黑板上写字说明 点动成线 ;车轮旋转时看起来像个圆面,这说明 线动成面 ;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明 面动成体 .‎ ‎【分析】根据点动成线,线动成面,面动成体填空即可.‎ ‎【解答】解:笔尖在纸上写字说明点动成线;‎ 车轮旋转时看起来象个圆面,这说明线动成面;‎ 一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明面动成体.‎ 故答案为:点动成线;线动成面;面动成体.‎ ‎【点评】此题主要考查了点线面体,关键是掌握点动成线,线动成面,面动成体.‎ ‎ ‎ ‎12.(3分)(2015秋•高阳县期末)计算:(﹣1)2015+(﹣1)2016= 0 .‎ ‎【分析】根据有理数乘法的符号法则计算,再根据有理数的加法计算即可.‎ ‎【解答】解:原式=﹣1+1=0.‎ 故答案为:0.‎ ‎【点评】本题主要考查了有理数的乘法,熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键.‎ ‎ ‎ ‎13.(3分)(2015•苏州)若a﹣2b=3,则9﹣2a+4b的值为 3 .‎ ‎【分析】原式后两项提取﹣2变形后,把已知等式代入计算即可求出值.‎ ‎【解答】解:∵a﹣2b=3,‎ ‎∴原式=9﹣2(a﹣2b)=9﹣6=3,‎ 故答案为:3.‎ ‎【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.‎ ‎ ‎ ‎14.(3分)(2017秋•宿州期中)若﹣2amb5与5a3bn+7是同类项,则m+n= 1 .‎ ‎【分析】根据同类项定义可得m=3,n+7=5,再解即可.‎ ‎【解答】解:由题意得:m=3,n+7=5,‎ 解得:m=3,n=﹣2,‎ m+n=3﹣2=1,‎ 故答案为:1.‎ ‎【点评】此题主要考查了同类项定义,关键是掌握所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.‎ ‎ ‎ ‎15.(3分)(2017秋•宿州期中)若|a+5|+(b﹣4)2=0,则(a+b)2017=‎ ‎ ﹣1 .‎ ‎【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.‎ ‎【解答】解:由题意得,a+5=0,b﹣4=0,‎ 解得a=﹣5,b=4,‎ 所以,(a+b)2017=(﹣5+4)2017=﹣1.[来源:Zxxk.Com]‎ 故答案为:﹣1.‎ ‎【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.‎ ‎ ‎ ‎16.(3分)(2017秋•宿州期中)李明与王伟在玩一种计算的游戏,计算的规则是=ad﹣bc,李明计算,根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7,现在轮到王伟计算,请你算一算,得 ﹣28 .‎ ‎【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案.‎ ‎【解答】解:=2×(﹣5)﹣3×6=﹣28.‎ 故答案为:﹣28.‎ ‎【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握运算法则是解题关键.‎ ‎ ‎ ‎17.(3分)(2013•苏州)按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为 20 .‎ ‎【分析】根据运算程序写出算式,然后代入数据进行计算即可得解.‎ ‎【解答】解:由图可知,运算程序为(x+3)2﹣5,‎ 当x=2时,(x+3)2﹣5=(2+3)2﹣5=25﹣5=20.‎ 故答案为:20.‎ ‎【点评】本题考查了代数式求值,是基础题,根据图表准确写出运算程序是解题的关键.‎ ‎ ‎ ‎18.(3分)(2015•石城县模拟)如图,是用火柴棒拼成的图形,第1个图形需3根火柴棒,第2个图形需5根火柴棒,第3个图形需7根火柴棒,第4个图形需 9 根火柴棒,…,则第n个图形需 2n+1 根火柴棒.‎ ‎【分析】按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为:1、2、3、4时,火柴棒的根数分别为:3、5、7、9,由此可以看出当三角形的个数为n时,三角形个数增加(n﹣1)个,那么此时火柴棒的根数应该为:3+2(n﹣1)进而得出答案.‎ ‎【解答】解:根据图形可得出:‎ 当三角形的个数为1时,火柴棒的根数为3;‎ 当三角形的个数为2时,火柴棒的根数为5;‎ 当三角形的个数为3时,火柴棒的根数为7;‎ 当三角形的个数为4时,火柴棒的根数为9;‎ ‎…‎ 由此可以看出:当三角形的个数为n时,火柴棒的根数为3+2(n﹣1)=2n+1.‎ 故答案为:9,2n+1.‎ ‎【点评】此题主要考查了图形变化类,本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律:三角形的个数每增加一个,火柴棒的根数增加2根,然后由此规律解答.‎ ‎ ‎ 三、解答题(本大题共7小题,共66分)‎ ‎19.(10分)(2017秋•宿州期中)计算:‎ ‎(1)(﹣7)+(+15)﹣(﹣25)‎ ‎(2)﹣24﹣×[5﹣(﹣3)2].‎ ‎【分析】(1)在加减混合运算中,通常将和为零的两个数,分母相同的两个数,和为整数的两个数,乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.‎ ‎(2)有理数混合运算时,先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.‎ ‎【解答】解:(1)(﹣7)+(+15)﹣(﹣25)‎ ‎=﹣7+15+25‎ ‎=﹣7+40‎ ‎=33‎ ‎(2)﹣24﹣×[5﹣(﹣3)2]‎ ‎=﹣16﹣×(5﹣9)‎ ‎=﹣16﹣×(﹣4)‎ ‎=﹣16+2‎ ‎=﹣14‎ ‎【点评】本题主要考查了有理数的混合运算,进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.‎ ‎ ‎ ‎20.(6分)(2017秋•宿州期中)化简:﹣3(xy﹣2)+2(1﹣2xy)‎ ‎【分析】首先去括号,然后再合并同类项即可.‎ ‎【解答】解:原式=﹣3xy+6+2﹣4xy=﹣7xy+8.‎ ‎【点评】此题主要考查了整式的加减,关键是去括号时,要注意两个方面:一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项;二是当括号外是“﹣”时,去括号后括号内的各项都要改变符号.‎ ‎ ‎ ‎21.(8分)(2017秋•宿州期中)先化简,后求值:(﹣4x2+2x﹣12)﹣(x﹣1),其中x=﹣1.‎ ‎【分析】根据整式的加减的运算顺序,先去括号,再合并同类项,再将x的值代入求值即可.‎ ‎【解答】解:(﹣4x2+2x﹣12)﹣(x﹣1)‎ ‎=﹣x2+x﹣3﹣x+1‎ ‎=﹣x2﹣2‎ 当x=﹣1时,原式=﹣1﹣2=﹣3.‎ ‎【点评】本题主要考查整式的加减的化简求值,解决此类问题时,要注意去括号时符号变化.‎ ‎ ‎ ‎22.(10分)(2017秋•宿州期中)如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形.‎ ‎(1)说出这个几何体的名称;‎ ‎(2)根据图中有关数据,求这个几何体的表面积.‎ ‎【分析】(1)根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱;‎ ‎(2)根据直三棱柱的表面积公式进行计算即可.‎ ‎【解答】解:(1)根据三视图可得:这个立体图形是三棱柱;‎ ‎(2)表面积为:×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192.‎ ‎【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识,同时也考查学生的空间想象能力.‎ ‎ ‎ ‎23.(10分)(2017秋•宿州期中)一辆货车为一家商场的仓库运货,仓库在记录进出货物时把运进记作正数,运出记作负数下午记录如下(单位:吨):5.5,﹣4.6,﹣5.3,5.4,﹣3.4,4.8,﹣3‎ ‎(1)仓库上午存货物60吨,下午运完货物后存货多少吨?‎ ‎(2)如果货车的运费为每吨10元,那么下午货车共得运费多少元?‎ ‎【分析】(1)将各数据相加即可得到结果;‎ ‎(2)将各数据的绝对值相加得到结果,乘以10即可得到最后结果.‎ ‎【解答】解:(1)60+5.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3‎ ‎=65.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3‎ ‎=59.4(吨),‎ 则下午运完货物后存货59.4吨;‎ ‎(2)(5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3)×10‎ ‎=32×10‎ ‎=320(元),‎ 则下午货车共得运费320元.‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,然后利用各种运算法则计算,有时可以利用运算律来简化运算.‎ ‎ ‎ ‎24.(10分)(2017秋•宿州期中)若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项,其中a、b互为倒数,求2(a﹣2b2)﹣(3b2﹣a)的值.‎ ‎【分析】根据绝对值的性质及倒数的定义,求出a,b的值,再将多项式去括号合并同类项,代入求值即可.‎ ‎【解答】解:根据题意,得:|2b+1|=1,|a|=1,‎ ‎∴b=0或﹣1,a=±1,‎ 又∵a,b不为倒数,‎ ‎∴a=﹣1,a=﹣1,‎ ‎∵2(a﹣2b2)﹣(3b2﹣a)‎ ‎=2a﹣2b2﹣b2+‎ ‎=a﹣b2‎ 当a=﹣1,b=﹣1时,‎ 原式==﹣6.‎ ‎【点评】本题主要考查整式的化简求值及绝对值、倒数、同类项的综合运用,解决此题时,能根据绝对值的性质,判断出a,b的值可能是多少,再根据a,b倒数,确定a,b的值是关键.‎ ‎ ‎ ‎25.(12分)(2014秋•崂山区校级期末)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地面:‎ ‎(1)观察图形,填写下表:‎ 图形 ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎…‎ 黑色瓷砖的块数 ‎4‎ ‎7‎ ‎ 10 ‎ ‎…‎ 黑白两种瓷砖的总块数 ‎15‎ ‎25‎ ‎ 35 ‎ ‎…‎ ‎(2)依上推测,第n个图形中黑色瓷砖的块数为 3n+1 ;黑白两种瓷砖的总块数为 10n+5 (都用含n的代数式表示)‎ ‎(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗?若能,求出是第几个图形;若不能,请说明理由.‎ ‎【分析】(1)第一个图形有黑色瓷砖4块,黑白两种瓷砖的总块数为15;第二个图形有黑色瓷砖7块,黑白两种瓷砖的总块数为25;第三个图形有黑色瓷砖10块,黑白两种瓷砖的总块数为35;由此填表即可;‎ ‎(2)由(1)可知每一个图形的黑色瓷砖块数比前一个图形多3,总块数多10,由此求得答案即可;‎ ‎(3)利用(2)的规律利用“白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块”联立方程,求得整数解就能,否则不能.‎ ‎【解答】解:(1)填表如下:‎ 图形 ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎…‎ 黑色瓷砖的块数 ‎4‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎…‎ 黑白两种瓷砖的总块数 ‎15‎ ‎25‎ ‎35‎ ‎…‎ ‎(2)第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1;黑白两种瓷砖的总块数为10n+5; ‎ ‎(3)能,理由如下:‎ ‎10n+5﹣(3n+1)﹣(3n+1)=2015,‎ 解得:n=503‎ 答:第503个图形.‎ ‎【点评】此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字之间的运算规律,利用规律解决问题.‎ ‎ ‎