- 2.22 MB
- 2021-10-22 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入 悬念激趣
情景导入 请同学们观看一组图片,我们自然而然地会想到一句古诗词“稻花香里说丰年,听取蛙声一片”.有一首关于青蛙的儿歌,大家都会唱吗?
图2-1-1
我们大家一起唱一下:“一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿……”
如果这首歌还需要继续往下添歌词,你会添吗?如果要添五只青蛙的歌词,你会吗?n只呢?
[说明与建议] 说明:用一首古诗词和一首儿歌引入,充分激发学生的兴趣,调动学生的积极性.体验把实际问题抽象成数学问题,把特殊问题上升到一般问题的方法,产生认知冲突.建议:金黄的稻浪、摇曳的荷花、悦耳的蛙鸣的画面很美,学生体会到了意境美,同唱儿歌能拉近师生间的距离,更说明生活处处有数学,初步让学生体会到字母表示数的优点.
悬念激趣 在学习新课之前,我们先一起来做一个游戏,请同学们准备好纸和笔,按屏幕上的要求进行计算,然后将你的计算结果告诉老师.(展示课件)
想一想自己的生日,并计算出式子(月+2)×100+2+日的结果.如果你们告诉我你计算的结果,我就会知道你的生日是哪天.
S:我的计算结果是1025.
T:我能猜出你的生日是8月23日,对不对?
S:对.
S:我的计算结果是1433.
T:我能猜出你的生日12月31日,对不对?
……
同学们想知道这个游戏的奥秘所在吗?老师先卖个关子,先不告诉你们这其中的奥秘,我相信通过本章的学习,大家就可以自己破解这个谜团了.
4
[说明与建议] 说明:创设问题情境,提出现实有趣的生日问题,集游戏和学习于一体,通过师生互动,迅速将学生的注意力吸引到课堂上来,使学生产生认知冲突,渴望了解其中的奥秘,从而调动了学生学习的积极性.建议:引导学生积极参与,自由回答,在学生新奇与兴奋的氛围中进入到课堂的学习.
置疑导入 下面让我们欣赏几幅生活中的图片.
图2-1-2
问题:同学们,上面的图片中的这些图形和标志,你知道它们表示什么含义吗?
字母能表示字,甚至还能代表一些词组,那么我们能把字母引入到我们数学学科吗?
[说明与建议] 说明:通过展示生活中用字母表示的图形和标志,让学生感受到利用字母缩写表示简洁明了,容易记忆的优越性.建议:引导学生自由回答,在学生新奇与兴奋的氛围中让学生逐一介绍它们表示的意义,继而通过设问导入本节内容.
[命题角度1] 用字母表示实际问题中的数量关系
在实际问题中,先找出有关数量,并用文字写出各数量之间的关系,然后用题中相应的字母代替其表示的数量.
用字母表示数时,注意:
①当数字与字母相乘时,乘号通常不写或简写成“·”,并且数字在前,字母在后,若数字是带分数要化成假分数,如3×a应写成a.
②字母与字母相乘时,乘号通常不写或简写成“·”,如a×b应简写作ab或a·b.
③除法写成分数形式,如s÷t应写作.
④用字母表示数时,若是乘除关系的,单位名称直接写在式子的后面;若是加减关系的,则必须把式子用括号括起来,再写单位名称,如(5+a+b)米.
例 [邵阳中考] 今年五月份,由于H7N9禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了10%,设鸡肉原来的价格为a元/千克,则五月份的价格为__(1-10%)a__元/千克.
[命题角度2] 用字母表示图形面积
解决这类问题要注意两点:一是要理解日常生活中一些实际问题中的数量关系;二是要明确常见图形的周长、面积、体积公式.如教材P56练习第2题.
[命题角度3] 用字母表示数字、图形变化规律
从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,通过直观的图形,从图形中寻求规律,并推广到一般情况.
4
例 [娄底中考] 如图2-1-3,是用火柴棒拼成的图形,则第n个图形需__(2n+1)__根火柴棒.
图2-1-3
P56练习
1.某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m袋,用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
[答案] 这个月内销售这种商品的收入是4.8m元.
2.圆柱体的底面半径、高分别是r,h,用式子表示圆柱体的体积.
[答案] 圆柱体的体积是πr2h.
3.有两片棉田,一片有m hm2(公顷,1 hm2=104 m2),平均每公顷产棉花a kg;另一片有n hm2,平均每公顷产棉花b kg,用式子表示两片棉田上棉花的产量.
[答案] 两片棉田上棉花的总产量是(am+bn)kg.
4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片.大正方形的边长是a mm,小正方形的边长是b mm,用式子表示剩余部分的面积.
[答案] 剩余部分的面积是(a2-b2)mm2.
[当堂检测]
第1课时 用字母表示数
1. 【2012·南昌】在下列表述中,不能表示代数式“4a”的意义的是( )
A.4的a倍 B.a的4倍
C.4个a相加 D.4个a相乘
2. 下列各式符合代数式书写规范的是( )
A.×3 B.a+4cm
C. D.
3. 【2012•丽水】小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图1中棋子围成三角形,其棵数3,6,9,12,…称为三角形数.类似地,图2中的4,8,12,16,…称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A.2010 B.2012
C.2014 D.2016
4. 按一定规律排列的一列数:1, 4, 7, 10… , 则第 n个数是_______ .
5. 用代数式表示:
4
(1)的3倍与的三分之一的和;
(2)与的平方的差.
参考答案:
1. A
2. D
3. D
4. 3n - 2
5. (1) 3a +b
(2) a - b²
字母表示数 好处不胜数——字母表示数好处不胜数
4