2020年七年级数学上册 有理数的乘法与除法课后练习 （新版）新人教版 4页

有理数的乘法与除法 一、填空题：‎ ‎1、若a=1，|b|=5，则ab的值为　　.‎ ‎2、已知|a|=3，|b|=4，且a＞b，则a×b=　　.‎ ‎3、在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是　　，最小的积是　　.‎ ‎4、如果定义新运算“※”，满足a※b=a×b﹣a÷b，那么1※（﹣2）=　　.‎ ‎5、.在图示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=　　.‎ ‎6、有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…第n个数记为an，若a1=﹣，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数，则a300=　　.‎ 二、选择题：‎ ‎7、下列结论正确的是（  ）‎ A.两数之积为正，这两数同为正;  B.两数之积为负，这两数为异号 C.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D.三数相乘，积为负，这三个数都是负数 ‎8、如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（　　）‎ A.都是负数 B.都是正数 C.一正一负，且负数的绝对值大 D.一正一负，且正数的绝对值大 ‎9、如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（   ）.‎ ‎ ‎ A.a＋b>0     B.a－b>0    C.ab＞0        D.b－a>0‎ ‎10、计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（　　）‎ A.﹣24     B.﹣20      C.6     D.36‎ ‎11、下列运算中，结果为负值的是（　　）       ‎ A.（﹣5）×（﹣2）  B.0×（﹣6）×（﹣8） C.﹣6+（﹣20）    D.（﹣6）﹣（﹣20）‎ 4‎ ‎12、计算（﹣1）÷（﹣5）×（﹣）的结果是（　　）     ‎ A.﹣1      B.﹣      C.﹣25      D.1‎ ‎13、已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则（　　）‎ A.a+b＜0       B.b﹣a＞0      C.ab＞0      D.＞0‎ ‎14、若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（　　）‎ A.2个       B.3个       C.4个       D.5个 ‎15、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（　　）‎ A.      B.99!       C.9900      D.2！‎ ‎16、如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，图形中M与m，n的关系是    (    )‎ A.M=m n      B.M=n(m＋1)    C.M=m n＋1   D.M=m(n＋1)‎ 三、计算题:‎ ‎17、 18、‎ ‎19、 20、（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）；‎ ‎21、 22、‎ 4‎ 四、解答题:‎ ‎23、若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，其中O是原点，已知|b|=|c|，如图.‎ ‎（1）用“＜”号把a，b，﹣a，﹣b连接起来；（2）求b+c、﹣的值；‎ ‎（3）判断2a+b与a+c、c﹣2a的符号. ‎ ‎24、已知a、b、c均为非零的有理数，且=﹣1，求++的值.‎ ‎25、定义一种新运算：观察下列式：‎ ‎1⊙3=1×4＋3=7；3⊙（－1）=3×4－1=11；5⊙4=5×4＋4=24；4⊙（－3）=4×4－3=13‎ ‎（1）请你想一想：a⊙b=　   　；（2）若a≠b，那么a⊙b　  　b⊙a（填入“=”或“≠”）‎ ‎（3）若a⊙（－2b）=4，请计算 （a－b）⊙（2a＋b）的值.‎ ‎26、观察下列等式=1﹣，=﹣，=﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=.‎ ‎（1）猜想并写出：=　　‎ ‎（2）直接写出下列各式的计算结果：+++…+=　　 ‎ ‎（3）探究并计算： +++…+.‎ 4‎ 参考答案 ‎1、5或﹣5.2、﹣12或12　.3、75，﹣30　.4、﹣1.5、10或11　.6、4.‎ ‎7、B；8、C.9、D；10、D；11、D；12、B；13、A；14、A.15、C；16、D  ‎ ‎17、=3‎ ‎18、‎ ‎19、2.5  ‎ ‎20、41；‎ ‎21、 ‎ ‎22、  2017‎ ‎23、解：（1）由数轴可得a＜b＜0，则﹣a＞﹣b＞0，∴a＜b＜﹣b＜﹣a；‎ ‎（2）∵b＜0＜c，且|b|=|c|，∴b=﹣c，则b+c=0，﹣=；‎ ‎（3）∵a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|，∴2a+b＜0，a+c=﹣（|a|﹣|c|）＜0，﹣2a＞0，‎ ‎∴c﹣2a=c+（﹣2a）＞0.‎ ‎24、解：∵a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，∴可知a，b，c为两正一负或三负.‎ ‎①当a，b，c为两正一负时：++=1+1﹣1=1；‎ ‎②当a，b，c为三负时：++=﹣1﹣1﹣1=﹣3.故++的值可能为1和﹣3.‎ ‎25、（1）‎4a+b；（2）≠，（3）∵a⊙（﹣2b）=‎4a﹣2b=4，∴‎2a﹣b=2，‎ ‎（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b=6a﹣3b=3（2a﹣b）=6                    ‎ ‎26、解：（1）∵=1﹣，=﹣，=﹣，∴=﹣.‎ ‎（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=.‎ ‎（3）原式=（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）‎ ‎=（﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=.‎ 4‎