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  • 2021-10-22 发布

人教版七年级数学上册-单元清1第一章有理数检测试卷

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检测内容:第一章 有理数 得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.(绍兴中考)如果向东走 2 m 记为+2 m,则向西走 3 m 可记为(C ) A.+3 m B.+2 m C.-3 m D.-2 m 2.(鄂州中考)据统计,2019 年全国高考人数再次突破千万,高达 1 031 万人.数据 1 031 万用科学记数法可表示为(B ) A.0.103 1×106 B.1.031×107 C.1.031×108 D.10.31×109 3.在|-2|,-|0|,(-2)5,-|-2|,-(-2)这 5 个数中,负数共有(B ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.下列计算正确的是(D ) A.-2-1=-1 B.3÷(-1 3)×3=-1 C.(-3)2÷(-2)2=3 2D.0-7-2×5=-17 5.下面说法错误的有(C ) ①-a 一定是负数;②若|a|=|b|,则 a=b;③一个有理数不是整数就是分数;④一个有 理数不是正数就是负数. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.下列三个关于近似数的说法:①近似数 2.6 的准确值 a 满足 2.60≤a<2.65;②近似 数 3.05 万精确到 0.01;③近似数 1.6 和近似数 1.60 的精确度相同.其中正确的有(A ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 7.有理数 a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列各式正确的是(B ) A.a+b<0 B.a-b<0 C.|a|>|b| D.b a >0 8.按照下面的操作步骤,若输入 x=-4,则输出的值为(C ) A.3 B.-3 C.-5 D.5 9.小刚做单元过关练习题时,遇到了这样一道题:“计算:|(-2)+☆|-(-6)”,其 中“☆”是被污损看不清的一个数,他翻开后面的答案知该题计算的结果是 10,则“☆” 表示的数是(D) A.6 B.-2 C.-6 或 2 D.6 或-2 10.(常德中考)观察下列等式:70=1,71=7,72=49,73=343,74=2 401,75=16 807,…, 根据其中的规律可得 70+71+72+…+72 019 的结果的个位数字是(A ) A.0 B.1 C.7 D.8 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11.-2 的相反数是 2;1 2 的倒数是 2;1-π的绝对值是π-1. 12.有理数-4,500,0,-2.67,(-3)2,5 3 4 中,负整数有-4,分数有-2.67,53 4 . 13.近似数 5.40 精确到百分位;465 721 精确到万位是 47 万或 4.7×105. 14.点 A 在数轴上距离原点 3 个单位长度,且位于原点右侧,若将点 A 先向左移动 5 个单位长度,再向右移 1 个单位长度,此时点 A 所表示的数是-1. 15.若 x2=(-2)2,y3=(-3)3,则 x+y 的值为-5 或-1. 16.一家电脑公司仓库原有电脑 100 台,一个星期调入、调出的电脑记录是:调入 38 台,调出 42 台,调入 27 台,调出 33 台,调出 40 台,则这个仓库现有电脑 50 台. 17.现规定一种新运算“*”:a*b=ab,如 3*2=32=9,则(1 2)*3=1 8 . 18.如图所示,下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的,按此规律摆下 去,第 n 个图形中有 120 朵玫瑰花,则 n 的值为 30. 三、解答题(共 66 分) 19.(6 分)将-|-2.5|,31 2 ,0,(-1)100,-(-2)各数在数轴上表示出来,并按从小到大 的顺序用“<”连接起来. 解:-|-2.5|=-2.5,(-1)100=1,-(-2)=2,在数轴上表示各数如图所示. 按从小到大的顺序用“<”连接起来为-|-2.5|<0<(-1)100<-(-2)<31 2 20.(12 分)计算: (1)(+3 2)- 5 12 -5 2 +(- 7 12); (2)9+5×(-3)-(-2)2÷4; 解:原式=-2 解:原式=-7 (3)(5 6 +1 4 - 5 12 -3 8)×(-24); (4)-14-1÷6×[3-(-3)2]. 解:原式=-7 解:原式=0 21.(7 分)已知 ab2<0,a+b>0,且|a|=1,|b|=2,求|a-1 3|+(b-1)2 的值. 解:因为 ab2<0,a+b>0,所以 a<0,b>0,且 b 的绝对值大于 a 的绝对值,因为|a| =1,|b|=2,所以 a=-1,b=2,所以原式=|-1-1 3|+(2-1)2=7 3 22.(9 分)如图,在数轴上有三个点 A,B,C,完成下列问题: (1)将点 B 向右移动 6 个单位长度到点 D,在数轴上表示出点 D. (2)在数轴上找到点 E,使点 E 到 A,C 两点的距离相等,并在数轴上标出点 E 表示的 数. (3)在数轴上有一点 F,满足点 F 到点 A 与点 F 到点 C 的距离和是 9,则点 F 表示的数 是 5 或-4. 解:(1)-5+6=1;如图 (2)点 E 表示的数为(-2+3)÷2=1÷2=0.5;如图 (3)设点 F 表示的数为 x,由已知得|x-(-2)|+|x-3|=9, 解得 x=5 或 x=-4 23.(10 分)下表是某水库管理人员记录的雨季一周内水位高低的变化情况:(上周末的 水位达到警戒水位,用正数表示水位比前一天上升数,用负数表示水位比前一天下降数, 警戒水位为 72.5 米) 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化(米) +0.15 +0.62 -0.28 +0.05 +0.28 -0.38 +0.03 (1)本周哪一天的水位最高?哪一天的水位最低?与警戒水位的距离分别是多少? (2)与上周相比,本周末的水位是上升了还是下降了,为多少米? 解:(1)星期五水位最高,与警戒水位相距 0.82 米,星期一水位最低,与警戒水位相距 0.15 米 (2)水位上升了 0.47 米 24.(10 分)高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果规定向东为正,向西 为负,当天的行驶记录如下(单位:千米): +18,-9,+7,-14,-3,+11,-6,-8,+6,+15. (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远? (2)养护过程中,最远处离出发点有多远? (3)若汽车行驶每千米耗油量为 0.5 升,求这次养护小组的汽车共耗油多少升? 解:(1)18-9+7-14-3+11-6-8+6+15=+17. 则养护小组最后到达的地方在出发点的东边,17 千米处 (2)养护过程中,最远处离出发点是 18 千米 (3)(18+9+7+14+3+11+6+8+6+15)×0.5=48.5(升). 答:这次养护小组的汽车共耗油 48.5 升 25.(12 分)观察下面三行数: 2,-4,8,-16,…① 3,-3,9,-15,…② -2,1,-5,7,…③ (1)请用含有字母 n(n 为正整数)的式子表示出第①行第 n 个数; (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系? (3)取每行数的第 8 个数,计算这三个数的和; (4)是否存在同时取每行的第 n 个数,使它们的和等于 768?若存在,求出 n 值;若不 存在,说明理由. 解:(1)-(-2)n (2)第②行的数是第①行的每个数加 1 得到的;第③行的数是第①行对应的每个数除以 -2 再减去 1 得到的 (3)第①行的第 8 个数为-(-2)8=-256,第②行的第 8 个数为-256+1=-255,第③ 行的第 8 个数为-256÷(-2)-1=127,所以这三个数的和为(-256)+(-255)+127=-384 (4)存在,理由如下:由题意得:-(-2)n+[-(-2)n+1]+[-(-2)n÷(-2)-1]=-(- 2)n-(-2)n+1 2(-2)n=(-2)n(-1-1+1 2)=-3 2(-2)n=768,所以(-2)n=-512,因为-512 =-29=(-2)9,所以 n=9