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- 2021-10-22 发布
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1.1 从自然数到有理数(1)
1.小明体重 55 kg,其中用到的数属于(B)
A.计数 B.测量 C.标号 D.排序
2.某校为庆祝建校 60 周年,举行了“班班有歌声”合唱比赛,其中自然数“60”属于(C)
A.标号 B.测量结果
C.计数 D.以上都可以
3.纸店有三种纸,甲种纸 4 角买 11 张,乙种纸 5 角买 13 张,丙种纸 7 角买 17 张,则三种
纸中最贵的是(C)
A.甲种 B.乙种
C.丙种 D.三种一样贵
4.将10
17
,12
19
,15
23
,20
33
,30
49
这五个数按从大到小的顺序排列,那么排在中间的一个数应是(B)
A.15
23
B.30
49
C.20
33
D.12
19
5.找规律、填数字:2,6,12,20,30,42,__56__.
6.人民公园的侧门口有 9 级台阶,小聪一步只能上 1 级台阶或 2 级台阶.小聪发现当台阶
数分别为 1 级、2 级、3 级、4 级、5 级、6 级、7 级……逐渐增加时,上台阶的不同方法的
种数依次为 1,2,3,5,8,13,21……这就是著名的斐波那契数列.那么小聪上这 9 级台
阶共有__55__种不同方法.
7.绕湖一周的长是 24 km,小张和小王从湖边某一地点同时出发,反向而行.小王以每小
时 4 km 的速度每走 60 min 后休息 5 min;小张以每小时 6 km 的速度每走 50 min 后休息 10
min,则两人出发__160__min 后第一次相遇.
8.一个纸环链,纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部
分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是(D)
(第 8 题)
A.2016 B.2015 C.2014 D.2013
【解】 一个基础纸环链共 5 个环,左边配上蓝、紫可形成一个基础环链,右边配上红即可,
中间少了 n 个基础纸环链.故截去部分纸环个数必为 5n+3,所以选 D.
9.小明用如图所示的胶滚从左到右滚涂墙壁,下列平面图形中符合胶滚涂出的图案是(A)
)
【解】 由胶滚的图形可得,最左边中间为一个小黑正方形,胶滚从左到右,则最先留下印
记的即为中间有一个小黑正方形的图形.
10.如图,某人从点 A 处到点 B 处有两种不同的走法:方法一是直接从楼梯走到点 B 处,方
法二是先乘电梯到点 C 处,再从点 C 处走到点 B 处,则这两种方法中路程较短的是(C)
(第 10 题)
A.方法一
B.方法二
C.两种方法一样
D.不确定,由梯楼的高度决定
【解】 根据题意,知方法一中所有竖直的路线的和一定是 AC,所有水平的路线的和一定
是 BC.∵方法一的路程是 AC+BC,∴两种方法一样.
11.某商场因季节因素,将某品牌的空调的售价上涨了 10%,后又因季节因素而重新下调了
10%.问:下调后的空调售价与上涨前相比,是贵了还是便宜了?
【解】 上调价格后为(1+10%)×原价=1.1 倍原价,下调后价格为 1.1 倍原价×0.9=0.99
倍原价,∴下调后售价比上涨前便宜了.
12.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数的规律.例如:
(第 12 题)
由图①中的小石子围成三角形,其颗数 3,6,10,…称为三角形数.类似地,称图②中的 4,
9,16,…这样的数为正方形数.下列数中,既是三角形数又是正方形数的是(D)
A.15 B.25 C.55 D.1225
【解】 三角形数的规律 s1=1+2+…+n=n(n+1)
2
,正方形数的规律 s2=n2,故既是三
角形数又是正方形数的数必是某一个数的平方,并且是相邻两个自然数乘积的一半,故选
D.
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