2020学年七年级数学上册 一次函数的表达式、图象、性质习题 （新版）鲁教版 5页

一次函数的表达式、图象、性质（习题）‎ Ø 例题示范 例 1：已知一次函数 y=-mx-2m，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数的图象经过第 象限．‎ 思路分析：‎ ‎1. 因为 y 随 x 的增大而减小，所以-m<0，可得 m>0；‎ ‎2. 因为 m>0，所以‎-2m<0；‎ ‎3. 一次函数 k<0 过第二、四象限，b<0 向下平移，过第三象限，所以该一次函数经过第二、三、四象限．‎ Ø 巩固练习 y O x y O x y O x y O x 1. 下列图象中，不表示 y 是 x 的函数的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 5‎ 2. 已知下列函数关系式：① y = ‎1 ；②y=2x+1；③ y = 1- x ；‎ ‎2x 2‎ 5‎ ‎④y=2x．其中是一次函数的有（ ）‎ A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3. 下列四个点中，在正比例函数 y = - 1 x 的图象上的是（ ）‎ ‎3‎ A．(1，3) B．(3，1) C．(1，-3) D．(3，-1)‎ 4. 一次函数 y=-3x-2 的图象不经过（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5. 已知一次函数 y=kx+1，若 y 随 x 的增大而减小，则该一次函数的图象不经过（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5‎ 1. 下列对一次函数 y=3x+1 的描述错误的是（ ）‎ A．图象经过第一、二、三象限 B．y 随 x 的增大而增大 C．图象与直线 y=3x 相交 D．图象可由直线 y=3x 向上平移 1 个单位得到 2. 一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）‎ y O x y=kx+b A．k>0，b>0 B．k>0，b<‎0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0‎ 3. 若一次函数 y=kx+b 的函数值 y 随 x 的增大而增大，且图象与 y 轴的负半轴相交，则对 k 和 b 的符号判断正确的是（ ）‎ A．k>0，b>0 B．k>0，b<0‎ C．k<0，b>0 D．k<0，b<0‎ 4. 在一次函数 y=1-3x 中，y 随 x 的增大而 ．‎ 5. 已知函数 y = (m - 2)x2- m + m +1 ，当 m= 时，它是一次函数；当 m= 时，它是正比例函数．‎ ‎11. 若点(-4，y1)，(2，y2)都在直线上，则 y1，y2 的大 小关系是 ．‎ 12. ‎（1）一次函数 y=-2x+5 的图象经过 象限；‎ ‎（2）请写出一个图象经过第一、二、三象限的一次函数表达式： ．‎ 13. 若一次函数 y=ax+1-a 中，y 随 x 的增大而减小，则此一次函数的图象经过 象限．‎ 14. 若直线 y=(m+4)x+m-2 与直线 y=3-5x 平行，则 m= ．‎ 15. 5‎ 12. 直线 y=-2x 与 y=-2x-3 的位置关系是 ，函数 y=-2x-3‎ 的图象可以看作是由直线 y=-2x ．‎ 5‎ ‎2‎ 13. 下列三个函数 y=-2x， y = - 1 x ，y= (‎ ‎4‎ ‎- 3) x 的共同点是：‎ 5‎ ‎① ；‎ ‎② ；‎ ‎③ ．‎ 14. 作出一次函数 y=-x+1 的图象． 解：①列表：‎ x y=-x+1‎ 5‎ ‎②描点；‎ ‎③连线．‎ ‎3 -‎ ‎2 -‎ ‎1 O 如图，直线 y=-x+1 即为所求．‎ ‎-‎ ‎‎ y ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1 2 3 4 5 x ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ 5‎ Ø 思考小结 1. 我们从哪几个方面来研究一次函数？请你从这几个方面来研究一次函数 y=-2x+1 的性质．‎ 答：我们从四个方面来研究一次函数：‎ ‎①表达式；② ；③ ；④计算．对于一次函数 y=-2x+1：‎ 表达式 y=-2x+1‎ 图象 找两点： 图象：‎ ‎（ ， ）‎ ‎（ ， ）‎ 性质 ‎①经过 象限；‎ ‎②y 随 x 的增大而 _．‎ 2. 对于一次函数 y=kx+b，若 kb<0，则其图象必过第 象限．分析：‎ ‎（1）因为 kb<0，所以 k，b （填“同号”或“异号”）．‎ ‎（2）分两种情况考虑：‎ ‎①当 k 0，b 0，一次函数图象过第 象限；‎ ‎②当 k 0，b 0，一次函数图象过第 象限．‎ ‎（3）综上，此一次函数的图象必过第 象限．‎ 5‎ ‎【参考答案】‎ Ø 巩固练习 1. C 2. C 3. D 4. A 5. C 6. C 7. D 8. B 9. 减小 ‎10. ±1，-1‎ ‎11. y1>y2‎ 12. ‎（1）第一、二、四；（2）y=x+1（答案不唯一，k，b 都大于零即可）‎ 13. 第一、二、四 ‎14. -9‎ 15. 平行，向下平移 3 个单位 16. ‎①是正比例函数 ‎②过原点（0，0）‎ ‎③y 随 x 增大而减小（其他答案合理即可）‎ 17. 略 Ø 思考小结 1. ‎②图象；③性质；‎ 图象，(0，1) ( 1 ，0)；‎ ‎2‎ 性质，①第一、二、四 ②减小 2. 一、四 ‎（1）异号 ‎（2）①＞，＜，一、三、四；②＜，＞，一、二、四 ‎（3）一、四 5‎