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- 2021-10-22 发布
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数轴
数的扩充
温故知新
问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站牌东3m
和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m
处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?
概念从哪里来?
汽车站-参照点
东西向-方向
柳树、杨树、槐树、电线杆-位置
问题:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站牌东3m
和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m
处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?
3 7.5-3-4.8
东西
汽
车
站 柳树 杨树槐树
电
线
杆
0
上图中这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系,给了我们什么印象呢?
正数、0、负数用一条直线上的点表示出来了。
概念从哪里来?
生活中用直线上的点表示数的例子可多着呢!
概念从生活中来!
概念从哪里来?
东西向-方向经验
数学化
汽车站-参照点 柳树、杨树、槐树、电线杆-位置
抓特征
直线、 原点、 正方向、 单位长度。概念
概念怎么学?
0
单位长度
原点、 单位长度正方向、
概念怎么学?
判断下面所画数轴是否正确,并说明理由。
(2)(1)
(3) (4)
(5)
(7)
(6)
(8)原点、正方向、单位长
度一个也不能少。
概念怎么学?
0 1 2-1-2
画数轴
1.画直线;
2.在直线上取一点作为原点;
3.确定正方向,并用箭头表示;
4.根据需要选取适当单位长度。
1.老师的示范
2.画数轴的步骤
3.画数轴的体验
概念怎么用?
在数轴上表示下列各数:
0 1 2 3-1-2-3-4 4
概念怎么用?
如何在数轴上表示下列各数:
0
变式:
(1)100,-200,-50
100 200 300 400-100-200-300-400
0
概念怎么用?
在数轴上表示下列各数:
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
(1)100,-200,-50
概念怎么用?
1 1 1(2) , ,100 200 50
指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数?
0 1 2 3-1-2-3-4 4
A表示0
B表示–2
C表示1
D表示2.5
E表示–3
概念怎么用?
数轴上的点是不是都表示有理数呢?
0 1 2 3-1-2-3-4 4
数轴上除了有表示有理数的点之外还有表示其他数的点。
概念怎么用?
指出数轴上A,B,C,D
各点分别表示什么数?
在数轴上表示下列各数
点与数的对应关系 数形结合思想
感悟数学思想
数轴上表示3的点在原点的——边,距原点的距离是——个
长度单位,表示-2的点在原点的 边,距原点的距离
是——个长度单位。
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原
点的 边,与原点的距离是 个单位长度;表示数-a的点
在原点的 边,与原点的距离是 个单位长度。
归纳:
右
2
3
左
右
左
a
a
探索拓展
概念 概念 概念
如何学?
从哪里来? 怎么用?
概
念
学
习
的
基
本
范
式
感悟数学学习
1、四人一组,小组合作。
2、选派代表补齐黑板上的
数轴,然后展示问题。
3、邀请其他组回答问题,
比一比哪组题目设计新颖,
回答更精彩。
数学活动
今天我们学了什么?
今天我们悟到什么?
今天的质疑和发现?数 轴
梳理反思
今天我们学了什么?
今天我们悟到什么?
1.巩固性作业
(必做)
2.拓展性作业
(希望大家都做)
3.研究性作业
(小组合作完成)
课本P14第2、3题
数轴是数与形的第一次碰撞,请收集有关
数形结合思想的资料。
数轴上表示整数的点称为整点,某数轴
的单位长度是1cm,若在这个数轴上任意画
一条长为2018cm的线段AB,则线段AB盖
住的整点个数有________个。
布置作业
谢 谢
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