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- 2021-10-22 发布
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5.1 认识一元一次方程(一)
小游戏
如果设小彬为x岁,那么“乘2再减5”就是
所以得到等式: 2X-5=21
2X-5
•像这样含有未知数的等式叫做方程
你行吗
n 小颖种了一株树苗,
开始时树苗高为40厘
米栽种后每周后树苗
长高约15厘米,大约
几周后树苗长高到1米?
n 如果设x周后树苗长
高到1米,那么可以得
到方程:
40+15x =100
第六次全国人口普查统计数据, 2010年全
国每10万人中具有大学文化程度的人数为
8930人,它比2000年增长了147.30%,求
2000年每10万人中约有多少人具有大学文
化程度?
• 如果设2000年每10万人中约有x人
具有大学文化程度,那么可以得
到方程:x(1+147.30%)=8930
o 某长方形足球场的面积为5850平方米,长和宽之
差为25米,这个足球场的长和宽分别是多少米?
Ø如果设这个足球场的宽为x米,那么长为
(x+25)米。由此可以得到方程:
x (x+25)=5850
议一议
上面的方程中有什么共同点?
在一个方程中,只含有一个未知数,
并且未知数的指数是1,这样的方程叫做
一元一次方程。
(1)下列四个方程中,一元一次方程是 ( )
A. x2-1=0 B.x+y=1 C.12-7=5 D.x=0
(2)如果2x3a-2+1=0是一元一次方程,那么a=
(3)请根据方程2x+3=21,自己设计一个实际背景,
并编写一道应用题。
D
1
随堂练习:
练一练
l 根据题意,列方程。
l 1:在一卷公元前1600年左右遗留下来
的古埃及草卷中,记载着一些数学问题。
其中一个问题翻译过来是:“啊哈,它的
全部,它的七分之一,其和等于19。”你
能求出问题中的“它”吗?
解:设“它” 为x,则
X+ =19
1
—
7
x
• 2:甲乙两对开展足球对
抗赛,规定每队胜一场得
3分,平一场得1分,负一场
得0分。甲队与乙队一共比赛了
10 场,甲队保持了不败记录,
一共得了22分。甲队胜了多少
场?平了多少场?
解:设甲队胜了x场,则
3x+(10-x)=22
1.像 2x -5 = 21这样含有未知数的等式叫方程 。
2.在一个方程中,只含有一个未知数x(元),并且未知数的指
数是1(次),这样的方程叫做一元一次方程
3.根据题意,列方程的一般步骤:
(1)分析题意,找等量关系
(2)合理设出未知数
(3)根据等量关系,列出方程
课堂小结
实际问题 数学问题
确立等量关系设未知数
列方程 解方程
P132习题 5.1 问题解决1
作业布置
练习:(1)足球的表面是由若干个黑色五边形
和白色六边皮块围成的,黑白皮块的数目比为
3:5。一个足球的表面一共有32个皮块,黑色
皮块和白色皮块各有多少?
变化: (2)足球的表面由若干个黑色五边形和白
色六边形组成。小明好不容易才数清黑块共12块,
可小彬在数白块时不是重复,就是遗漏,无法点清
白块的个数。请你帮助小彬解决这个问题。
课后练习
读一读
丢番图的墓志铭
墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图。
他的一生的六分之一时光是童年时代;又度过了
十二分之一岁月后,他满脸长出了胡须;再过了
七分之一年月时,举行了花烛盛典;婚后五年,
得一贵子。可是不幸的孩子,他仅仅活了父亲的
半生时光,就离开了人间。从此,作为父亲的丢
番图,在悲伤中度过了四年后,结束了自己的一
生。
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