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- 2021-10-22 发布
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3.4
整式的加减
1.
同类项
2.
合并同类项
(
第
1
课时
)
1.
理解同类项的概念,会判别同类项
.(
重点
)
2.
会根据同类项的条件进行相关的计算
.(
难点
)
观察各组单项式的特征:
(1)a
2
b
与
ba
2
. (2)-5
与
10.
(3)3xyz
与
-4xyz.
(4)xy
与
-xy.
【
思考
】
以上各组单项式有什么相同特征?
提示:
1.
每组单项式所含字母相同;相同字母的指数也相同
.
2.
特别地,
(2)
中
-5
和
10
是常数项
.
【
总结
】
同类项的概念:
所含
_________
,
并且相同字母的
___________
的项叫做同类项
.
所有的常数项也是同类项
.
字母相同
指数也相等
(
打“√”或“
×”)
(1)3x
与
3mx
是同类项
.( )
(2)2ab
与
-5ab
是同类项
.( )
(3)2a
2
b
3
c
与
-3a
2
b
3
是同类项
.( )
(4)6m
3
n
2
与
7m
2
n
3
是同类项
.( )
(5)-3x
2
y
3
与
4y
3
x
2
是同类项
.( )
(6)4x
n
y
n-1
与
-3x
n
y
n-1
是同类项
.( )
(7)2
3
与
3
2
不是同类项
.( )
×
√
×
×
√
√
×
知识点
同类项的概念及应用
【
例
】
已知 与 是同类项,求
5m+3n
的值
.
x
3m-1
y
3
2
3
【
教你解题
】
【
总结提升
】
理解同类项概念的两个相同、两个无关
1.
两个相同:所含字母相同,相同字母的指数相同
.
2.
两个无关:与系数无关,与字母的先后顺序无关
.
题组:
同类项的概念及应用
1.
下列选项中与
xy
2
是同类项的是
( )
A.-2xy
2
B.2x
2
y C.xy D.x
2
y
2
【
解析
】
选
A.
与
xy
2
是同类项的单项式
x
的次数为
1
,
y
的次数为
2
,系数不考虑,
A
项符合
.
2.
下列各组单项式中,是同类项的是
( )
A.
与
B.0
与
C.m
3
与
6
3
D.xyz
与
xy
【
解析
】
选
B.
选项
A
,
C
,
D
都不符合同类项的条件,故都不是同类项;因为所有的常数项都是同类项,故选项
B
是同类项
.
3.(2012·
雅安中考
)
如果单项式 与 是同类项,那么
a,b
的值分别为
( )
A.2,2 B.-3,2 C.2,3 D.3,2
【
解析
】
选
D.∵
单项式 与 是同类项,
∴
a=3,b=2.
4.
当
m=1
,
n=3
时,与
5x
2
y
5
是同类项的是
( )
A.5x
m
y
n
B.-3x
2m
y
2n-1
C. D.-7x
2m+1
y
n+2
【
解析
】
选
B.
当
m=1,n
=
3
时,
-3x
2m
y
2n-1
=-3x
2
y
5
,
与
5x
2
y
5
是同类项
.
5.(2012·
梅州中考
)
若代数式
-4x
6
y
与
x
2n
y
是同类项,则常数
n
的值为
________.
【
解析
】
由题意得
6=2n,
所以
n=3,
即常数
n
的值为
3.
答案:
3
6.
写出
-4a
2
b
的一个同类项:
_________.
【
解析
】
写出的同类项只要符合只含有
a,b
两个未知数,并且
a
的指数是
2
,
b
的指数是
1
即可
.
答案:
2a
2
b(
答案不唯一
)
7.
如果单项式
5x
m
y
4
与单项式 是同类项,那么
m
=
_____
,
n
=
______.
【
解析
】
根据同类项的条件:
m=1,4=2n,
即
n=2.
答案:
1 2
【
变式训练
】
已知代数式
2a
3
b
n+1
与
-3a
m-2
b
2
是同类项,则
2m+3n=_______.
【
解析
】
由同类项的定义,可知
m-2=3
,
n+1=2
,
解得
m=5
,
n=1
,则
2m+3n=13.
答案:
13
8.
判断下列各组式子是不是同类项:
(1)2
2
ab
3
与
-3ab
3
;
(2)0.2abc
与
7ac;
(3)-5x
2
y
3
与
4x
3
y
2
;
(4)π
与
10.
【
解析
】
(1)
是同类项;
(2)
不是同类项;
(3)
不是同类项;
(4)
是同类项
.
9.
若
3a
m
b
n-1
与
-a
4
b
2
是同类项,求
(n-m)
2 014
的值
.
【
解析
】
由同类项的概念得
m=4,2
=
n
-
1
,
则:
m=4
,
n=3.
所以
(n-m)
2 014
=(3-4)
2 014
=(-1)
2 014
=1.
【
想一想错在哪?
】
多项式
3x
2
y-3+5x
2
y+2xy
2
+5
有哪几项?其中哪些是同类项?
提示:
3x
2
y,5x
2
y
两项与
2xy
2
不是同类项,因为它们相同字母的指数不相同
.