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- 2021-10-22 发布
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2.2 《整式的加减》教学设计(第1课时)
执教:平利县城关初级中学 杨晓
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1、理解同类项的概念
2、掌握合并同类项的法则,以进行简单的同类项的合并。
数学思考
通过类比数的运算律得出合并同类项的法则,发展类比的数学思想方法。
解决问题
1、在经历从具体问题中抽象出同类项,合并同类项法则的过程中,发展抽象概括能力。
2、通过认识同类项并合并同类项,发展学生探究能力。
情感态度
1、通过参与同类项,合并同类项法则的数学探究活动,提高对数学学习的好奇心与求知欲。
2、在小组讨论交流中体会出与别人分享的重要性。
重点
合并同类项法则
难点
对同类项的概念的理解,合并同类项法则的探究
数学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1:课前回顾
回忆乘法分配律及运用有理数的运算律计算100×2+252×2、100×(-2)+252×(-2),为下面类比数的运算律探究合并同类项法则打下基础。
活动2:探究同类项概念和合并同类项法则
在以具体问题为背景,列式表示事物之间的数量关系的基础上,通过探究形如式100t+252t的化简,引出同类项和合并同类项概念的探讨,类比数的运算律探究合并同类项法则。
活动3:认识同类项并能用合并同类项法则进行简单计算
能够准确识别同类项,掌握合并同类项的法则,并运用法则进行计算。
活动4:巩固练习
帮助学生进一步掌握新知,在交流中完善语言的准确性和严密性,培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯。
活动5:谈收获与体会
总结本节课的内容,逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1
课件展示 :
问题(1):
什么是乘法分配律?用字母式子如何表示?
问题(2):运用有理数的运算律计算:
100×2+252×2
100×(-2)+252×(-2)
思考:
有理数可以进行加减运算,那么整式能否可以加减运算呢?怎样化简呢?
(1)师生以问答的形式完成问题1。
(2)要求学生独立完成问题2,师鼓励。
通过回忆乘法分配律及应用有理数的运算律计算100×2+252×2,100×(-2)+252×(-2),为下面类比数的运算律探究合并同类项法则打下基础。
活动2:
课件展示:
问题(1)
青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需t小时,则这段铁路的全长是多少千米?
学生思考并回答问题,可得到式子100t+252t。
列整式表示实际问题中的数量关系,以具体生活情景为背景,有效地吸引学生的注意力,增强好奇心以及求知欲。
问题与情境
师生行为
设计意图
问题(2)
类比数的运算试化简100t+252t的依据是什么?
探究:
填空:
100t-252t=
3x2+2x2=
3ab2+4ab2=
思考(3)
上述运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律?
(1)在学生尝试独立完成的基础上,分组讨论。
(2)师鼓励同学们说出化简的理由及理论根据。
(3)在此基础上,以学生已有的关于数的运算律为基础,开展探究。
(4)观察多项式各项的特点,得出同类项概念,合并同类项概念。
(5)类比数的运算,探究得出合并同类项法则。本次活动教师应重点关注:
(1)学生在活动中,探究化简方法时是否能积极思考,主动参与;是否能说出化简方法的理论依据。
(2)学生对概念及法则的理解情况。
(3)学生是否能清晰地表述自己的想法。
(4)同类项的定义,重点强调所含字母相同,相同字母的指数相同;说明几个常数项也是同类项这一规定的合理性;合并同类项后所得项的系数是合并前同类项各项的系数的和,字母部分不变。
通过列式问题的化简,引出同类项概念,合并同类项概念。
在此基础上,类比数的运算律通过探究得出合并同类项法则。
此问题为本节的核心内容,让学生在探究的过程中体会用字母表示数的意义,发展类比能力和抽象概括能力,同时在交流讨论的过程中体会交流的必要性。
问题与情境
师生行为
设计意图
活动3:
课件展示 :
问题(1)
判断下列各组中的两项是否是同类项:
①53和35
②x3与53
③3xy与3x
④-5ab3与3ab3
⑤-5m2n3与2n3m2
⑥πx2和x2
问题(2)
当R= 时,3xRY与
-x2Y是同类项
问题(3)
合并同类项:
①4y2-4y2
②a+7a-5a
③-3x2Y+2x2Y
④ab3-1/5ab3
(1)学生独立完成
(2)老师讲解示范
本次活动教师应重点关注:
(1)学生对同类项的正确判别(当字母不止一个时,与字母顺序无关)
(2)合并同类项时,不要漏项
(3)注重在学习的过程中找规律。
(4)关注学生并及时给予鼓励和肯定。
巩固同类项概念,合并同类项概念,合并同类项法则,让学生进一步感受化简过程的理论根据(运算律)。
活动4:
课件展示 :
1、下列各项不是同类项的是( )
A、-3x2y与2x2y
B、-2x2y与3xy2
C、-5x2y与3yx2
D、3mn2与2mn2
2、合并同类项正确的是( )
A、4a+b=4ab
B、6xy2-6y2x=0
C、6×2-4×2=2
D、3×2+2×3=5×5
学生独立完成,师给予肯定。
帮助学生进一步掌握新知。
在交流中完善语言的准确性和严密性,培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯。
活动5:
课件展示 :
问题:通过本节课的学习,你收获了什么?
学生畅谈学过过程的收获与体会,教师总结。
本次活动教师应重点关注:(1)学生对本课知识点的总结是否全面、准确。(2)学生的语言表达是否清晰。
由学生总结本节课的内容,逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。