2017-2018学年安徽省合肥市第一学期期中质量检测 七年级数学试题（Word版 附答案） 5页

安徽省合肥市2017/18学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 得 分 评卷人 完成时间：120分钟 满分：150分 姓名 成绩 ‎ 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎1．-2017的倒数是（　 　）‎ A．2017 B． C． D．±2017‎ ‎2．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是（　 　）‎ A．4822×108 B．4.822×1011 C．48.22×1010 D．0.4822×1012‎ ‎3．下列各组数中，相等的一组是（　C　）‎ A．23与32 B．23与（-2）3 C．32与（-3）2 D．-23与-32‎ ‎4．下列等式变形中，错误的是（　 　）‎ A．由a=b，得a+5=b+5 B．由a=b，得= ‎ C．由x+2=y+2，得x=y D．由-3x=-3y，得x=y ‎5．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式的个数有（　 　）‎ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 ‎6．下列方程的解为x＝的是（　 　）‎ A. -6x＋2＝1 B. -3x＋4＝3 C. x+1= x−2 D.2x+3= ‎ ‎7．已知|a|=5，b3=-27，且a＞b，则a-b值为（　 　）‎ A．2 B．-2或8 C．8 D．-2‎ ‎8．x、y是两个有理数，“x与y的平方和的倒数”用式子表示为（　 　）‎ A. B. C. D. 以上都不对 ‎9．若A是一个三次多项式，B也是一个三次多项式，则A＋Ｂ一定是（　 　）‎ A. 六次多项式 B. 四次多项式 ‎ C. 不高于三次的多项式或单项式 D. 三次多项式 ‎10．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2016次输出的结果是（　 　）‎ A．3 B．8 C．4 D．2‎ ‎[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ 得 分 评卷人 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎11．某市2017年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ℃.‎ ‎12．若5a3bn-8amb2=-3a3b2，则m= ，n= ．‎ ‎13．一个整式加上x2-2y2，等于x2+y2，这个整式是 .‎ ‎14．如图所示，下列图案均是由完全相同的太阳型图标按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第5个图案需要图标的个数是 .‎ 得 分 评卷人 三、（每小题8分，共16分）‎ ‎（2）(−+)÷(−)‎ ‎15．计算 ‎（1）-3×23-(-3×2)2+48÷(-4)‎ ‎16．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来． -3.5，0，2，，-，0.75，-1．‎ 四、（每小题8分，共16分）‎ ‎17．当x=1时，ax3+bx+4的值为0，求当x=-1时，ax3+bx+4的值．‎ ‎18．已知A=3a2b+3ab2+b4，B=a2b+11ab2+a4，求2A-B．‎ 得 分 评卷人 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）‎ ‎19．先化简，再求值：3x2-[7x-(4x-2x2)]；其中x=-2．‎ ‎20．小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9． （1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？ （2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 得 分 评卷人 六、（本大题满分12分）‎ ‎21．如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形.‎ ‎（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简）‎ ‎（2）当a=4时，求阴影部分的面积.‎ 得 分 评卷人 七、（本大题满分14分）‎ ‎22．观察与猜想：‎ ‎（1）当a=3，b=-1时， a2-b2= ； (a+b) (a-b) = ；‎ 当a=-5，b=3时， a2-b2= ； (a+b) (a-b) = ；‎ ‎（2）猜想：再选择一组你喜欢的值代入进行计算，然后猜想这两个代数式之间的关系？ （3）根据上面发现的结果，你能用简便方法算出a=2016，b=2017时，a2-b2的值吗？‎ 得 分 评卷人 八、（本大题满分12分）‎ ‎23．在数学活动中，小明为了求 2+22+23…+2n-1+2n的值，写出下列解题过程． 设：S=2+22+23…+2n-1+2n① 两边同乘以2得：2S=22+23…+2n-1+2n+2n+1② 由②-①得：S=2n+1-2 （1）应用结论：2+22+23…+2100= ； （2）拓展探究：求：4+42+43…+4n-1+4n的值； （3）小明设计一个如图的几何图形来表示：的值，正方形的边长为1．请你利用图1，在图2再设计一个能求：的值的几何图形． ‎ 安徽省合肥市2017/18学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 参考答案 完成时间：120分钟 满分：150分 姓名 成绩 ‎ 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C B C B B D C B C D ‎1．-2017的倒数是（　C　）‎ A．2017 B． C． D．±2017‎ ‎2．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是（　B　）‎ A．4822×108 B．4.822×1011 C．48.22×1010 D．0.4822×1012‎ ‎3．下列各组数中，相等的一组是（　C　）‎ A．23与32 B．23与（-2）3 C．32与（-3）2 D．-23与-32‎ ‎4．下列等式变形中，错误的是（　B　）‎ A．由a=b，得a+5=b+5 B．由a=b，得= ‎ C．由x+2=y+2，得x=y D．由-3x=-3y，得x=y ‎5．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式的个数有（　B　）‎ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 ‎6．下列方程的解为x＝的是（　D　）‎ A. -6x＋2＝1 B. -3x＋4＝3 C. x+1= x−2 D.2x+3= ‎ ‎7．已知|a|=5，b3=-27，且a＞b，则a-b值为（　B　）‎ A．2 B．-2或8 C．8 D．-2‎ ‎8．x、y是两个有理数，“x与y的平方和的倒数”用式子表示为（　B　）‎ A. B. C. D. 以上都不对 ‎9．若A是一个三次多项式，B也是一个三次多项式，则A＋Ｂ一定是（　C　）‎ A. 六次多项式 B. 四次多项式 ‎ C. 不高于三次的多项式或单项式 D. 三次多项式 ‎10．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2016次输出的结果是（　D　）‎ A．3 B．8 C．4 D．2‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎11．某市2017年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 10 ℃.[来源:学科网]‎ ‎12．若5a3bn-8amb2=-3a3b2，则m= 3 ，n= 2 ．‎ ‎13．一个整式加上x2-2y2，等于x2+y2，这个整式是 3y2 .‎ ‎14．如图所示，下列图案均是由完全相同的太阳型图标按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第5个图案需要图标的个数是 21 .‎ 三、（每小题8分，共16分）‎ ‎（2）(−+)÷(−)‎ 解：原式=(−+)×(−36)‎ ‎=−8+9−2‎ ‎=−1‎ ‎15．计算 ‎（1）-3×23-(-3×2)2+48÷(-4)‎ 解：原式=-3×8-(-6)2-12 =-24－36-12 =-72‎ ‎16．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来． -3.5，0，2，，-，0.75，-1．‎ 解：如图所示： 用“＞”连接为：2＞0.75＞＞0＞-1＞-＞-3.5．‎ 四、（每小题8分，共16分）‎ ‎17．当x=1时，ax3+bx+4的值为0，求当x=-1时，ax3+bx+4的值．‎ 解：∵当x=1时，ax3+bx+4=0， ∴当x=1时，ax3+bx=-4． ∴当x=-1时，ax3+bx=4． ∴ax3+bx+4=4+4=8．‎ ‎18．已知A=3a2b+3ab2+b4，B=a2b+11ab2+a4，求2A-B．‎ 解：2A－B =2（3a2b+3ab2+b4）-（a2b+11ab2+a4） =6a2b+6ab2+2b4-a2b-11ab2-a4 = +5a2b-5ab2+2b4-a4．‎ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）‎ ‎19．先化简，再求值：3x2-[7x-(4x-2x2)]；其中x=-2．‎ 解：原式=3x2-(7x-4x+2x2) =3x2-7x+4x-2x2 =x2-3x 当x=-2时， 原式=(-2)2-3×(-2)=4-(-6)=10‎ ‎20．小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9． （1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？ （2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？‎ 解：（1）最高售价6+1.9=7.9（元），最低售价为6+(-2)= 4（元）； （2）(6+0.5)+(6+0.7)+(6-1)+(6-1.5)+(6+0.8)+(6+1)+(6-1.5)+(6-2)+(6+1.9)+ (6+0.9)‎ ‎=59.8＞50， ∴小亮卖完钢笔后盈利．‎ 六、（本大题满分12分）‎ ‎21．如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形.‎ ‎（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简）‎ ‎（2）当a=4时，求阴影部分的面积.‎ 解：观察图形可知S阴影=SABCD+SCEFG-S△ABD-S△BGF.‎ ‎∵正方形ABCD的边长是a，正方形CEFG的边长是6，‎ ‎∴SABCD=a2，SCEFG=62，S△ABD=a2，S△BGF=×(a+6)×6.‎ ‎∴S阴影=a2+62-a2-×(a+6)×6=a2-3a+18.‎ ‎（2）当a=4时，S阴影=×42-3×4+18=14.‎ 七、（本大题满分14分）‎ ‎22．观察与猜想：‎ ‎（1）当a=3，b=-1时， a2-b2= 8 ； (a+b) (a-b) = 8 ；‎ 当a=-5，b=3时， a2-b2= 16 ；(a+b) (a-b) = 16 ；‎ ‎（2）猜想：再选择一组你喜欢的值代入进行计算，然后猜想这两个代数式之间的关系？ （3）根据上面发现的结果，你能用简便方法算出a=2016，b=2017时，a2-b2的值吗？‎ 解：（2）当a=3，b=2时，a2-b2=32-22=9-4=5 (a+b) (a-b)= (3-2)×(3+2)=1×5=5‎ ‎（3）a=2016，b=2017时， a2-b2=(a+b) (a-b)=(2016+2017)×(2016-2017)=4033×(-1)=-4033[来源:Zxxk.Com]‎ 八、（本大题满分12分）[来源:学科网ZXXK]‎ ‎23．在数学活动中，小明为了求 2+22+23…+2n-1+2n的值，写出下列解题过程． 设：S=2+22+23…+2n-1+2n① 两边同乘以2得：2S=22+23…+2n-1+2n+2n+1② 由②-①得：S=2n+1-2 （1）应用结论：2+22+23…+2100= 2101-2 ； （2）拓展探究：求：4+42+43…+4n-1+4n的值； （3）小明设计一个如图的几何图形来表示：的值，正方形的边长为1．请你利用图1，在图2再设计一个能求：的值的几何图形． ‎ 解：（1）设S=1+2+22+23+…+2100① 则2S=2+22+23+…+2100+2101，② ②-①得，S=2101-1．‎ ‎（2）设S=4+42+43…+4n-1+4n；① 则4S=42+43…+4n-1+4n+4n+1；② ②-①得3S=4n+1-4， ‎ ‎ 则S=．‎ ‎（3）如图： ‎