• 161.00 KB
  • 2021-10-22 发布

2020-2021学年人教版初一数学上学期期中考测试卷03

  • 9页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
2020-2021 学年人教版初一数学上学期期中考测试卷 03 一、选择题(每题 3 分,共 36 分) 1.如图,数轴上两点 A,B 表示的数互为相反数,则点 B 表示的数为( ) A.﹣6 B.6 C.0 D.无法确定 【答案】B 【解析】 解:∵数轴上两点 A,B 表示的数互为相反数,点 A 表示的数为﹣6, ∴点 B 表示的数为 6,故选 B 2.纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时 间晚的时数): 城市 悉尼 纽约 时差/时 +2 ﹣13 当北京 6 月 15 日 23 时,悉尼、纽约的时间分别是( ) A.6 月 16 日 1 时;6 月 15 日 10 时 B.6 月 16 日 1 时;6 月 14 日 10 时 C.6 月 15 日 21 时;6 月 15 日 10 时 D.6 月 15 日 21 时;6 月 16 日 12 时 【答案】A. 【解析】 解:悉尼的时间是:6 月 15 日 23 时+2 小时=6 月 16 日 1 时, 纽约时间是:6 月 15 日 23 时﹣13 小时=6 月 15 日 10 时.故选:A. 3.若数轴上表示﹣1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B,则点 A 和点 B 之间的距离是( ) A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4 【答案】D. 【解析】 解:AB=|﹣1﹣3|=4.故选 D. 4.单项式 9xmy3 与单项式 4x2yn 是同类项,则 m+n 的值是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】D. 【解析】 解:由题意,得 m=2,n=3. m+n=2+3=5,故选:D. 5.若 a﹣b=2,b﹣c=﹣3,则 a﹣c 等于( ) A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣5 【答案】B. 【解析】 解:∵a﹣b=2,b﹣c=﹣3, ∴a﹣c=(a﹣b)+(b﹣c)=2﹣3=﹣1,故选 B 6.下列式子:x2+1, +4, , ,﹣5x,0 中,整式的个数是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 【答案】C. 【解析】 解:整式有 x2+1, ,﹣5x,0,共 4 个, 故选 C. 7.下列说法不正确的是( ) A.0 既不是正数,也不是负数 B.绝对值最小的数是 0 C.绝对值等于自身的数只有 0 和 1 D.平方等于自身的数只有 0 和 1 【答案】C. 【解析】 解:A、B、D 均正确,绝对值等于它自身的数是所有非负数,所以 C 错误, 故选 C. 8.若 a=﹣2×32,b=(﹣2×3)2,c=﹣(2×3)2,则下列大小关系中正确的是( ) A.a>b>c B.b>c>a C.b>a>c D.c>a>b 【答案】C. 【解析】解:∵a=﹣2×32=﹣2×9=﹣18,b=(﹣2×3)2=36,c=﹣(2×3)2=﹣36, 又∵36>﹣18>﹣36, ∴b>a>c. 故选 C. 9.设有理数 a、b 在数轴上对应的位置如图所示,化简|a﹣b|﹣|a|的结果是( ) A.﹣2a+b B.2a+b C.﹣b D.b 【答案】D. 【解析】解:∵由图可知,a<0<b, ∴a﹣b<0,|a|=﹣a, ∴原式=b﹣a+a=b. 故选 D. 10.一组按规律排列的式子:a2, , , ,…,则第 2017 个式子是( ) A. B. C. D. 【答案】C. 【解析】解:由题意,得 分子式 a 的 2n 次方,分母是 2n﹣1, 第 2017 个式子是 , 故选:C. 二.填空题(每题 4 分,共 16 分) 11.单项式﹣ 的系数是 ﹣ ,次数是 3 . 【答案】﹣ ;3.. 【解析】 解:根据单项式系数、次数的定义可知: 单项式﹣ 的系数是﹣ ;次数是 2+1=3. 故答案为:﹣ ;3. 12.天宫二号在太空绕地球一周大约飞行 42500 千米,将 42500 用科学记数法表示为 4.25×104 . 【答案】4.25×104.. 【解析】 解:将 42500 用科学记数法表示为:4.25×104. 故答案为:4.25×104. 13.若 a,b 互为倒数,则 a2b﹣(a﹣2017)值为 2017 . 【答案】2017. 【解析】解:∵a,b 互为倒数, ∴ab=1, ∴a2b﹣(a﹣2017) =ab•a﹣(a﹣2017) =a﹣a+2017 =2017. 故答案为:2017. 14.定义一种新的运算:x*y= ,如:3*1= = ,则(2*3)*2= 2 . 【答案】2. 【解析】 解:根据题中的新定义得:(2*3)*2=( )*2=4*2= =2, 故答案为:2 三.解析题(共 7 小题,第 15 题 8 分,第 16、17、18、19 每题 9 分,第 20、21、22 每题 10 分) 15.有理数的计算: (1)1﹣(﹣8)+12+(﹣11); (2)|﹣ 7 5 | 3 108 15 7        ; (3)﹣12﹣(1﹣ 2 3 ) 12 3  ×[6+(﹣3)3]; (4) 1 1 1 9 12 4      ×(﹣6)2﹣5.5×8+25.5×8. 【解析】 解:(1)1﹣(﹣8)+12+(﹣11) =1+8+12+(﹣11) =10; (2)|﹣ 7 5 | 3 108 15 7        = 7 1 8 10 5 8 5 7        = 2 5  ; (3)﹣12﹣(1﹣ 2 3 ) 12 3  ×[6+(﹣3)3] =﹣1﹣ 1 3 3 7   [6+(﹣27)] =﹣1﹣ 1 3 3 7   (﹣21) =﹣1+3 =2; (4) 1 1 1 9 12 4      ×(﹣6)2﹣5.5×8+25.5×8 = 1 1 1 9 12 4      ×36+(﹣5.5+25.5)×8 =4+(﹣3)+9+20×8 =4+(﹣3)+9+160 =170. 16.(1) 4+(﹣2)2×2﹣(﹣36)÷4.(2)﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[2﹣(﹣3)2]. 【解析】 解:(1)原式=4+4×2﹣(﹣9) =4+8+9 =21. (2)原式=﹣1﹣0.5× ×(2﹣9) =﹣1﹣(﹣ ) = . 17.计算(﹣2)2+(﹣2)÷(﹣ )+|﹣ |×(﹣2)4. 【解析】 解:原式=4+2× + ×(16) =4+3+1 =8. 18.化简:(1)3a2+5b﹣2a2﹣2a+3a﹣8b (2)(8x﹣7y)﹣2(4x﹣5y) (3)﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a2+2ab)]. 【解析】 解:(1)原式=3a2﹣2a2﹣2a+3a+5b﹣8b =a2+a﹣3b (2)原式=8x﹣7y﹣8x+10y =3y (3)原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab =﹣6a2 19.已知 A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=﹣x2+xy﹣1: (1)求 3A+6B; (2)若 3A+6B 的值与 x 无关,求 y 的值. (2)根据 3A+6B 的值与 x 无关,令含 x 的项系数为 0,解关于 y 的一元一次方程即可求得 y 的值. 【解析】 解:(1)3A+6B=3(2x2+3xy﹣2x﹣1)+6(﹣x2+xy﹣1)=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6=15xy﹣6x﹣9; (2)原式=15xy﹣6x﹣9=(15y﹣6)x﹣9 要使原式的值与 x 无关,则 15y﹣6=0, 解得:y= . 20.如图,一只甲虫在 5×5 的方格(每小格边长为 1 个单位长度)上沿着网格线运动,它从 A 处出发去看 望 B、C、D 处的其它甲虫.规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从 A 到 B 记为:A→B(+1, +4),从 D 到 C 记为:D→C(﹣1,+2),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向. (1)图中 A→C 可以记为( +3 , +4 ),B→C 可以记为( +2 , 0 ). (2)D→ A 可以记为(﹣4,﹣2). (3)若这只甲虫的行走路线为 A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程长度为 10 ; (4)若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为(+1,+3),(+3,﹣2),(﹣2,+1),请在图中 标出 P 的位置. 【解析】 解:(1)由题意可得,图中 A→C 可以记为(+3,+4),B→C 可以记为(+2,0), 故答案为:+3,+4;+2,0; (2)由图可知,由 D→A 可以记为(﹣4,﹣2), 故答案为:A; (3)由图可知,这只甲虫的行走路线为 A→B→C→D,该甲虫走过的路程长度为:1+4+2+1+2=10, 故答案为:10; (4)如下图所示, 21.李先生到某城市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记为+1,向下一楼记为﹣1.李先生从 1 楼出 发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层): +5,﹣3,+10,﹣8,+12,﹣6,﹣10. (1)请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点 1 楼; (2)该中心大楼每层高 2.8m,电梯每上或下 1m 需要耗电 0.1 度.根据李先生现在所处的位置,请你算一算, 当他办事时电梯需要耗电多少度? 【解析】 解:(1)5﹣3+10﹣8+12﹣6﹣10=0 答:李先生最后回到出发点 1 楼; (2)(5+ +10+ +12+ + )×2.8×0.1=15.12(度), 答:他办事时电梯需要耗电 15.12 度. 22.【概念学习】 规定:求若干个相同的有理数(均不等于 0)的除法运算叫做除方,如 2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷ (﹣3)等.类比有理数的乘方,我们把 2÷2÷2 记作 2③,读作“2 的圈 3 次方”,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷ (﹣3)记作(﹣3)④,读作“﹣3 的圈 4 次方”,一般地,把 (a≠0)记作 aⓝ,读作“a 的圈 n 次方”. 【初步探究】 (1)直接写出计算结果:2③= ,(﹣ )⑤= ﹣8 ; (2)关于除方,下列说法错误的是 C A.任何非零数的圈 2 次方都等于 1; B.对于任何正整数 n,1ⓝ=1; C.3④=4③; D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数. 【深入思考】 我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如 何转化为乘方运算呢? (1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式. (﹣3)④= (﹣3)× ; 5⑥= 5× ;(﹣ )⑩= (﹣ )× . (2)想一想:将一个非零有理数 a 的圈 n 次方写成幂的形式等于 aⓝ=a× ; (3)算一算:122÷(﹣ )④×(﹣2)⑤﹣(﹣ )⑥÷33. 【解析】 解:【概念学习】 (1)2③=2÷2÷2= , (﹣ )⑤=(﹣ )÷(﹣ )÷(﹣ )÷(﹣ )÷(﹣ )=1÷(﹣ )÷(﹣ )÷(﹣ )=(﹣2)÷(﹣ )÷(﹣ )=﹣8 故答案为: ,﹣8; (2)A、任何非零数的圈 2 次方就是两个相同数相除,所以都等于 1; 所以选项 A 正确; B、因为多少个 1 相除都是 1,所以对于任何正整数 n,1ⓝ都等于 1; 所以选项 B 正确; C、3④=3÷3÷3÷3= ,4③=4÷4÷4= ,则 3④≠4③; 所以选项 C 错误; D、负数的圈奇数次方,相当于奇数个负数相除,则结果是负数,负数的圈偶数次方,相当于偶数个负数相 除,则结果是正数.所以选项 D 正确; 本题选择说法错误的,故选 C; 【深入思考】 (1)(﹣3)④=(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)=(﹣3)× ; 5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=5× ; (﹣ )⑩=(﹣ )× ; 故答案为:(﹣3)× ;5× ;(﹣ )× ; (2)aⓝ=a× ; (3)122÷(﹣ )④×(﹣2)⑤﹣(﹣ )⑥÷33, =144÷[(﹣ )×(﹣3)3]×[(﹣2)×(﹣ )4]﹣[(﹣ )×(﹣3)5]÷33, =144÷9× ﹣(﹣3)4÷33, =16×(﹣ )﹣3, =﹣2﹣3, =﹣5.