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- 2021-10-21 发布
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数学七下北师测试卷期中
1.下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是( )
A.
B.
C.
D.
2.已知∠α=32°,则∠α的邻补角为( )
A.58°
B.68°
C.148°
D.168°
3.下列说法中正确的是( )
A.-9xy+5的项是9xy,5
B.和3x2+2xy+z都是多项式
C.4x-7y是由4x和-7y两项组成,是一次二项式
D.和都是整式
4.计算()2015×(1.5)2016×(-1)2017的结果是( )
A.
B.
C.-
D.-
5.如图1,下列条件中,能判断l1∥l2的是( )
图1
A.∠1=∠3
B.∠2=∠5
C.∠3=∠5
D.∠1=∠2
6.若(-5am+1b2n-1)(2a2bm)=-10a4b4,则m-n的值是( )
A.-3
B.-1
C.1
D.3
7.如图2所示,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西40°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( )
图2
A.右转80°
B.左转80°
C.右转100°
D.左转100°
8.下表是变量x与y之间关系的一组数据,则y与x之间的表达式可以写成( )
x
1
2
3
4
…
y
2
5
10
17
…
A.y=x+1
B.y=2x+1
C.y=2x-1
D.y=x2+1
9.计算:(-3x3)2= ;(-0.25)2016×42016= .
10.已知x+y=8,xy=6,则①x2y+xy2= ;②(x-y)2= .
11.单项式-的系数为 ,次数是 .
12.在关系式y=5x+8中,当y=118时,x的值是 .
13.如图3,将一个三角板的直角顶点放在直尺的一条边上,若∠1=50°,则∠2的度数为 .
图3
14.拖拉机工作时,油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(小时)的关系式为Q=40-6t.当t=4时,Q= ,从关系式可知道这台拖拉机最多可工作 小时.
15.计算:
(1)-(10a2-ab)-(-7a2-4ab+b2);
(2)a2b·(-2ab2)2÷(-a4b5);
(3)3(x+5)2-2(x-3)2-(x-9)(x+9).
16.化简后计算:
[(m+n-p)(m+n+p)-(m+n)2]÷(-p),其中m=,n=-,p=2016.
17.完成下面推理过程:
图4
如图4,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
因为∠1和∠CGD是对顶角,
根据“ ”,
所以∠1=∠CGD.
因为∠1=∠2(已知),
根据“ ”
所以∠2=∠CGD.
根据“ ”,
所以CE∥BF.
根据“两直线平行,同位角相等”,
所以∠ =∠C.
因为∠B=∠C(已知),
根据“等量代换”,
所以∠ =∠B.
根据“ ”
所以AB∥CD.
18.有一道题:“化简求值:(2a+1)(2a-1)+(a-2)2-4(a+1)(a-2),其中a=2”.小明在解题时错误地把“a=2”抄成了“a=-2”,但显示计算的结果是正确的,你能解释一下,这是怎么回事吗?
19.某校办工厂现在年产值是15万元,计划以后每年增长2万元.
(1)写出年产值y(万元)与年数x(年)之间的关系式;
(2)用表格表示当x从0变化到6(每次增加1)y的对应值;
(3)求5年后的年产值.
20.作图题.
如图5所示,∠MAN=90°,以点B为顶点,射线BN为一边,利用尺规作∠CBN=∠A,再在射线AM上截取AD=AB,最后以D点为顶点,DM为一边作∠MDE=∠A,交BC于E点,这个四边形ABED是什么图形?(不写作法,不说明理由,只要求保留作图痕迹)
图5
21.如图6,∠A=∠C,DF平分∠CDO,BE平分∠ABO.
试说明:∠DFO=∠BEO.
图6
22.图7为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程s(单位:千米)与时间的变量关系的图象.根据图象回答问题:
(1)在这个变化过程中,自变量是 ,因变量是 ;
(2)9时,10时,12时所走的路程分别是多少?
(3)他休息了多长时间?
(4)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少?
图7
23.如图8,AB∥CD,若线段AC是拉直的橡皮筋,则∠A+∠C=180°.在AC上任取一点E,向不同方向拉动点E.
图8
(1)如图9,向左拉动点E,那么上面的结论还成立吗,若不成立,∠A,∠C,∠E之间会有什么关系呢?
图9
(2)若将点E向线段AB的左上方拉动,如图10,会出现什么结论呢?
图10
(3)若将点E向线段AB的右上方拉动,如图11,情况又会如何,会有什么结论产生呢?
图11
参考答案
1.B
2.C
3.C
4.D
5.B
6.B
7.C
8.D
9.9x6 1
10.48 40
11. 4
12.22
13.40°
14.16
15.(1)解:原式=-10a2+ab+7a2+4ab-b2
=-3a2+5ab-b2.
(2)解:原式=a2b·4a2b4÷(-a4b5)
=a4b5÷(-a4b5)
=-2.
(3)解:原式=3(x2+10x+25)-2(x2-6x+9)-(x2-81)
=3x2+30x+75-2x2+12x-18-x2+81
=42x+138.
16.解:原式=[(m+n)2-p2-(m+n)2]÷(-p)
=(-p2)÷(-p)
=p.
因为p=2016,
所以原式=2016.
17.对顶角相等等量代换同位角相等,两直线平行∠BFD∠BFD 内错角相等,两直线平行
18.解:(2a+1)(2a-1)+(a-2)2-4(a+1)(a-2)
=4a2-1+a2-4a+4-4a2+4a+8
=a2+11.
当a=2或-2时,原式的值都等于15,所以小明的计算结果才会是正确的.
19.解:(1)由题意,得y=2x+15.
(2)列表如下:
x
0
1
2
3
4
5
6
y
15
17
19
21
23
25
27
(3)当x=5时,y=2×5+15=25.
答:5年后的年产值是25万元.
20.解:四边形ABED是正方形.
21.解:因为∠A=∠C(已知),
所以DC∥AB(内错角相等,两直线平行),
所以∠CDO=∠ABO(两直线平行,内错角相等).
因为DF,BE平分∠CDO,∠ABO,
所以∠FDO=∠CDO,∠OBE=∠ABO,
所以∠FDO=∠OBE,
所以DF∥BE(内错角相等,两直线平行),
所以∠DFO=∠BEO(两直线平行,内错角相等).
22.解:(1)由图可得,自变量是时间,因变量路程.
(2)由图可知,9时,10时,12时所走的路程分别是9千米,9千米,15千米.
(3)由图可得,该旅行者休息的时间为:10-9=1(小时).
(4)由图得,他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度为:
(15-9)÷(12-10)=3(千米/时).
23.(1)不成立.∠A+∠C+∠E=360°.
(2)∠A=∠E+∠C.
(3)∠C=∠A+∠E.
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