2020-2021学年初一数学上学期期中测试卷01（冀教版） 11页

‎2020-2021学年初一数学上学期期中测试卷01（冀教版）‎ 一．选择题（共14小题，满分42分，每小题3分）‎ ‎1．（2019秋•云冈区期末）下列各数：，，3.14，，，，有理数的个数有　　‎ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ‎【解答】解：有理数有，3.14，，共4个．‎ 故选：．‎ ‎2．（2018•北京）下列几何体中，是圆柱的为　　‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【解答】解：、此几何体是圆柱体；‎ ‎、此几何体是圆锥体；‎ ‎、此几何体是正方体；‎ ‎、此几何体是四棱锥；‎ 故选：．‎ ‎3．（2020•邢台一模）若表示一个数的相反数，则这个数是　　‎ A． B． C．2 D．‎ ‎【解答】解：，2的相反数是：．‎ 故选：．‎ ‎4．（2012秋•建平县期末）如图，是线段的中点，是上一点，则下列结论中错误的是　　‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：是线段的中点，‎ ‎，‎ ‎、，故本选项正确；‎ ‎、，故本选项正确；‎ ‎、，故本选项错误；‎ ‎、，故本选项正确．‎ 故选：．‎ ‎5．（2020•甘孜州）气温由上升了时的气温是　　‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：根据题意得：，‎ 则气温由上升了时的气温是．‎ 故选：．‎ ‎6．（2018秋•宁都县期末）已知点、、在一条直线上，下列等式：①；②；③；④．能判断点是线段的中点的有　　‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【解答】解：如图所示：‎ ‎①，点是线段的中点，故本小题正确；‎ ‎②点可能在的延长线上时不成立，故本小题错误；‎ ‎③可能在的延长线上时不成立，故本小题错误；‎ ‎④，点在线段上，不能说明点是中点，故本小题错误．‎ 故选：．‎ ‎7．（2019秋•高新区期末）不论取什么值，下列代数式的值总是正数的是　　‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：、，故此选项错误；‎ ‎、，故此选项正确；‎ ‎、，故此选项错误；‎ ‎、，故此选项错误；‎ 故选：．‎ ‎8．（2020•香洲区二模）如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是　　‎ A．两点确定一条直线 B．线段是直线的一部分 ‎ C．经过一点有无数条直线 D．两点之间，线段最短 ‎【解答】解：某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，‎ 能较好地解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．‎ 故选：．‎ ‎9．（2019秋•兴隆县期中）下列各计算题中，结果是0的是　　‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：，原式，不符合题意；‎ ‎，原式，不符合题意；‎ ‎，原式，符合题意；‎ ‎，原式．‎ 故选：．‎ ‎10．（2018秋•龙岗区期末）若“！”是一种数学运算符号，并且1！，2！，3！，4！，，则的值为　　‎ A． B．49！ C．2450 D．2！‎ ‎【解答】解：‎ 故选：．‎ ‎11．（2018秋•宽城区期末）如图， 过直线上一点作射线． 若，则的大小为　　‎ A ． B ． C ． D ．‎ ‎【解答】解：，‎ 的度数为：．‎ 故选：．‎ ‎12．（2018秋•织金县期末）现规定一种新的运算：△，则2△　　‎ A．11 B． C．6 D．‎ ‎【解答】解：根据题中的新定义得：原式，‎ 故选：．‎ ‎13．（2019秋•开远市期末）在图中，的补角、余角分别是　　‎ A．、 B．、 C．、 D．、‎ ‎【解答】解：的补角是，的余角是．‎ 故选：．‎ ‎14．（2019秋•建平县期末）已知有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是　　‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：由图可知，，，且，‎ ‎，‎ ‎、，‎ ‎、，‎ ‎、，‎ ‎、，‎ 因为，‎ 所以，代数式的值最大的是．‎ 故选：．‎ 二．填空题（共3小题，满分8分）‎ ‎15．（2019秋•和平区期末）　　度　 　分；　 　度．‎ ‎【解答】解：；‎ ‎．‎ 故答案为22、30、12.4．‎ ‎16．（2分）（2019秋•南京期末）已知线段，点、点在直线上，并且，，，则　　．‎ ‎【解答】解：分三种情况进行讨论：‎ ‎①当在线段上时，点在线段的延长线上，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎；‎ ‎②当点在线段的反向延长线时，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎；‎ ‎③当点在线段的反向延长线，点在线段的延长线时，‎ ‎，，‎ ‎，‎ 故或3．‎ 故答案为：6或3‎ ‎17．（2019秋•石景山区期末）计算：　　；　　．‎ ‎【解答】解：；．‎ 故答案为：，18．‎ 三．解答题（共7小题，满分50分）‎ ‎18．（4分），，试比较，的大小．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎，‎ ‎．‎ ‎19．（6分）（2019秋•苍溪县期末）作图题：如图，已知平面上四点，，，．‎ ‎（1）画直线；‎ ‎（2）画射线，与直线相交于；‎ ‎（3）连结，相交于点．‎ ‎【解答】解：（1）（2）（3）如图所示：‎ ‎20．（4分）（2019秋•宿州期末）计算：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）‎ ‎【解答】解：（1）原式；‎ ‎（2）原式 ‎21．（6分）（2019秋•山西期末）如图，为线段上一点，点为的中点，且，．‎ ‎（1）图中共有　　条线段；‎ ‎（2）求的长；‎ ‎（3）若点在直线上，且，求的长．‎ ‎【解答】解：（1）图中有四个点，线段有．‎ 故答案为：6；‎ ‎（2）由点为的中点，得 ‎，‎ 由线段的和差，得 ‎，即，‎ 解得，‎ ‎；‎ ‎（3）①当点在线段上时，由线段的和差，得 ‎，‎ ‎②当点在线段的延长线上，由线段的和差，得 ‎．‎ 综上所述：的长为或．‎ ‎22．（9分）（2015秋•扬州校级月考）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．‎ ‎（1）若表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示数　　的点重合；‎ ‎（2）若表示的点与表示3的点重合，回答以下问题：‎ ‎①表示5的点与表示数　 　的点重合；‎ ‎②若数轴上、两点之间的距离为在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？‎ ‎③在第②的情况下，若点以每秒钟1个单位的速度向左运动，点以每秒钟4个单位的速度向左运动，问多少秒后、两点相距1个单位长度？‎ ‎【解答】解：（1）根据题意，得对称中心是原点，则表示的点与数2表示的点重合；‎ ‎（2）由表示的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则：‎ ‎①表示5的点与对称点距离为4，则重合点应该是左侧与对称点距离为4的点，即；‎ ‎②由题意可得，、两点距离对称点的距离为，‎ 对称点是表示1的点，‎ ‎、两点表示的数分别是，5.5．‎ ‎③设秒后、两点相距1个单位长度，‎ 当在追上之前，‎ 解得：；‎ 当在追上之后，，‎ 解得：；‎ 答：当或秒后、两点相距1个单位长度．‎ ‎23．（10分）（2019秋•永城市期末）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10‎ 元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格（元 售出斤数 ‎20‎ ‎35‎ ‎10‎ ‎30‎ ‎15‎ ‎5‎ ‎50‎ ‎（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期　　，最高单价是　　元．‎ ‎（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）‎ ‎（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：‎ 方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；‎ 方式二：每斤售价10元．‎ 于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．‎ ‎【解答】解：（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是15元．‎ 故答案为：六，15；‎ ‎（2）（元），‎ ‎（元），‎ ‎（元）；‎ 所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；‎ ‎（3）方式一：（元），‎ 方式二：（元），‎ ‎，‎ 选择方式一购买更省钱．‎ ‎24．（11分）（2015秋•成华区期末）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．‎ ‎（1）将图1中的三角板绕点按逆时针方向旋转至图2的位置，使得落在射线上，此时三角板旋转的角度为　　度；‎ ‎（2）继续将图2中的三角板绕点按逆时针方向旋转至图3的位置，使得在的内部．试探究与之间满足什么等量关系，并说明理由；‎ ‎（3）在上述直角三角板从图1开始绕点按每秒的速度逆时针旋转的过程中，是否存在所在直线平分和中的一个角，所在直线平分另一个角？若存在，直接写出旋转时间 ‎，若不存在，说明理由．‎ ‎【解答】解：（1）根据旋转的性质可知：‎ 旋转角为．‎ 故答案为90．‎ ‎（2）如图，理由如下：‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，①‎ ‎，‎ ‎，②‎ ‎②①，得．‎ ‎（3）‎ 如图4，当平分时，所在直线平分，‎ ‎，‎ 三角板绕点逆时针旋转，‎ 此时（秒）；‎ 如图5，当平分时，所在直线平分，‎ ‎，‎ 三角板绕点逆时针旋转，‎ 此时（秒）．‎ 当旋转150度时也符合要求，此时旋转了5秒．‎ 答：旋转时间为2秒或5秒或8秒．‎