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- 2021-10-22 发布
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2017-2018学年山东省菏泽市单县七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)在下列立体图形中,只要两个面就能围成的是( )[来源:学科网ZXXK]
A.长方体 B.圆柱体 C.圆锥体 D.球
2.(3分)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃ 记作+10℃,则﹣3℃ 表示气温为( )
A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃
3.(3分)计算:|﹣3﹣5|=( )
A.﹣8 B.﹣2 C.2 D.8
4.(3分)下列调查中,调查方式选择合理的是( )
A.为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间,选择全面调查
B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择全面调查
C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查
D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查
5.(3分)下列说法错误的有( )个
①0是最小的整数
②最大的负整数是﹣1
③有理数包括正有理数和负有理数
④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边
⑤在数轴上6与8之间的有理数是7.
A.5 B.4 C.3 D.2
6.(3分)下列语句准确规范的是( )
A.直线a、b相交于点m B.延长直线AB
C.延长射线AO到点B D.直线AB经过点N
7.(3分)下面各对数中,结果相等的是( )
A.﹣32和(﹣3)2 B.﹣(﹣3)2和﹣(2)3 C.﹣(﹣3)2和﹣32 D.﹣2×32和﹣3×22
8.(3分)如图是一个正方体的表面展开图,在这个正方体中,与点A重合的点为( )
A.点C和点N B.点B和点M C.点C和点M D.点B和点N
9.(3分)已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示,下列几个判断:①a<c<b;②﹣a<b;③a+b>0;④c﹣a<0中,错误的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.(3分)a,b为有理数,下列说法正确的是( )
A.|a+b|的值一定是正数 B.a2+1的值一定是正数
C.当a<b时,a2<b2 D.当a>b时,|a|>|b|
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
11.(4分)为了调查某市2016年初三学生的身高,从中抽取了200名学生进行调查,这个问题中样本容量为 .
12.(4分)下列说法正确的是 (只填序号)
①画射线OA=3cm
②线段AB和线段BA不是同一条线段
③点A和直线a的位置关系有两种[来源:学科网]
④三条直线两两相交一定有三个交点
⑤到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点.
13.(4分)吴京导演的《战狼2》票房已经突破50亿,其中的一句“犯我中华者,虽远必诛”更是传遍大江南北!为估计单县8000名九年级学生看过《战狼2》的人数,随机抽取400名九年级学生,发现其中有150名学生看过,由此估计全县九年级学生中有 名学生看过《战狼2》.
14.(4分)根据央视报道,去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨,这将对大气造成很大污染,所以继法国、荷兰、德国等欧洲国家提出停止销售燃油车计划后,中国也将这一计划提上日程.请将47000000用科学记数法表示 .
15.(4分)计算:﹣9÷×= .
16.(4分)在扇形统计图中,其中一个扇形的圆心角为72°,则这个扇形所表示的区域总体区域的百分比为 .
17.(4分)若a,b为实数,且|a+1|+|b﹣1|=0,则(ab)2018的值为 .
18.(4分)101﹣102+103﹣104+…+199﹣200= .
三、解答题(本大题共6小题,共58分)
19.(8分)已知,如图,平面上有A、B、C、D、F五个点,根据下列语句画出图形,
(1)直线BC与射线AD相交于点M;
(2)连接AB,并在线段AB的反向延长线上作线段AE且使AE=AB(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(3)①在直线BC上求作一点P,使点P到A、F两点的距离之和最小;
②作图的依据是 .
20.(8分)有理数:,﹣1,5,0,3.5,﹣2
(1)将上面各数在下图的数轴上表示出来,并把这些数用“<”连接.
(2)请将以上各数填到相应的横线上;
正有理数: ;
负有理数: .
21.(8分)如图,已知点C为直线AB上一点,AC=15cm,CB:AC=3:5,D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长.
22.(8分)某公司6天内货品进出仓库的吨数如下:(“+”表示进库,“﹣”表示出库)
+31,﹣32,﹣16,+35,﹣38,﹣20.
(1)经过这6天,仓库里的货品是 (填增多了还是减少了).
(2)经过这6天,仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨,那么6天前仓库里有货品多少吨?
(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费?
23.(16分)计算下列各题
(1)12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)
(2)(﹣)×(﹣24)
(3)(﹣2)4÷(﹣2)2+×(﹣0.5)﹣0.25.
24.(10分)为了绿化环境,育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动,今年植树节时,该班同学植树情况的部分数据如图所示,请根据统计图信息,回答下列问题:
(1)八年级三班共有多少名同学?[来源:学科网ZXXK]
(2)条形统计图中,m= ,n= .
(3)扇形统计图中,试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数.
2017-2018学年山东省菏泽市单县七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)在下列立体图形中,只要两个面就能围成的是( )
A.长方体 B.圆柱体 C.圆锥体 D.球
【解答】解:A、长方体是有六个面围成,故本选项错误;
B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成,故本选项错误;
C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成,故本选项正确;
D、球是由一个曲面组成,故本选项错误.
故选C.
2.(3分)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为( )
A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃
【解答】解:若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为零下3℃.
故选:B.
3.(3分)计算:|﹣3﹣5|=( )
A.﹣8 B.﹣2 C.2 D.8
【解答】解:|﹣3﹣5|=|﹣8|=8.
故选D.
4.(3分)下列调查中,调查方式选择合理的是( )
A.为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间,选择全面调查
B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择全面调查
C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查
D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查
【解答】解:A、为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择抽样调查,故A不符合题意;
B、为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择抽样调查,故B不符合题意;
C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选普查,故C不符合题意;
D、为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查,故D符合题意;
故选:D.
5.(3分)下列说法错误的有( )个
①0是最小的整数
②最大的负整数是﹣1
③有理数包括正有理数和负有理数
④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边
⑤在数轴上6与8之间的有理数是7.
A.5 B.4 C.3 D.2
【解答】解:①没有最小的整数,故①错误;
②最大的负整数是﹣1,故②正确;
③有理数分为正有理数、0、负有理数,故③错误;
④a<0时,﹣a在原点的右边,故④错误;
⑤在数轴上6与8之间的有理数有无数个,故⑤错误.
故选:B.
6.(3分)下列语句准确规范的是( )
A.直线a、b相交于点m B.延长直线AB
C.延长射线AO到点B D.直线AB经过点N
【解答】解:A、交点应该用大写字母,故本选项错误;
B、直线是向两方无限延伸的,不能延长,故本选项错误;
C、无法确定端点,故本选项错误;[来源:学科网]
D、直线AB经过点N,正确.
故选:D.
7.(3分)下面各对数中,结果相等的是( )
A.﹣32和(﹣3)2 B.﹣(﹣3)2和﹣(2)3 C.﹣(﹣3)2和﹣32 D.﹣2×32和﹣3×22[来源:Z*xx*k.Com]
【解答】解:∵﹣32=﹣9,(﹣3)2=9,﹣9≠9,
∴选项A不符合题意;
∵﹣(﹣3)2=﹣9,﹣(2)3=﹣8,﹣9≠﹣8,
∴选项B不符合题意;
∵﹣(﹣3)2=﹣9,﹣32=﹣9,
∴选项C符合题意;
∵﹣2×32=﹣18,﹣3×22=﹣12,
∴选项D不符合题意.
故选:C.
8.(3分)如图是一个正方体的表面展开图,在这个正方体中,与点A重合的点为( )
A.点C和点N B.点B和点M C.点C和点M D.点B和点N
【解答】解:折叠成正方体时,与点A重合的点为C、N.
故选A.
9.(3分)已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示,下列几个判断:①a<c<b;②﹣a<b;③a+b>0;④c﹣a<0中,错误的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解答】解:由数轴可得:b<a<0<c,|b|>|a|,|b|>|c|,
①a<c<b,错误;
②﹣a<b,错误;
③a+b>0,错误;
④c﹣a<0,错误;
错误的个数为4个,
故选:D.
10.(3分)a,b为有理数,下列说法正确的是( )
A.|a+b|的值一定是正数 B.a2+1的值一定是正数
C.当a<b时,a2<b2 D.当a>b时,|a|>|b|
【解答】解:A、当a+b=0时,|a+b|=0,不是正数,故选项错误;
B、a2≥0,则a2+1>0,则a2+1一定是正数,选项正确;
C、当x=﹣2,b=1时,a<b,而a2>b2,故选项错误;
D、当a=1,b=﹣2时,a>b,而|a|<|b|,选项错误.
故选B.
[来源:学|科|网]
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
11.(4分)为了调查某市2016年初三学生的身高,从中抽取了200名学生进行调查,这个问题中样本容量为 200 .
【解答】解:为了调查某市2016年初三学生的身高,从中抽取了200名学生进行调查,这个问题中样本容量为200,
故答案为:200.
12.(4分)下列说法正确的是 ③ (只填序号)
①画射线OA=3cm
②线段AB和线段BA不是同一条线段
③点A和直线a的位置关系有两种
④三条直线两两相交一定有三个交点
⑤到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点.
【解答】解:①射线OA的长度无法度量,故①错误;
②线段AB和线段BA是同一条线段,故②错误;
③点A和直线a的位置关系有两种,故③正确;
④三条直线两两相交最多有三个交点,故④错误;
⑤线段上到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点,故⑤错误.
故答案为:③.
13.(4分)吴京导演的《战狼2》票房已经突破50亿,其中的一句“犯我中华者,虽远必诛”更是传遍大江南北!为估计单县8000名九年级学生看过《战狼2》的人数,随机抽取400名九年级学生,发现其中有150名学生看过,由此估计全县九年级学生中有 3000 名学生看过《战狼2》.
【解答】解:根据题意得:
8000×=3000(名),
答:全县九年级学生中有3000名学生看过《战狼2》.
故答案为:3000.
14.(4分)根据央视报道,去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨,这将对大气造成很大污染,所以继法国、荷兰、德国等欧洲国家提出停止销售燃油车计划后,中国也将这一计划提上日程.请将47000000用科学记数法表示 4.7×107 .
【解答】解:47000000=4.7×107,
故答案为:4.7×107.
15.(4分)计算:﹣9÷×= ﹣4 .
【解答】解:原式=﹣9××=﹣4,
故答案为:﹣4.
16.(4分)在扇形统计图中,其中一个扇形的圆心角为72°,则这个扇形所表示的区域总体区域的百分比为 20% .
【解答】解:根据题意,这个扇形所表示的区域占总体区域的×100%=20%,
故答案为:20%.
17.(4分)若a,b为实数,且|a+1|+|b﹣1|=0,则(ab)2018的值为 1 .
【解答】解:由题意得,a+1=0,b﹣1=0,
解得a=﹣1,b=1,
所以,(ab)2018=(﹣1×1)2018=1.
故答案为:1.
18.(4分)101﹣102+103﹣104+…+199﹣200= ﹣50 .
【解答】解:原式=(﹣1)+(﹣1)+…+(﹣1)=﹣50,
故答案为:﹣50
三、解答题(本大题共6小题,共58分)
19.(8分)已知,如图,平面上有A、B、C、D、F五个点,根据下列语句画出图形,
(1)直线BC与射线AD相交于点M;
(2)连接AB,并在线段AB的反向延长线上作线段AE且使AE=AB(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(3)①在直线BC上求作一点P,使点P到A、F两点的距离之和最小;
②作图的依据是 两点之间线段最短 .
【解答】解:(1)直线BC与射线AD相交于点M,如图所示;
(2)点E如图所示;
(3)①点P如图所示
②两点之间线段最短.
20.(8分)有理数:,﹣1,5,0,3.5,﹣2
(1)将上面各数在下图的数轴上表示出来,并把这些数用“<”连接.
(2)请将以上各数填到相应的横线上;[来源:学科网ZXXK]
正有理数: ,5,3.5 ;
负有理数: ﹣1,﹣2 .
【解答】解:(1)如图所示:
[来源:学。科。网Z。X。X。K]
把这些数用“<”连接为:﹣2<﹣1<0<<3.5<5.
(2)正有理数:,5,3.5;
负有理数:﹣1,﹣2.
故答案为:,5,3.5;﹣1,﹣2.
21.(8分)如图,已知点C为直线AB上一点,AC=15cm,CB:AC=3:5,D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长.
[来源:学科网ZXXK]
【解答】解:∵AC=15cm,CB:AC=3:5,
∴CB==9cm,
∴AB=AC+CB=15+9=24cm,
∵E是AB中点,
∴AE=AB=12cm,
∵AC=15cm,D为AC中点,
∴AD=AC=7.5cm,
∴DE=AE﹣AD=12﹣7.5=4.5cm.
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
22.(8分)某公司6天内货品进出仓库的吨数如下:(“+”表示进库,“﹣”表示出库)
+31,﹣32,﹣16,+35,﹣38,﹣20.
(1)经过这6天,仓库里的货品是 减少 (填增多了还是减少了).
(2)经过这6天,仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨,那么6天前仓库里有货品多少吨?
(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费?
【解答】解:(1))+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40(吨),
∵﹣40<0,
∴仓库里的货品是减少了.
故答案为:减少了.
(2)+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20=﹣40,
即经过这6天仓库里的货品减少了40吨,
所以6天前仓库里有货品460+40=500吨.
(3)31+32+16+35+38+20=172(吨),
172×5=860(元).
答:这6天要付860元装卸费.
23.(16分)计算下列各题
(1)12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)
(2)(﹣)×(﹣24)
(3)(﹣2)4÷(﹣2)2+×(﹣0.5)﹣0.25.
【解答】解:(1)原式=12+28﹣4=36;
(2)原式=﹣9+20=11;
(3)原式=16÷+×(﹣)﹣=﹣﹣=﹣.
24.(10分)为了绿化环境,育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动,今年植树节时,该班同学植树情况的部分数据如图所示,请根据统计图信息,回答下列问题:
(1)八年级三班共有多少名同学?
(2)条形统计图中,m= 10 ,n= 7 .
(3)扇形统计图中,试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数.
【解答】解:(1)由两图可知,植树4棵的人数是11人,占全班人数的22%,所以八年级三班共有人数为:11÷22%=50(人).
(2)由扇形统计图可知,植树5棵人数占全班人数的14%,
所以n=50×14%=7(人).
m=50﹣(4+18+11+7)=10(人).
故答案是:10;7;
(3)所求扇形圆心角的度数为:360×=72°.
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