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- 2021-10-22 发布
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课题学习:关于国际象棋的故事
教学目标:
知识与技能:在解决问题的过程中,进一步体会大数,体会科学计数法和估算在解决现实问题中的重要作用,培养学生探究规律的能力。
过程与方法:经历从实际问题建立数学模型,解决问题的过程。
情感态度与价值观:在解决问题的过程中,通过克服困难的经历,增强学生应用数学解决问题的自信心,培养他们分析解决问题、估计、创新的能力。
教学重点:进一步体会大数、科学计数法和估算在现实问题中的重要作用。
教学难点:建立数学模型,解决实际问题。
教材分析:本课题学习从一个有趣的古老的传说开始,问题的提出具有一定的趣味性和挑战性,在寻求问题答案的过程中,需要教师及时地引导和点拨。
教学方法:引导、启发、自主探究、合作交流。
课时安排:1
教具:多媒体、科学计数器、小麦若干、杯子、天平
环节
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
境
多媒体展示1:
1、 用计算器探索规律:请先用计算器计算。
1+2=2( )-1
1+2+22=2( )-1
1+2+22+23=2( )-1
由此猜想:1+2+22+23+....+2n=2( )-1
2、 设计一种估计一粒麦粒质量的估算方案(此题也可以让学生课前完成)
(教师巡视点拨:为了尽快得到一粒麦粒的准确质量,在称量麦粒时要适量。最佳方案就是每人数50粒,称出200粒麦粒的重量来估算1粒麦粒的质量)。
四人一组,分组讨论完成。
先设计估算方案,再根据步骤操作,四人一组,二人称量,一人记录,一人做好汇报准备。
为下面探究活动的顺利进行作必要准备。
多媒体展示2:古时候,在某个王国里有位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了象棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这位大臣的一个要求。大臣说:“就在这个棋盘上放一些麦粒吧,第一个放1粒,第二格放2粒,第三格放4粒,然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格”,“你真傻!就这么一点麦粒?”国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您的国库里没有这么多的麦粒!”你认为国王的国库里有这么多的麦粒吗?
学生分组讨论,猜测结果。
让学生带着解决问题的强烈愿望和好奇心进行探究。
探
究
活
动
多媒体展示3:
问题1:在国际象棋棋盘上每个格子中的麦粒数可以分别表示为1、2、2( )、2( )、2( )…
…2( ).从而可以知道国王奖给发明者的麦粒数是 。
问题2:用前面得到的规律,写出国王奖给国际象棋发明者的麦粒数是 。
问题3:用课前估算到的一粒麦粒的质量,用计算器算出国王应奖给国际象棋发明者的麦粒的总质量大约是 千克(结果用科学计数法表示)。
问题4:根据你的生活经验,请你估算一下:国王应奖给国际象棋发明者的这些粮食可供10亿人食用 年?
问题5:根据上面的估算结果,你认为国王有这么多粮食吗?
学生分组讨论完成,教师适当点拨,在这个过程中要照顾到不同层次的学生。
让学生经历建立数学模型解决实际问题的过程,培养学生探究规律的能力,进一步体会大数,增强节约意识。
变
式
练
习
多媒体展示4:
1、下图是一幅“苹果图”,第一行有1个苹果,第二行有2个,第三行有4个,第四行有8个…你能否发现苹果的排列规律?猜猜看,第十行有 个苹果。
2、 喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两端捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面拉成许多根细的面条,如图:
这样捏合到第10次可拉出 根面条?
学生观察、思考,小组交流讨论完成练习,巩固前面所学知识。
让学生在寻找规律中进一步感受大数。
本节课你有哪些收获和感悟?
学生相互交流自己的收获和
让学生自由发表学习心
感
悟
小
结
体会,教师参与互动并给予鼓励性的评价。
得,能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。
课
后
作
业
多媒体展示5:
将一张厚度为0.1毫米的纸对折一次后,厚度为2×0.1毫米。
(1) 对折2次后,厚度是多少毫米?对折3次后呢?
(2)对折15次后,厚度是多少毫米?用这个厚度与你的身高比较,你能得到怎样的结论?
锻炼学生独立解决问题的能力,巩固本节知识,再次感受大数。
附:板书设计
课题学习:关于国际象棋的故事
1+2+22+23+....+2n=2n+1-1
教学反思:
本堂课我提出的数学问题不多,给学生留下了充分的思考时间,大胆地让学生自主探索,促使学生从多角度、用多方法观察问题,探索规律。不断引发学生对一个问题的争鸣,从争鸣中迸发出了许多创造的火花。另外,本堂课是数学兴趣课,我采用“无劣”评价教学法,始终以促使学生发展为出发点和归宿。当学生回答非常正确时,我给一个甜蜜的微笑;当学生回答错误时,我给一个自信的鼓励。相反,如果我不经意的一瞥,或一句讥讽的话会深深的挫伤学生的自尊心、自信心,使他们终身对数学不感兴趣。因此,我尽可能多的给学生鼓励和表扬,使学生感到自己是成功者。
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