2017-2018学年山东省菏泽市东明县七年级上期中数学试卷含答案解析 13页

2017-2018 学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（　　） A．三角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 2．（3 分）下列说法中正确的是（　　） A．任何有理数的绝对值都是正数 B．最大的负有理数是﹣1 C．0 是最小的数 D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 3．（3 分）下列各对式子是同类项的是（　　） A．4x2y 与 4y2x B．2abc 与 2ab C． 与﹣3a D．﹣x3y2 与 y2x3 4．（3 分）当 a=﹣2 时，代数式 1﹣3a2 的值是（　　） A．﹣2 B．11 C．﹣11 D．2 5．（3 分）下列各式中，正确的是（　　） A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5ab C．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5 6．（3 分）一个数的绝对值是 5，则这个数是（　　） A．±5 B．5 C．﹣5 D．25 7．（3 分）已知﹣32a2mb 和 b3﹣na4 是同类项，则 m+n 的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（3 分）图中不是正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 9．（3 分）某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两 个），经过两小时，这种细菌由 1 个可分裂繁殖成（　　） A．8 个 B．16 个 C．4 个 D．32 个 10．（3 分）观察下列各算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64， 27=128，28=256，…根据上述算式的规律，你认为 22010 的末位数字应该是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 　 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1 1．（3 分）a 的平方的一半与 b 平方的差，用代数式表示为　 　． 12．（3 分）把 4a﹣（a﹣3b）去括号，并合并同类项，正确的结果是　 　． 13．（3 分）某校去年初一招收新生 x 人，今年比去年增加 20%，用代数式表示 今年该校初一学生人数为　 　． 14．（3 分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下 2℃上升了 9℃，傍晚又下降 了 3℃，这天傍晚北方某地的气温是　 　℃． 15．（3 分）比较大小：﹣ 　 　﹣ ． 16．（3 分）如果规定向北走为正，那么﹣70 米表示 　 　． 17．（3 分）单项式﹣ 的系数是　 　． 18．（3 分 ） 如 图 是 一 个数 值 转 换 机 ， 若 输 入 的 x 为﹣5， 则 输 出 的 结果 是　 　． [来源:学科网 ZXXK][来源:学。科。网 Z。X。X。K] 19．（3 分）若（a+3）2+|b﹣3|=0，则 a+b=　 　． 20．（3 分）对有理数 a 与 b，定义运算 a*b= ，则 3*4=　 　． 　 三、解答题（60 分） 21．（5 分）分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图． 22．（20 分）本题计算： （1）﹣（﹣ ）+（﹣7 ） （2）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷ （3）﹣13﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2] （ 4）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn） 23．（12 分）化简求值： （1）（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y）；其中 x=﹣1，y=2． （2）3x+2（x2﹣y）﹣3（2x2+x﹣ y），其中 x= ，y=﹣3． 24．（6 分）把下列各数填在相应的大括号里（填序号） ．[来源:Zxxk.Com] ①﹣ 8，②0.275，③ ，④0 ，⑤﹣1.04，⑥﹣（﹣10），⑦ ，⑧﹣（﹣2） 2， 正数集合{　 　}； 负整数集合{　 　}； 整数集合{　 　}； 负分数集合{　 　}． 　 五、应用题 25．（5 分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上 停留在 A 处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10， ﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2 （1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶 1 千米耗油 0.5 升，这一天共耗油多少升？ 26．（6 分）某支股票上周末的收盘价格是 10.00 元，本周一到周五的收盘情况 如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌） 上周末收盘 价 周一 周二 周三 周四[来源:学科网 ZXXK] 周五 10.00 +0.28 ﹣2.36 +1.80 ﹣0.35 +0.08 （1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？ （2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？　 　． （3）这五天的收盘价中哪天的最高？　 　哪天的最低？　 　相差多少？　 　 ． 27．（6 分）探索规律：观察下面的算式，解答问题： 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52 （1）请猜想 1+3+5+7+9+…+19=　 　； （2）请猜想 1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=　 　； （3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005． 　 2017-2018 学年山东省菏泽市东明县七年级（上）期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（　　） A．三角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形， 最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形． 故选：D． 　 2．（3 分）下列说法中正确的是（　　） A．任何有理数的绝对值都是正数[来源:学科网 ZXXK] B．最大的负有理数是﹣1 C．0 是最小的数 D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 【解答】解：A、0 的绝对值是 0，故选项 A 错误； B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项 B 错误； C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项 C 错误； D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项 D 正 确． 故选：D． 　 3．（3 分）下列各对式子是同类项的是（　　） A．4x2y 与 4y2x B．2abc 与 2ab C． 与﹣3a D．﹣x3y2 与 y2x3 【解答】解：4x2y 与 4y2x 相同字母的指数不同，不是同类项，故 A 错误； 2abc 与 2ab 所含字母不同，不是同类项，故 B 错误； ﹣ 不是整式，故﹣ 与﹣3a 不是同类项，故 C 错误； x3y2 与 y2x3 是同类项，故 D 正确． 故选：D． 　 4．（3 分）当 a=﹣2 时，代数式 1﹣3a2 的值是（　　） A．﹣2 B．11 C．﹣11 D．2 【解答】解：把a=﹣2 代入得：原式=1﹣12=﹣11， 故选：C． 　 5．（3 分）下列各式中，正确的是（　　） A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5ab C．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5[来源:Z|xx|k.Com] 【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故 A 正确； B、不是同类项，不能进一步计算，故 B 错误； C、7ab﹣3ab=4ab，故 C 错误； D、a3+a2=a5，不是同类项，故 D 错误． 故选：A． 　 6．（3 分）一个数的绝对值是 5，则这个数是（　　） A．±5 B．5 C．﹣5 D．25 【解答】解：绝对值是 5 的数，原点左边是﹣5，原点右边是 5， ∴这个数是±5． 故选：A． 　 7．（3 分）已知﹣32a2mb 和 b3﹣na4 是同类项，则 m+n 的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：﹣32a2mb 和 b3﹣na4 是同类项，得 ，解得 ， 当 m=2，n=2 时，m+2=2+2=4， 故选：C． 　 8．（3 分）图中不是正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D 选项可以 拼成一个正方体，而 B 选项中出现了“田”字格，故不是正方体的展开图． 故选：B． 　 9．（3 分）某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两 个），经过两小时，这种细菌由 1 个可分裂繁殖成（　　） A．8 个 B．16 个 C．4 个 D．32 个 【解答】解：2×2×2×2=24=16． 故选：B． 　 10． （3 分）观察下列各算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64， 27=128，28=256，…根据上述算式的规律，你认为 22010 的末位数字应该是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【解答】解：2n 的个位数字是 2，4，8，6 四个一循环 ， 所以 2010÷4=502…2， 则 22010 的末位数字是 4． 故选：B． 　 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11．（3 分）a 的平方的一半与 b 平方的差，用代数式表示为　 　． 【解答】解：a 的平方的一半为： ，b 平方为：b2， a 的平方的一半与 b 平方的差为： b2． 　 12 ．（ 3 分 ） 把 4a﹣ （ a﹣3b ） 去 括 号 ， 并 合 并 同 类 项 ， 正 确 的 结 果 是 　 3a+3b　． 【解答】解：把 4a﹣（a﹣3b）去括号得，4a﹣a+3b， 合并同类项，得：3a+3b． 故填 3a+3b． 　 13．（3 分）某校去年初一招收新生 x 人，今年比去年增加 20%，用代数式表示 今年 该校初一学生人数为　1.2x　． 【解答】解 ：去年收新生 x 人，所以今年该校初一学生人数为（1+20%）x=1.2x 人． 故答案为：1.2x． 　 14．（3 分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下 2℃上升了 9℃，傍晚又下降 了 3℃，这天傍晚北方某地的气温是　4　℃． 【解答】解：根据题意列算式得， ﹣2+9﹣3 =﹣5+9 =4． 即这天傍晚北方某地的气温是 4℃． 故答案为：4． 　 15．（3 分）比较大小：﹣ 　＜　﹣ ． 【解答】解：∵|﹣ |= ，|﹣ |= ， ＞ ， ∴﹣ ＜﹣ ． 　 16．（3 分）如果规定向北走为正，那么﹣70 米表示 　向南走 70 米　． 【解答】解：规定向北走为正，则向南走为负； 故﹣70 米表示向南走 70 米． 答：向南走 70 米． 　 17．（3 分）单项式﹣ 的系数是　﹣ 　． 【解答】解：单项式﹣ 的系数是﹣ ，故答案为：﹣ ． 　 18．（3 分）如图是一个数值转换机，若输入的 x 为﹣5 ，则输出的结果是　 21　． 【解答】解：如图所示：若输入的 x 为﹣5，则输出的结果是：（﹣5﹣2）× （﹣3）=﹣7×（﹣3）=21． 故答案为：21． 　 19．（3 分）若（a+3）2+|b﹣3|=0，则 a+b=　0　． 【解答】解：∵（a+3）2+|b﹣3|=0， ∴a+3=0，b﹣3=0， ∴a=﹣3，b=3， ∴a+b=﹣3+3=0． 故答案为 0．[来源:学科网][来源:Zxxk.Com] 　 20．（3 分）对有理数 a 与 b，定义运算 a*b= ，则 3*4=　﹣12　． 【解答】解：3*4= =﹣12． 故答案是﹣12． 　 三、解答题（60 分） 21．（5 分）分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图． 【解答】解：如图所示： 　 22．（20 分）本题计算： （1）﹣（﹣ ）+（﹣7 ） （2）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷ （3）﹣13﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2] （4）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn） 【解答】解：（1）原式= ﹣7 =﹣7； （2）原式=﹣115+128=13； （3）原式=﹣1﹣ × ×（﹣7）=﹣1+ = ； （4）原式=7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn=3m2n．[来源:Z+xx+k.Com] 　 23．（12 分）化简求值： （1）（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y）；其中 x=﹣1，y=2． （2）3x+2（x2﹣y）﹣3（2x2+x﹣ y），其中 x= ，y=﹣3． 【解答】解：（1）原式=2x2y﹣4xy2+3xy2﹣x2y=x2y﹣xy2， 当 x=﹣1，y=2 时，原式=2+4=6； （2）原式=3x+2x2﹣2y﹣6x2﹣3x+y=﹣4x2﹣y， 当 x= ，y=﹣3 时，原式=﹣1+3=2． 　 24．（6 分）把下列各数填在相应的大括号里（填序号）． ①﹣8，②0.275，③ ，④0，⑤﹣1.04，⑥﹣（﹣10），⑦ ，⑧﹣（﹣2）2， 正数集合{　②③⑥　}； 负整数集合{　①⑧　}； 整数集合{　①④⑥⑧　}； 负分数集合{　⑤⑦　}． 【解答】解：正数集合{②③⑥}； 负整数集合{①⑧}； 整数集合{①④⑥⑧}； 负分数集合{⑤⑦}． 　 五、应用题 25．（5 分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上 停 留在 A 处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）： +10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2 （1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶 1 千米耗油 0.5 升，这一天共耗油多少升？ 【解答】解：（1）根据题意： 10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）=﹣14， 答：A 处在岗亭南方，距离岗亭 14 千米； （2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即 10+8+7+15+16+4+2=68， 已知摩托车每行驶 1 千米耗油 0.5 升， 所以这一天共耗油，68×0.5 升． 答：这一天共耗油 34 升． 　 26．（6 分）某支股票上周末的收盘价格是 10.00 元，本周一到周五的收盘情况如 下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌） 上周末收盘 价 周一 周二 周三 周四 周五 10.00 +0.28 ﹣2.36 +1.80 ﹣0.35 +0.08 （1）周一至周五这支股票每天的 收盘价各是多少元？ （2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？　下跌　． （3）这五天的收盘价中哪天的最高？　周一　哪天的最低？　周二　相差多 少？　2.36 元　． 【解答】解：（1）周一收盘价是：10+0.28=10.28（元）； 周二收盘价是：10.28﹣2.36=7.92（元）； 周三收盘价是：7.92+1.80=9.72（元）； 周四收盘价是：9.72﹣0.35=9.37（元）； 周五收盘价是：9.37+0.08=9.45（元）； （2）由（1）可知，本周末的收盘价比上周末收盘价是下跌了； （3）由（1）可知，周一最高，周二最低，相差 2.36 元． 故本题答案为：下跌，周一，周二，2.36 元． 　 27．（6 分）探索规律：观察下面的算式，解答问题： 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7 =16=42，1+3+5+7+9=25=52 （1）请猜想 1+3+5+7+9+…+19=　100　； （2）请猜想 1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=　（n+2）2　； （3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005． 【解答】解：（1）由图片知： 第 1 个图案所代表的算式为：1=12； 第 2 个图案所代表的算式为：1+3=4=22； 第 3 个图案所代表的算式为：1+3+5=9=32； … 依此类推：第 n 个图案所代表的算式为：1+3+5+…+（2n﹣1）=n2； 故当 2n﹣1=19，[来源:Zxxk.Com] 即 n=10 时，1+3+5+…+19=102． （2）由（1）可知：1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）， =1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+[2（n+1）﹣1]+[2（n+2）﹣1]， =（n+2） 2． （3）103+105+107+…+2003+2005， =（1+3+…+2003+2005）﹣（1+3+…+99+101）， =10032﹣512 =1006009﹣2601， =1003408．