人教版七年级数学上册同步测试题及答案 (8) 4页

检测内容：4.1～4.2‎ 得分________　卷后分________　评价________‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(每小题3分，共24分)‎ ‎1．下图中绕着直线旋转一周得到圆锥的是(D)‎ ‎2．(深圳中考)下列哪个图形是正方体的展开图(B)‎ ‎3．已知角α＝25°53′，则角α的补角为(B)‎ A．64°7′ B．154°7′ C．64°47′ D．154°47′‎ ‎4．如图，下列说法中错误的是(C)‎ A.OA方向是北偏东60°‎ B．OB方向是北偏西15°‎ C．OC方向是南偏西65°‎ D．OD方向是东南方向 ‎5．A，B，C三个车站在东西笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在(D)‎ A．在A的左侧 B．在AB之间 ‎ C．在BC之间 D．B处 ‎6．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列选项中不正确的是(D)‎ A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC C．CD＝AB－DB D．CD＝AB ‎7．已知∠AOC＝∠BOC＝90°，∠1＝∠2，如图，则图中互余的角共有(C)‎ A.2对 B．3对 C．4对 D．5对 ‎8．两根木条，一根长30 cm，一根长16 cm，将它们一端重合且放在同一直线上，此时，两根木条的中点之间的距离为(C)‎ A．7 cm B．23 cm C．7 cm或23 cm D．14 cm或46 cm 二、填空题(每小题3分，共18分)‎ ‎9．如图所示的图形中，线段共有__10__条；以点A为顶点的角共有__6__个．‎ 　　　 ‎10．如图，从学校A到书店B最近的路线是__(1)__号路线，其中的道理用数学知识解释应是__两点之间，线段最短__．‎ ‎11．(日照中考)如图，已知AB＝8 cm，BD＝3 cm，点C为AB的中点，则线段CD的长为__1__cm.‎ ‎12．一个角的余角比它的补角的一半还少20°，则这个角的度数为__40°__．‎ ‎13．如图，∠AOB是平角，∠COD＝70°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是__125°__．‎ ‎14．将长5 cm，宽3 cm的长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，得到的圆柱体的侧面积为__30π__cm2，体积为__75π或45π__cm3.‎ 三、解答题(共58分)‎ ‎15．(6分)如图，点A，B，O不在同一条直线上，请用直尺按要求作图：‎ ‎(1)作线段AB；‎ ‎(2)作射线OA，射线OB；‎ ‎(3)在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D(点C，D不与已知点重合)，作直线CD，使直线CD与射线OB交于点E.‎ 解：如图所示：　‎ ‎16．(8分)计算：‎ ‎(1)(43°13′28″÷2－10°5′18″)×3；‎ 解：原式＝34°34′18″‎ ‎(2)180°－56°42′32″＋25°54′÷3.‎ 解：原式＝131°55′28″‎ ‎17．(10分)如图，点B是线段AD上的一点，点C是线段BD的中点．‎ ‎(1)若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；‎ ‎(2)试说明：AD＋AB＝2AC.‎ 解：(1)因为点C是线段BD的中点，BC＝3，所以CD＝BC＝3，又因为AB＋BC＋CD＝AD，AD＝8，所以AB＝AD－CD－BC＝2‎ ‎(2)因为AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，所以AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC ‎18．(10分)下图是一个食品包装盒的表面展开图．‎ ‎(1)请写出包装盒的几何体名称；‎ ‎(2)根据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和)，并计算当a＝1，b＝4时，S的值．‎ 解：(1)长方体 ‎(2)S＝2ab×2＋2×2a×a＋2×a×b＝4ab＋4a2＋2ab＝6ab＋4a2.当a＝1，b＝4时，S＝6×1×4＋4×12＝28‎ ‎19．(12分)如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．‎ ‎(1)通过计算确定射线OC的方向；‎ ‎(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数；‎ ‎(3)请直接写出一对互余的角和一对互补的角．‎ 解：(1)因为OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，所以∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，所以∠AOB＝∠NOB＋∠NOA＝55°，因为∠AOB＝∠AOC＝55°，所以∠NOC＝∠NOA＋∠AOC＝70°，所以OC的方向是北偏东70°　(2)因为∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，所以∠BOC＝110°，所以∠COD＝180°－∠BOC＝70°，因为OE平分 ‎∠COD，所以∠COE＝35°.所以∠AOE＝90°　(3)(答案不唯一)一对互余的角是∠AOC与∠COE，一对互补的角是∠AOB与∠AOD ‎20．(12分)如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动.3秒后，两点相距12个单位长度．已知动点A，B的速度比是1∶3(速度单位：单位长度/秒).‎ ‎(1)求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动3秒时的位置；‎ ‎(2)若A，B两点分别从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动．‎ ‎①问经过几秒钟，原点恰好处于两个动点的正中间；‎ ‎②经过多长时间，OB＝2OA?‎ 解：(1)设A点运动的速度为x个单位长度/秒，B点运动的速度为3x个单位长度/秒．根据题意，得3(x＋3x)＝12.解得x＝1.所以A点运动的速度为1个单位长度/秒，B点运动的速度为3个单位长度/秒．－1×3＝－3，3×3＝9.则3秒时A，B两点的位置如图所示：‎ ‎(2)①设t秒后，原点在AB的中间，根据题意，得3＋t＝9－3t，解得t＝　②当点B在原点右侧时，根据题意，得9－3t＝2(3＋t)，解得t＝；当点B在原点的左侧时，根据题意，得3t－9＝2(3＋t)，解得t＝15.综上所述，当经过秒或15秒时，OB＝2OA